江苏省无锡市长安中学2.1 正数与负数课件苏科版七年级上册

1、第一章 有理数总复习,七年级数学上学期,1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,判断：1）a一定是正数；2）a一定是负数；3）（a）一定大于0；4）0是正整数。,判断： 带“”号的数都是负数 a一定是负数 不存在既不是正数，也不是负数的数 表示没有温度 增加20%，实际的意思是 甲比乙大表示的意思是 ,2.有理数：,整数和分数统。

2、展开与折叠（2）教案姓名 班级 一、 教学目标：1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。二、重、难点：发展空间观念三 教学过程：（一） 、学前探究用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?（二） 、新知研讨1、改一改 能否移动上图中某一个正方。

3、5.3 展开与折叠教案 姓名 班级 一、教学目标：1 学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。3 经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。二、教学重点、难点：将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。三、教学过程：（一）学前尝试1圆柱的的展开图是 。 2三棱锥的展开图是由 个 形组成的。3圆椎的展开图是由一个 和一个 。

4、初中数学七年级上册 （苏科版）,2.5有理数的加法与减法（一）,汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，,（+5）+（+2）,（-5）+（-2）,（+5）+（-2）,（-5）+（+2）,（+5）+（-5）,（-5）+0,甲、乙两队进行足球比。

5、一.回答下列问题:,2、绝对值为3的数是 .,1、3的绝对值是_；-3的绝对值是_.,3、,4、绝对值最小的数是 .,5、绝对值小于4.5的整数是 .,B,D,C,A,C 、 D 两点到原点的距离相等，都等于3.,C 、 D 两点在原点的两侧，分别表示 3 和 3 ；,如图，观察数轴上 A、B 两点位置及其到原点的距离，你有什么发现?,A 、 B 两点在原点两侧，分别表示 5 和 5 ；,A 、 B 两点到原点的距离相等，都等于5.,例如：E、F 两点分别表示 2.5 和 2.5 ;,5,5,与,3,3,2.5,2.5,与,与,与,观察下列,(),(),(),(),除 0 以外，任意一个有理数都由符号和绝对值两部分组成,符号不。

6、2.4绝对值与相反数（1）,无锡市长安中学,小明的家在学校西边3处，小李的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?,如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？,点A与原点的距离是3，点B与原点的距离是2,上图中点A与原点的距离是2,点B与原点的距离是3.关于数轴上点与原点的距离我们有一种专门的称呼-绝对值,绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2， 记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3,数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值,概。

7、,有理数的减法法则：,有理数加法法则,同号两数相加，取 的符号， 并 。,异号两数相加，,绝对值相等时，和为 ；,绝对值不等时，取 符号，并 。,一个数和0相加， 。,相同,把绝对值相加,0,绝对值较大的加数的,用较大的绝对值减去较小的绝对值,仍得这个数,1.,2.,3.,减去一个数等于加上这个数的相反数。,练习：计算,(1) 2+5-8,(2) 14-(-12)+(-25)-17,解:(1) 原式=,2+5,+(-8),(1)式减法统一成加法,=7+(-8),=-1,运用有理数的加法法则,解:(2) 原式=,14,+12,+(-25),+(-17),=26,+(-42),=-16,上式(2)能不能化简些呢？,练习1:,把下列各算式写成省略括。

8、,10,解：,15 5 =,20,15 （5）=,答： 15C比5C高10C，15C比5C高20C.,10,问题1：15比5高多少？,15比-5高多少？,20,2.5有理数的减法,问题2：,(1) (+10)-(+3)= (2) (+10)+(-3)=,+7,+7,于是得到(+10)-(+3)= (+10)+(-3),问题 3: （1)（2)+(8)= （2)（10)(8)= . （3)（10)+(+8)=,10,2,-2,于是得到(-10)-(-8)= (-10)+(+8),现在请同学们观察等式：,（10）（8） = （10）+ （ +8） （+10）（+3）= （+10） +（3）,+ （ +8）,+（3）,你,减法可以转化为加法,要注意两个变化！,（1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数,减去一个数，等于 加上这个数的。

9、2.4 绝对值与相反数,苏科版初中数学,复习：,什么叫绝对值？什么叫相反数？,数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。,的两个数叫做互为相反数（opposite number)。,符号不同，绝对值相等,2.3,5,10.5,说出下列各式的意义并化简：,6,5,10.5,0,一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？,想一想：,0,绝对值的化简法则,正数的绝对值是,负数的绝对值是,0的绝对值是,它本身；,它的相反数；,0。,符号表示,例1.求下列各数的绝对值： +6，-3，-2.7，0,解：,=,6,3,2.7,0,=,=,=,正数的绝对值是它本身。,负数的绝对值是它的。

10、有理数的除法,请你试着填空: 2(-3)= (-6) 2=_-3_ (-4) (-3)= - 12(-4)=_ 89= 729=_ (-5) = (-7) (-5)=_ 0 (-6)= 0 (-6)=_,结合上面的各组算式,小组交流： 两个有理数相除时,商的符号怎样确定?商的绝对值怎样确定?,-3,8,0,-6,0,-7,72,12,有理数除法法则两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何不等于0的数都是0.,除法法则与乘法法则有什么相同点和不同点呢？,乘法与除法互为逆运算,试一试,计算.,（1）,（2）24(-8),（-10）2,(3) (-12) (-4),（4） 6 (-0.25),想一想,(-6) (-2)=_ (-6)。

11、初中数学七年级上册 （苏科版）,2.5有理数的加法与减法（二）,情景1：,3,-5,-2,-5,3,-2,活动1：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,情景2：,3,-5,）,-7,-9,（,3,-5,-7,-9,（,）,活动2：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,规律探究：相信你能行！,加法的交换律：,a+b=b+a,加法的结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),总结提,加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),交换律改变 加数的前后位置,结合律改变 运算的前后顺序,高,计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）。

12、2.6 有理数的乘方(2),2.7有 理 数 的 乘 方(1),温故知新：,1、什么叫乘方？什么叫幂？ 2、指出an中的底数、指数、幂；,“热身运动”,1010（） 100101010（） 100010101010（）100001010101010（） _=105 _=106 _=107 _=108,你发现了什么规律？,光的传播速度大约是300 000 000米/秒而声音在常温下的传播速度大约为340米/秒.,为什么“先见闪电,后闻雷声”?,你听说过“天文数字”吗? 你能写出几个“天文数字吗”?,你知道吗?,地球半径约为6400000米。赤道长约为40000000米。地球表面积约为:510000000000000平方米。人体中大约有25000000000000。

13、,2.7 有理数的乘方(3),你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头 捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的 面条拉成了许多细的面条，这样捏合6次后能拉出多少根细面条？,第一次捏合后面条的根数：,第二次捏合后面条的根数：,第三次捏合后面条的根数：,第6次捏合后面条的根数为几根?,222222=64,问题,将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？,这样对折8次后，大约有256层，用算式表示出来？22222222=256，在此基础上，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示。

14、初中数学七年级上册 （苏科版）,2.7有理数的乘方(2),手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算也共有多少钱根面条吗?,(1) 一根绳子对折一次并剪开是（ )根？,做做看!,(2) 一根绳子对折二次并剪开是（ )根?,(3) 一根绳子对折三次并剪开是（ )根?,2,(4) 一根绳子对折四次并剪开是（ )根?,(5) 一根绳子对折二十次并剪开是( )根?,你能找出这些式子的特点吗?,1._ 叫。

15、第二章2.1 正数和负数2.1 正数和负数我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数 1，2，3，.; 为了表示“没有” ，引入了数 0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.1. 相反意义的量在日常生活中，常会遇到这样的一些量：例 1 汽车向东行驶 3.5 公里和向西行驶 2.5 公里；例 2 收入 500 元和支出 237 元; 例 3 水位升高 5.5 米和下降 3.6 米等等.这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、。

16、2.6有理数的乘法（二）江苏省无锡市长安中学,（1）34=_ （2）43=_,（3）(-3)4=_ （4）4(-3)=_,（5）3(-4)=_ （6）(-4)3=_,（7）(-3)(-4)=_（8）(-4)(-3)=_,我已经发现规律了：,快速口答：,12,12,-12,-12,-12,-12,12,12,（1）(-3)40.5=_,(-3)(40.5)=_,（2）3(-8)0.125=_,3(-8)0.125=_,我发现规律了：,-6,-6,-3,-3,（-4）（-3+5）=_,（-4）（-3）+（-4）5=_,(1),我发现规律了：,（2）,1,1,-8,-8,有理数乘法运算律：,交。

17、在数轴上比较数的大小,2 . 3- 2,原点,正方向,单位长度,议一议：,某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0 ，-2 ，5 ，-3 ，你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？,最高温度是5 ，最低温度是-3，向上温度越大,根据气温的高低，你能推断出0，-2，5，-3这四个有理数的大小吗？,-3-205,新知研讨,在数轴上表示出0，-2，5，-3这四个有理数,大小关系：,-3-205,在数轴上，右边的点表示的数 大于左边的点表示的数 正数都大于0，负数都小于0， 正数大于负数,总结：数轴上点的位置与它们所表示的。

18、数轴（1）,在小学里,我们曾用以下的方法表示正数和0,为什么你会用这样的方法？,直观，易懂！,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,活动2,学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,教师讲解、学生理解,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为。

19、教学目标：（1）通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围（2）理解正、负数可以用来表示相反意义的量教学重点：认识负数，懂得相关的含义教学难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数教学过程一、情景引入：（一）创设情境（1）某地一月份有三天在凌晨 6 点钟的温度分别为-3，-5，-2。哪一天凌晨 6 点时最冷？（2）能说出生活中带“-”的数吗？珠穆朗玛峰海拔 8848 米，是指山顶比海平面高 8848 米，我们记作 8848 米。吐鲁番盆地的最低处比海平面低 155 米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作-155 米。（二）合作交流。

20、,2013年上海常住人口的出生率为0.55%,死亡率为0.85%，人口自然增长率为-0.03%.,在上面的图文中，你发现了和我们小学是学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？,在前面的问题中，出现了1，+22，0.55%等数，这些数都是我们前面所学过的数，我们把像上面的这些数叫做正数,它们都是比0大的数；像-8、-1、-11、 -0.03%这样数是负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。,“”号读作“负”，如：“1”读作“负1”；“”号读作“正”，如：“2”读作“正2”。“”号可以省略。,概念！,说明,1.比0小的数是_数， 它的特征是_;,2.。