江苏省常州市西夏墅中学高一数学3.2一元二次不等式1学案

1、 课题: 3.2 一元二次不等式（4）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】掌握一元二次不等式的解法；学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题；体会由实际问题建立数学模型的过程【课前预习】1已知某市场某一年的前 个月商品累计需求量为 ，问：这一年n )18(290nn哪几个月份商品需求量超过 万件？312某校在一块长 ，宽 的矩形地面上进行绿化，四周种植花卉（花卉带的宽m403度相等） ，中间铺设草坪（如图） ，要使草坪面积不少于总面积的一半，求花卉带宽度范围【课堂研讨】例 1.用一根长为 的绳子能围成一个面积大于 的。

2、 课题: 3.2 一元二次不等式（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】掌握一元二次不等式的解法；进一步理解三个一元二次不等式，一元二次方程和二次函数之间的关系；会解一些简单的含参数的不等式【课前预习】1如何解一元二次不等式 与 ？02cbxa02cbxa【课堂研讨】例 1.已知不等式 的解集为 ，02bax21|x求不等式 的解集1例 2 解不等式：（1） ； （2） 014x 073x例 3.解关于 的不等式： x0)1(2ax例 4.解关于 的不等式： x )0(2)(2 mxmx【学后反思】课题:一元二次不等式（2）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测。

3、课题： 3.2 一元二次不等式的解法（ 1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】学习目标：1、 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。2、 会解一元二次不等式。【课前预习】课前预习1一元二次不等式和相应的二次函数是否有内在的联系？2一元二次不等式的定义：3 的解集为 0)3(1x4. 为什么实数时，函数 的值等于 0，大于 0？小于 0？1452xy【课堂研讨】例 1 解下列不等式：（1 ） ； （2） ；0272x 032x（3 ） ； （4） 012x 022x利用一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程之间的关系求解不等式。例 2.解不。

4、学习目标：一、知识与技能1探索并了解基本不等式的证明过程，体会证明不等式的基本思想方法； 2会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题； 3学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等； 4理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释学习过程：一、问题情景1.提问： 与 哪个大？ 2ab2.基本不等式 的几何背景：如图是在北京召开的第 24 界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上。

5、学习目标：一、知识与技能1. 进一步熟悉求解一元二次不等式的方法、步骤；2. 提高分析问题、构建函数模型、解决问题的能力学习过程：一、问题情境如果某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的 2 倍，那么明、后两年每年的平均增长率至少是多少？来源:学优高考网 GkStK1. 通过问题求解，总结求解应用题的基本思路和程序二、数学运用1例题例 1 用一根长为 的绳子能围成一个面积大于 的矩形吗？当长、10m260m宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？例 2 某小型服装厂生产一种风衣，日销货量 件与货价 元件之间的关xp系为 ，生产 件所需成。

6、学习目标：1经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程；2通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；学习过程：一、问题情境1情境：由不等关系中得到的 这样的不等式08.4152x2问题：如何求解此类不等式？二、学生活动1以上情境中以 为例，探索一元二次方程和相应二次函08.4152x数的关系；2画出二次函数图象，分析相应一元二次不等式的解集；3 ，学生自己总结求解此不等式的步骤方法三、 建构数学1引入一元二次不等式得概念来源:高考试题库 GkStK2引导学生分析一元二次方程与相应二次函数的联系，进而引出一元二次不等式。