几何概型优秀说课稿

1、几何概型,引例,假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?能否用古典概型的公式来求解?事件A包含的基本事件有多少?,为什么要学习几何概型?,问题:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?,事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管。

2、,古典概型与几何概型,1古典概型的定义,(1)试验的所有可能结果(基本事件)只有_,有限个,(2)每一个试验结果(基本事件)出现的可能性_我们把具有以上这两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型2古典概型的计算公式对于古典概型，若试验的所有基本事件数为 n，随机事件 A,包含的基本事件数为 m，那么事件 A 的概率为 P(A)_.,相等,P(A),3几何概型的定义,长度,体积,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(_ 或_)成比例，则这样的概率模型称为几何概率模型，简称几何 概型4几何概型的特点,无限不可数,(1)试验的结果是_的 (2)每个结果出现。

3、2013年高考,试题难度仍以中低档题为主,很有可能在选择、填空题中考查.,1.基本事件有如下特点 （1）任何两个基本事件是 的; （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 . 2.古典概型 （1）具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.,互斥,和,试验中所有可能出现的基本事件只有 ; 每个基本事件出现的可能性 . （2）古典概型的概率公式: 对于古典概型，任何事件的概率为P（A）=. 3.几何概型 （1）如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为 .,有限个,相等,A。

4、古典概率 与几何概率的区别,归纳知识整合,1几何概型 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型 探究 1.几何概型有什么特点？ 提示：几何概型的特点： 无限性：试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个 等可能性：每个基本事件出现的可能性相等,长度(面积或体积),2几何概型和古典概型有什么区别？ 提示：几何概型和古典概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型的基本事件有有限个，而几何概型的基本事件则有无限个,与长度有关的几何概型,求解与长度有关的几何概。

5、11.3几何概型,第十一章概 率,数学 苏（文）,基础知识自主学习,测度,形状和位置,基础知识自主学习,无限多个,等可能性,基础知识自主学习,基础自测,返回,基础自测,返回,（,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,思维启迪,解析,探究提高,题型分类深度剖析,题型一,与长度有关的几何概型,题型分类深度剖析,题型一,思维启迪,解析,探究提高,与长度有关的几何概型,题型分类深度剖析,题型一,思维启迪,解析,探究提高,与长度有关的几何概型,题型分类深度剖析,题型一,思维启迪,解析,探究提高,与长度有关的几何概型,题型分类深度剖析,题型分类深度。

6、3.3.2几何概型,普通高中课程标准实验教科书 数学（必修3） 第二课时,复习回顾,1.古典概型与几何概型的区别.,相同：两者基本事件的发生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.,2.古典、几何概型的概率公式.,3.古典、几何概型问题的概率的求解方法.,EX1.已知:公共汽车在05分钟内随机地到达车站，求汽车在13分钟之间到达的概率。,分析：将05分钟这段时间看作是一段长度为5个单位长度的线段，则13分钟是这一线段中的2个单位长度。,解：设“汽车在13分钟之间到达”为事件A，则,答：“汽车在13分。

7、,古典概型古典概型的经典问题几何概型小结练习,1.3 古典概型与几何概型,1. 定义,1.3.1 古典概型,设试验 E 的样本空间由n 个样本点构成， A 为 E 的任意一个事件，且包含 k 个样本点，则事 件 A 发生的概率为:,2. 古典概型中事件概率的计算公式,称此为概率的古典定义.,解,对于比较简单的试验，可以直接写出样本空间和事件，然后数出各自所含样本点的个数即可.对于较复杂的试验，一般不再将中的元素一一列出，而只需利用排列、组合及乘法原理、加法原理的知识分别求出样本空间中与与事件中包含的基本事件的个数，再由公式即可求出的概率.,说。

8、几何概型,复 习：,1、古典概型的两个特点是什么?,P（A)=,事件A包含基本事件的个数,基本事件的总个数,2、古典概型中事件A的概率计算公式是什么?,(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个 (2)每个基本事件出现的可能性相等.,下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？,卧 室,书 房,引例1：如图，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，求转盘停止转动时指针落在阴影部分的概率.,引例2：在500ml的水中有一个。

9、1.3 古典概型与几何概型,(),(),即样本空间,是个有限集;,各样本点出现的可能性相同,即每个基本事件,发生的概率相等.,是有限个,试验的全部可能的结果,每次试验中,例如,每一面出现的概率都是,一、古典概型：,()样本空间,是个有限集:,的概率相同.,()每个基本事件,1.有限性,试验的所有基本事件,总数有限.,2.等可能性,每次试验中,各个基本事件,出现的,都相同.,可能性,掷一枚均匀的骰子,基本事件总数,A中所含的基本事件数,古典概型：,()样本空间,是个有限集:,(),设A是任一事件，,并设A中,含有m个样本点,例,解,设,例,求出现偶数点的概率.,解,样本。

10、1.3 古典概型与几何概型1.3.1 排列与组合公式1. 排列从n个不同元素中任取r个元素排成一列（考虑元素先后出现次序），称此为一个排列，此种排列的总数为若r = n，则称为全排列,全排列的总数为 An= n!,第1章 概率论基础,2. 重复排列从n个不同元素中每次取出一个，放回后再取出下一个，如此连续取r次所得的排列称为重复排列，此种重复排列数共有nr个，这里r允许大于n,1.3.1 排列与组合公式,3. 组合从n个不同元素中任取r个元素并成一组（不考虑元素先后出现次序），称为一个组合，此种组合的总数为易知 ， 排列组合公式在古典概型的概率计算中。

11、几何概型,下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某个位置上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？,卧 室,书 房,创设情境3：,问题情境,古典概型的两个基本特点: （1）所有的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件发生都是等可能的.,那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?,思考：上述问题的概率与什么有关？ 这是古典概型问题吗？,几何图形,1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有。

12、郑 永 冰 数 学 与 数 量 经 济 学 院,古 典 概 型 与 几 何 概 型,则称此试验为古典概型。,一 、古典概型,若一个试验满足,(1)只有有限个基本事件；,(2)这些基本事件的发生是等可能的；,古典概型是概率论发展初期的主要研究对象，一方面，它相对简单、直观，易于理解. 另一方面，它又能解决一些实际问题，因此，至今在概率论中都占有比较重要的地位.,在古典概型中：,若事件A包含k个基本事件，则,A中所含基本事件数,基本事件总数,二、排列组合的复习,三、古典概型举例,例2 设一批产品共100件，其中有95件正品，5件次品。从这批产品中按下列。

13、第2课时 古典概型、几何概型,1基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 的 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和,基础知识梳理,互斥,基本事件,2古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 (1)试验中所有可能出现的基本事件 (2)每个基本事件出现的可能性 ,基础知识梳理,只有有限个,相等,基础知识梳理,思考？,如何确定一个试验是否为古典概型？ 【思考提示】 在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性,3古典概型的概率公式P(A)= .,基础知识梳理,4几何概型(1)定义：如果每个事件发生的概率只。

14、几何概型教材分析教材的地位和作用“几何概型”是继“古典概型”之后的第二类等可能概率模型，在概率论中占有相当重要的地位，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，是为更广泛的满足随机模拟的需要而新增加的内容，这充分体现了数学与实际生活的紧密关系。 几何概型共安排 2 课时,本节课是第 1 课时，注重概念的建构和公式的应用，为第二课时的几何概型的应用以及体会随机模拟中的统计思想打下基础。教学重点与难点重点：掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式。难点：在几何概型中把实验的基本事件和随机事件与某一特定的几何。

15、3.3.1几何概型,下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？,卧 室,书 房,创设情境3：,问题情境,古典概型的两个基本特点: （1）所有的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件发生都是等可能的.,那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?,思考：上述问题的概率与什么有关？ 这是古典概型问题吗？,几何图形,1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的。

16、 大庆铁人中学 “春蕾杯”青年教师说课比赛 2012.5说课课题 几何概型 科 目 数学说 课 人 张少城 毕业时间 2011.07一说教材教材的地位和作用 本课时选自人教 A 版数学必修 3 第三章概率第 33 节的内容。几何概型是概率必修章节的收尾篇，共有两个 课时，本 节课为第一 课时,它是继古典概型之后学习的另一类等可能概型；是教材新增加的内容， 对它的要求仅限于初步体会几何概型的意义。几何概型的研究，是古典概型的拓广，将古典概型试验结果有限个拓广到无限个；课本介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要。概率教学的核心 问。

17、几何概型,威海市第二中学 陈 梅,教材分析,教法学法设计,教学过程设计,设计说明,四,一,二,三,威海市第二中学 陈 梅,教材分析,一,1、教材的地位与作用,本节内容是人教B版必修3第三章第三节的第一课时,它前面承接了古典概型，后面延续了概率应用，在概率部分起承上启下的作用.,返回主页,威海市第二中学 陈 梅,3、教学目标,知识与技能目标 能够通过古典概型与几何概型的对比明确几何概型的特征，准确阐述几何概型的定义；能够通过探究归纳出概率公式： = 能够将实际问题通过数学建模转化为几何概型，准确定位几何测度，进而解决问题.,一,教材。