华师大版 数学七年级上册学案2.11_有理数的乘方2

1、2.11 有理数的乘方1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算 .2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力 .3.通过对大数的合理表示，认识、了解世界，在解决问题中获得成功的体验 .1.边长为 a的正方形的面积为 ；2.棱长为 a的正方体的体积为 ；3.( 2)( 2)( 2)= ；4.( 1)( 2)( 3)( 4)5= ；5.( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)= . 8120 1a3a2将一张纸按下列要求对折 : 对折 2次可裁成 4张，即 22 张；对折 3次可裁成 8张，即 222 张；若对折 10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折 100次，算式中有几个 2相乘？对折 10次裁。

2、习题 2. 111.把下列各式写成乘方运算的形式：(1)666； (2)2.12.1;(3)(3)(3)(3)(3)； (4) .21212.把下列各式写成乘法运算的形式： 来源:学优中考网(1) ； (2) ;433(3) ； (4) .2113. 3的平方是多少?3 的平方是多少?平方得 9的数有几个?有无平方得9的有理数?4. 计算(1) ; (2) ; (3) ; (4) 来源:学优中考网21325.04353来源:学优中考网。

3、2.11：有理数的乘方教学内容：教科书第 5758 页，2.11 有理数的乘方。教学目的和要求：1使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。3渗透分类讨论思想。教学重点和难点：重点：有理数乘方的运算。 难点：有理数乘方运算的符号法则。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1计算： (1) ； (2) 34951462. 在小学我们已经学习过 aa，记作 a2，读作 a 的平方(或 a 的二次方) ；aaa 作a3，读作。

4、基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：2.11 有理数的乘方（一课时） 课型：新授课主备人： 修订： 备课时间：一、学习目标确定的依据1、课程标准理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数的乘方运算。培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力，注意渗透转化思想。2、教材分析学生在小学对乘方有一定的认知前提，有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习，又为后面整式的幂的运算作好铺垫，所以有理数的乘方有一种承前启后的作用，既是有理数运算的一种构成，又为学生的后继学习打好基础。3、中招考点近 5 年均有考。

5、2.11 有理数的乘方在小学已经学过，记作 ，读作 a 的平方(或 a 的二次方)；aaa 记作 ，读作 a 的立方a2 3(或 a 的三次方).一般地，我们有：来源:学优中考网n 个相同的因数 a 相乘，即 aaa，记作 nan 个 例如，2222 3；(2)(2)(2)(2)(2) 4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 (involution)，乘方的结果叫做幂(power).在 中，a 叫作底数，n 叫做指数， 读作 a 的 n 次方， 看作n n na是 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂.例如， 中，底数是 2，指数是 3， 读作 2 的 3 次方，或 2 的 3 次幂.32一个数可以看作这个数本身的一次。

6、 预习笔记 课题： 有理数的加法（1） 预习笔记学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算面 难点：乘方的运算【一】 、预习导学：（1）一般地，几个相同因数 相乘，即 ，记作 ，a.a读作 求 n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在 中， 叫做 ， 叫作 。当 看作 的 次ann方的结果时，也可读作 。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如 5 就是 5 的一次，即 ，指数为 1 通常 不写。15（2）警示。

7、2.11 有理数的乘方创新训练：1，在-|-4|，-（-4） ， （-4） ，-4，最大的数是 （ ）A.-|-4| B.-（-4） C.（-4） D.-42，设 a0 B.a-a0 C.a-a0 D.（-a）04，已知 A=a+a+a+a ，若 a=1，则 A 等于多少？若 a=-1，则 A 等于多少？205，已知|a-1|+ （b+2）=0，求（a+b） 的值.10答案：1，B 2，C 3，D 4，2002，O5， ,则 21ba,故(a+b) =(1-2) =(-1) =-1.01ba101010。

8、2.11 有理数的乘方知识技能天地选择题1、11 8 表示（ ）A、11 个 8 连乘 B、 11 乘以 8 C、8 个 11 连乘 D、8 个别 1 相加2、3 2 的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 3 2 与 2 3 B、2 3 与 (2) 3 C、 32 与 (3) 2 D、(32) 2 与32 24、下列说法中正确的是（ ）A、2 3 表示 23 的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、 32 与 (3) 2 互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A、2 45 B、(12)5 C、(12 4)5 D、1(35) 66、如果一个有理数的平方等于(2) 2，那么这个有。

9、2.11 有理数的乘方同步练习本试卷时间 100 分钟，满分 100 分一 相信你的选择，看清楚了再填（每小题 2 分，共 20 分）1 （3） 4表示（ ）A34 B4 个（3）相加 C4 个（3）相乘 D3 个（4）相乘22 4表示（ ）A4 个2 相乘 B4 个 2 相乘的相反数C2 个4 相乘 D2 个 4 的相反数3下列各组数中，相等的一组是（ ）A （3） 3与3 3 B （3） 2与3 2C4 3与 34 D3 2和3+（3）4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A2 3和 32 B4 2和（4） 2C2 3和（2） 3 D （） 3和5一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）A0 B1 C1 D 1 或113下列判断正确。

10、【同步达纲练习】1判断题(1)n 个因数的积的运算叫乘方 (2)任何有理数的偶次幂，都是正数 (3)负数的平方大于它本身 (4)任何有理数的平方都小于它的立方 (5)如果(2) n0，则 n 一定是奇数 (6)( 32)4 (7)(1) 4(3)3 (8)2 2() 3 2填空题(1) 5_(2)(1) 2_(3)如果 a30，那么 a_0(4)如果(3) n0，那么 n 一定是_(5)把()()()写成幂的形式_(6)如果 an0，那么 a_(7)如果一个数的立方等于它本身，则这个数是_(8)53表示_；35 表示_(9)5109是_位数，1510 7是_位数(10)4 的平方的倒数与的立方的相反数的和是_。

11、【同步达纲练习】一、选择题1表示 n0的数是 （ ）（A）10 个 n 相乘所得的积 （B）1 后面 n 个零（C）1 后面(n-1)个零 （D ）1 后面（n+1）个零2若 a 是有理数，则 3a是 （ ）（A）正数 （B）负数 （C）非负数 （D）有理数3如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数是 （ ）（A）正数 （B）负数（C）正数或负数 （D）任意有理数4 3)(的运算结果是 （ ）（A）-27 （B）27 （C）9 （D）-95用“”连接 3)2.0(， 4).(， 610应该是 （ ）（A） 643).(（B） 364).(1（C） 4360)2.(0（D） 64.64.5983 取近似值，若精确到百分位，则有效位数。

12、211 有理数的乘方 教学任务分析知识技能 理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方运算，会求一个数的正整数幂。数学能力 培养学生观察归纳能力，互相讨论、合作交流能力思考，解决问题的能力。教学目标 情感态度 通过学习新知识，让学生热爱生活，勇于探索。重点 正确理解乘方的意义，会利用乘方法则进行有理数乘方运算。难点 乘方与幂的区别教学流程安排活动流程图 活动内容和目的活动 1 情境导入 活动 2 课前热身活动 3 合作探究 活动 4 达标反馈活动 5 课堂小结活动 6 课后作业.活动 1 引导学生进入新知识学习的氛围。 活动 2 回顾小学。

13、课题：2.11 有理数的乘方（2）教学目标1， 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2， 会进行有理数的混合运算；3， 培养学生正确迅速的运算能力。教学难点 运算顺序的确定和性质符号的处理教学重点 有理数的混合运算法则教学过程（师生活动） 设计理念提出问题小组讨论教师提出问题：在 2+ 23（6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已 经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺。

14、课题： 2.11 有理数的乘方（1）教学目标1， 在现实背景中，理解有理数乘方的意义。2， 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。3， 掌握幂的符号法则。教学难点 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。知识重点 有理数乘方的意义教学过程（师生活动） 设计理念设置情境引入课题1， 教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。2， 结合学生熟悉的边长为 a 的正方形的面积是 aa,棱长为 a 的正方体的体积是。

15、2.11 有理数的乘方教学内容：P62-63教学目的：1、使学生能理解乘方的意义；2、在掌握乘方的概念下，能熟练求出数的乘方。教学分析：重点：能求出任意数的正指数幂。难点：能正确求负数的幂。教学过程：一、知识导向：通过结合小学的平方与立方的概念，通过对乘方的知识拓展，在充分理解乘方的概念的基础下，能顺利、准确地求出任意数的正整数次幂，并能在底数为负数时，能准确地求出其值。二、新课：1、知识基础：其一：小学学过的平方、立方运算。即， 记作 ，读作的平方（或的 2 次方）等。a2其二：有关乘法的运算，特别是几个相同因数。

16、有理数的乘方（二）教学目标：1、进一步熟练掌握有理数的乘方运算，会进行含有乘方运算的混合运算。2、会用科学记数法表示大于 10 的数。重、难点：用科学记数法表示大于 10 的数。教 具：投影仪教学内容及程序：一、前提测评1、 叫做乘方运算。2、 (3) 5 中，3 是 ，5 是 ，幂是 3、 计算：10 2= ，10 3= ，10 4= ， 105= 4、 (2) 4= ，2 4= ，2 5= 。 5、 ， 36、 232 ，(23) 2 ，7、 1101 ，(1) 101 ，0 101 。8、 ， ， ， 4365214321。9、 的平方等于 144， 的立方等于125的平方等于本身， 的立方等于本身。10、 用“” 、 “”或“。

17、有理数的乘方（一）教学目的：理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。己知一个数，会求出它的 某一正整数指数次幂的值。重点：有理数乘方的意义， 难点：合理地进行乘方运算教学过程：一、 复习提问：二、 小学里一个数的平方和立方是如何定义的？如何表示？1几个不等于 0 的有理数相乘时，积的符号是怎样确定的？2口答：（1） （2）（5）（8） （2） （2）（2）（2）（2）（2）（3） 3131以上乘法（2） ， （3）中乘法有什么特点？二、新授1什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。如几个相同的因数 a 相乘，即 记作个n。

18、【同步达纲练习】1判断：（1）任何小于 1 的有理数的平方都比 1 小。 （ ）（2） 43的底数是-3，指数是 4。 （ ）（3）任何有理数的平方都是正数。 （ ）（4）互为相反数的两数的平方相等。 （ ）（5）平方得 225 的数只有 15。 （ ）2任何一个有理数的 2 次幂都是 （ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数3如果一个有理数的平方等于它本身，则这个有理数为（ ）A0 B1 C-1 D0 和 14 7表示（ ）A7 个-3 相乘 B3 个-7 相乘C7 个 3 相乘的相反数 D3 个 7 相乘的相反数5 20201)()(的结果是（ ）A-1 B0 C1 -26 6)3(读作_，其中底数是_，指数是_，幂是。

19、课 题 ： 2.11 有 理 数 的 乘 方【学习目标】1、 理解有理数的意义；2、 能进行有理数的乘方运算；【学习过程】一、学习准备在小学已经学过， a记作 ，读作 (或 )；aaa 记作 ，读作 (或 ).一般地，我们有：n 个相同的因数 a 相乘，即 aaa，记作 nan 个 例如，22223；(2)(2)(2)(2)(2)4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power).在na中， a 叫作底数 ，n 叫做指数， na 读作 a 的 n 次方， n看作是 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 8 就是，通常。

20、有理数的乘方（二）目的：1 正确的进行有理数的乘方运算。2使学生了解什么是科学计数法，并会用科学计数法表示。过程：一。复习提问什么叫乘方？底数？指数？幂？1把下列各式写成幂的形式： ， ， ， 326.0)10(1)21()2(2计算： ，-8,)8( ,23,)24(,24,)8( 3 平方是 25 的数是- ，立方是-27 的数是-4 二。新授：例一：计算分析：（1）一般可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算（2）在乘方，乘除混合运算中，一般先乘方，再算乘除例二：计算：练习：计算定义：把一个数记成 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种计数的方法。