1、几何概型,威海市第二中学 陈 梅,教材分析,教法学法设计,教学过程设计,设计说明,四,一,二,三,威海市第二中学 陈 梅,教材分析,一,1、教材的地位与作用,本节内容是人教B版必修3第三章第三节的第一课时,它前面承接了古典概型，后面延续了概率应用，在概率部分起承上启下的作用.,返回主页,威海市第二中学 陈 梅,3、教学目标,知识与技能目标 能够通过古典概型与几何概型的对比明确几何概型的特征，准确阐述几何概型的定义；能够通过探究归纳出概率公式： = 能够将实际问题通过数学建模转化为几何概型，准确定位几何测度，进而解决问题.,一,教材分析,威海市第二中学 陈 梅,3、教学目标,情感态度与价值观目标
2、 本节课的主要特点是生活案例多，与现实生 活联系密切.通过本节课的学习,让学生在构建数 学模型的程中，初步形成用随机的观念去观察、 用科学的态度分析、用数学的思想去解决问题的 能力.,一,教材分析,威海市第二中学 陈 梅,教学重点,教学难点,返回主页,几何概型概念的形成和公式的应用； 几何概型的建模与几何测度的定位.,4、重点与难点,一,教材分析,威海市第二中学 陈 梅,二,返回主页,为了更好地体现学生的主体地位，所以本 节课从概念形成到实际应用都以问题为载体交给 学生自主完成.教师只需合理引导适时点拨即可. 本着这一原则，我想从以下五个环节展开课题 “问题引入概念形成初步应用巩固提高 检验总
3、结”. 同时,通过多媒体辅助教学，让学生感受到数学与生活的联系；使学生在与古典概型的类比与对比中，体会数学知识的生成过程.,教法学法设计,威海市第二中学 陈 梅,1,2,3,4,教学过程,概念形成,初步应用,巩固提高,5,问题引入,检验总结,威海市第二中学 陈 梅,三 教学过程设计,1.创设情境，引入新课,情景一现场设置两个小游戏，规则如下：抛掷一颗色子，若“点数是3的倍数”则中奖；向一个圆形盒子内随机抛掷一颗小黄豆，黄豆落在阴影部分内则中奖.,提问1：你会选择哪种游戏？为什么？,提问2：规则中的概率模型是古典概型吗？,提问3：在刚才求概率的运算过程中，我们分别用到了比值， 那么如何解释这两个
4、比值？,威海市第二中学 陈 梅,三 教学过程设计,1.创设情境，引入新课,提问4：以上两个概率模型有什么相同和不同之处?概率分别是多少?,给出问题:问题在区间 上任取一个整数 ，求使 不等式 成立的概率.问题在区间 上任取一个实数 ，求使 不等式 成立的概率.,威海市第二中学 陈 梅,三 教学过程设计,2.形成概念，归纳公式,事件理解为区域的某一子区域，的概率只与子区域的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。,.定义,威海市第二中学 陈 梅,三 教学过程设计,2.形成概念，归纳公式,几何概型的特点,（1）每个基本事件出现的可能 性相等（等可能
5、性）；（2） 试验中所有可能出现的基 本事件有无限个（无限性）,威海市第二中学 陈 梅,三 教学过程设计,3.深化概念，初步应用,问题1:两根相距3m的木杆上系一根绳子，并在绳子 上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于1m的概率,问题2:一海豚在水中自由游弋，水池为长30米，宽 20米的长方形.求此刻海豚嘴尖离岸边不超过 2米的概率.,=,威海市第二中学 陈 梅,三 教学过程设计,3.深化概念，初步应用,问题3:在500ml的水中有一个草履虫，现从中随 机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发 现草履虫的概率。,威海市第二中学 陈 梅,三 教学过程设计,4.拓展深化,巩固提高,问题4： 为等腰直角三角
6、形， (1)在斜边 上任取一点 ，求 的概率.(2)在 内任取一点 ，求 的概率.(3)过点 在 内任作一条射线 ,与线段 交与点 ，求 的概率.,M,M,M,A,A,A,B,B,B,C,C,C,威海市第二中学 陈 梅,三 教学过程设计,5.反馈检验,自我评价,检测题: 某人欲从某车站乘车出差，已知该站发 往各站 的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率. 在一万平方千米的海域上有50平方千米的大陆架储藏着石油，假如在该海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是多少? 在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈的种子，从中随机取出10ml，含有麦锈病的种子的概率是多少？,威海市第二中学
7、 陈 梅,三 教学过程设计,课堂小结:,（1）两种概型的对比； （2）解题步骤：实际问题转化为几何概型寻找区域和子区域定位几何度量利用公式求解 谈谈学习心得和体会.通过交流使学生进一步深化对几何概型的认识,抓住几何概型的本质.,威海市第二中学 陈 梅,设计说明,4,四,设计说明,（一） 对于教材我做了删减,课本例一的转盘问题,根据以往的教学,学生或看成包含8个基本事件的古典概型,或对此题是用角度、用弧长还是用面积来度量产生困惑,所以不宜放在开始作为概念的引例出现; 例4的投掷硬币问题,类似于几何概型中的“蒲丰投针”,建模过程对初学者有困难,在全面认识几何概型后我把该题留作了课后作业.,威海市第二中学 陈 梅,设计说明,4,四,设计说明,(二) 本节课的每一环节始终以问题为载体,概念的形成和应用都在学生对问题的探究解答中完成. 整节课没有任何例题讲解,学生的自主活动循序渐进,贯穿始终. 而教师的作用,就是通过精心设置问题来穿针引线. 这样设计,教师课前针对学生做了充分的准备,把课堂还给学生，提供学生主动参与的舞台，寓教于学，使教学过程充满个性和活力.,威海市第二中学 陈 梅,4,3.3.1几何概型,一 定义、公式,二 特点,三 课堂小结,四 作业,板书设计,威海市第二中学 陈 梅,敬请各位专家批评指正,威海市第二中学 陈梅,几何概型,谢谢大家!,2010年4月,
