江苏省2016年苏教版高中数学必修五学案3-1 不等式

1、3.2 一元二次不等式（1 ）【教学目标】通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系会解一元二次不等式【教学重点】一元二次不等式的解法，一元二次不等式与相应函数、方程的联系【教学难点】由图像了解一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系【教学过程】一、引入：1一元二次不等式和相应的二次函数是否有内在的联系？2一元二次不等式的定义：3当 时，一元二次不等式 （或 ）的解集：0a02cbxa与二次函数 图象及一元二次方程 的解的关系：cxy2 02cbxacb420cbxay2 cbxay2 cxy2 cbxay202cbxa根的情况20cbxa二、新授内容：。

2、3.4.1 基本不等式的证明（ 1）【教学目标】理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系探究并了解基本不等式的证明过程 【教学重点】基本不等式成立的条件及等号成立的条件【教学难点】基本不等式证明方法；理解当且仅当 时取“ ”号ba【教学过程】一、引入：某金店有一不准确的天平（臂长不等） ，你要买一串金项链，店主分别把项链放于左右两盘各称一次，分别得 a 和 b，那么项链的实际质量是多少呢？学生讨论（是否等于呢？）2ba二、新授内容：1 算术平均数和几何平均数 ：（1 ）定义：_叫做正数 a，b 的算术平均数；_叫做正数 a，b。

3、3.4.2 基本不等式的应用（ 1）【教学目标】会用基本不等式解决简单的最值问题，注意基本不等式成立的条件及等号成立的条件 【教学重点】运用基本不等式解决实际应用问题【教学难点】创设条件（添、拆项等）后利用基本不等式求最值【教学过程】一、引入：1当 时，比较 的大小0ab baabab 222，（运用基本不等式及比较法）2若 ；0yx，（1 ）当 时，则 的最_值为_，此时9yx_； _xy（2 ）当 时，则 的最_值为_，此时6xy_； _xy猜测：若 ；R，（1 ）当 时，则 的最_值为_，此时Pxyyx_； _（2 ）当 时，则 的最_值为_，此时Syxxy_； _证明：利用。

4、3.4.2 基本不等式的应用（ 3）【教学目标】会运用基本不等式解决一些实际应用问题，掌握建立数学模型解实际应用问题的基本方法 【教学重点】能灵活利用均值不等式及其变式解决求最值问题和实际应用问题【教学难点】能用基本不等式解决一些简单的实际应用问题【教学过程】一、引入：1 基本不等式的定理表达式为 ，当且仅当 时，等号),(Rba成立；2应用基本不等式求最值时应注意的问题是： ；3与基本不等式相关的重要不等式 ：（1 ） a2+b22ab （a，bR)； （2 ） ； （3 ）)0(2ab,(24 基本不等式 的两个等价变形 为：)0,(2bab（1 ） ， （当。

5、 课题:不等式复习 1【学习目标】会运用基本不等式解决一些问题【课前预习】1、 （1）函数 的定义域为_；231xy（2）比较大小： _ ；12310（3）已知 ， ，则 _；01|xM01|xNNM（4）不等式 的解集是_；031x（5）方程 有两个正根，则 的取值范围是_；05)2(2mxx m（6）已知 ，那么 的取值范围是_；0xba， xab（7）已知 都是正数， ，则 的最小值是_ba， 4abb【课堂研讨】例 1 解关于 的不等式： x)(12Raxa例 2 甲、乙两同学分别解“ ，求函数 的最小值”的过程如下：)1，x12xy甲： ，又 ，所以 xy2211x从而 ，即 的最小值是 y乙：因为 在 上单调。

6、课题：不等式 复习 2 【学习目标】会运用不等式解决一些实际应用问题，掌握建立数学模型解实际应用问题的基本方法【课前预习】1已知不等式 ax2 bx10 的解是，则不等式 x2 bx a3 时，求函数 y 的值域2x2x 3例 3 当 x1 时，不等式 x a 恒成立，则求实数 a 的取值范围1x 1例 4 已知 a0， b0，且 a b，比较 与 a b 的大小a2b b2a作业 281 已知 t0，则函数 y 的最小值为_t2 4t 1t2 对任意实数 x，不等式( a2) x22( a2) x41.axx 25 求函数 y 的最大值x 22x 56 如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 B 点在 AM 上， 。