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2.11有理数的乘方 教案华师大版七年级上

2.11 有理数的乘方在小学已经学过,记作 ,读作 a 的平方(或 a 的二次方);aaa 记作 ,读作 a 的立方a2 3(或 a 的三次方).一般地,我们有:来源:学优中考网n 个相同的因数 a 相乘,即 aaa,记作 nan 个 例如,2222 3;(2)(2)(2)(2)(2) 4.这种求几

2.11有理数的乘方 教案华师大版七年级上Tag内容描述:

1、2.11 有理数的乘方在小学已经学过,记作 ,读作 a 的平方(或 a 的二次方);aaa 记作 ,读作 a 的立方a2 3(或 a 的三次方).一般地,我们有:来源:学优中考网n 个相同的因数 a 相乘,即 aaa,记作 nan 个 例如,2222 3;(2)(2)(2)(2)(2) 4.这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方 (involution),乘方的结果叫做幂(power).在 中,a 叫作底数,n 叫做指数, 读作 a 的 n 次方, 看作n n na是 a 的 n 次方的结果时,也可读作 a 的 n 次幂.例如, 中,底数是 2,指数是 3, 读作 2 的 3 次方,或 2 的 3 次幂.32一个数可以看作这个数本身的一次。

2、有理数的乘方(二)目的:1 正确的进行有理数的乘方运算。2使学生了解什么是科学计数法,并会用科学计数法表示。过程:一。复习提问什么叫乘方?底数?指数?幂?1把下列各式写成幂的形式: , , , 326.0)10(1)21()2(2计算: ,-8,)8( ,23,)24(,24,)8( 3 平方是 25 的数是- ,立方是-27 的数是-4 二。新授:例一:计算分析:(1)一般可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算(2)在乘方,乘除混合运算中,一般先乘方,再算乘除例二:计算:练习:计算定义:把一个数记成 的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数,这种计数的方法。

3、有理数的乘方(二)教学目标:1、进一步熟练掌握有理数的乘方运算,会进行含有乘方运算的混合运算。2、会用科学记数法表示大于 10 的数。重、难点:用科学记数法表示大于 10 的数。教 具:投影仪教学内容及程序:一、前提测评1、 叫做乘方运算。2、 (3) 5 中,3 是 ,5 是 ,幂是 3、 计算:10 2= ,10 3= ,10 4= , 105= 4、 (2) 4= ,2 4= ,2 5= 。 5、 , 36、 232 ,(23) 2 ,7、 1101 ,(1) 101 ,0 101 。8、 , , , 4365214321。9、 的平方等于 144, 的立方等于125的平方等于本身, 的立方等于本身。10、 用“” 、 “”或“。

4、第二章 2.11 有理数的乘方农安县合隆中学 一选择题(共 9 小题)1计算3 2 的结果是()A9 B 9 C6 D 62计算( 2) 2 的值为()A2 B2 C 4 D 43若(a2) 2+|b+3|=0,则(a+b) 2014 的值是()A1 B0 C2014 D 14如果 a 的倒数是1,那么 a2013 等于()A1 B 1 C2013 D 20135 (2) 3 的相反数是()A6 B8 C D6下列各式:( 2) ;| 2|; 22; (2) 2,计算结果为负数的个数有()A4 个 B3 个 C2 个 D 1 个7下列各数中,为负数的是()A( ) B | | C ( ) 2 D |8计算:2 2+(2) 3=()A12 B 12 C 10 D 49下列各对数中,是互为相反数的是(。

5、2.11 有理数的乘方1.理解乘方的意义,能进行有理数的乘方运算 .2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力 .3.通过对大数的合理表示,认识、了解世界,在解决问题中获得成功的体验 .1.边长为 a的正方形的面积为 ;2.棱长为 a的正方体的体积为 ;3.( 2)( 2)( 2)= ;4.( 1)( 2)( 3)( 4)5= ;5.( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)= . 8120 1a3a2将一张纸按下列要求对折 : 对折 2次可裁成 4张,即 22 张;对折 3次可裁成 8张,即 222 张;若对折 10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果)若对折 100次,算式中有几个 2相乘?对折 10次裁。

6、习题 2. 111.把下列各式写成乘方运算的形式:(1)666; (2)2.12.1;(3)(3)(3)(3)(3); (4) .21212.把下列各式写成乘法运算的形式: 来源:学优中考网(1) ; (2) ;433(3) ; (4) .2113. 3的平方是多少?3 的平方是多少?平方得 9的数有几个?有无平方得9的有理数?4. 计算(1) ; (2) ; (3) ; (4) 来源:学优中考网21325.04353来源:学优中考网。

7、2.11 有理数的乘方,1、如图,边长为a的正方形的面积? 棱长为a的正方体的体积?,面积为:aa 可记作: a2 读作:a的平方,体积为:aaa 可记作: a3 读作: a的立方,2、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。,1个小时后,1.5个小时,2个小时,5个小时,222 2,10个2,分裂2次,22个,3次,222个,4次,2222个,10次,第2个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数越来越多有,22个,222个,2222个,记作: 22个,记作: 23个,记作: 24个,记作: 210个,一般地,n 个相同的因数a 相乘,可记作 an,即,几个因数相乘若都带有括号可省略乘号,填一填:,54,(-5)7,一般地,n个。

8、课 题 : 2.11 有 理 数 的 乘 方【学习目标】1、 理解有理数的意义;2、 能进行有理数的乘方运算;【学习过程】一、学习准备在小学已经学过, a记作 ,读作 (或 );aaa 记作 ,读作 (或 ).一般地,我们有:n 个相同的因数 a 相乘,即 aaa,记作 nan 个 例如,22223;(2)(2)(2)(2)(2)4.这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结果叫做幂(power).在na中, a 叫作底数 ,n 叫做指数, na 读作 a 的 n 次方, n看作是 a 的 n 次方的结果时,也可读作 a 的 n 次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如 8 就是,通常。

9、211 有理数的乘方 教学任务分析知识技能 理解有理数乘方的意义,会进行有理数乘方运算,会求一个数的正整数幂。数学能力 培养学生观察归纳能力,互相讨论、合作交流能力思考,解决问题的能力。教学目标 情感态度 通过学习新知识,让学生热爱生活,勇于探索。重点 正确理解乘方的意义,会利用乘方法则进行有理数乘方运算。难点 乘方与幂的区别教学流程安排活动流程图 活动内容和目的活动 1 情境导入 活动 2 课前热身活动 3 合作探究 活动 4 达标反馈活动 5 课堂小结活动 6 课后作业.活动 1 引导学生进入新知识学习的氛围。 活动 2 回顾小学。

10、课题:2.11 有理数的乘方(2)教学目标1, 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2, 会进行有理数的混合运算;3, 培养学生正确迅速的运算能力。教学难点 运算顺序的确定和性质符号的处理教学重点 有理数的混合运算法则教学过程(师生活动) 设计理念提出问题小组讨论教师提出问题:在 2+ 23(6)这个式子中,存在着哪几种运算?学生回答后,教师可继续提问:这道题应按什么顺序运算?前面我们已 经学习加减乘除四则运算,知道要先算乘除,再算加减,现在又多一种乘方运算,你们认为在做有理数混合运算时,应注意哪些运算顺。

11、课题: 2.11 有理数的乘方(1)教学目标1, 在现实背景中,理解有理数乘方的意义。2, 能进行有理数的乘方运算,并会用计算器进行乘方运算。3, 掌握幂的符号法则。教学难点 幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。知识重点 有理数乘方的意义教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题1, 教师展示细胞分裂的示意图,引导学生分析某种细胞的分裂过程,学生则回答教师提出来的问题,并说明如何得出结果。2, 结合学生熟悉的边长为 a 的正方形的面积是 aa,棱长为 a 的正方体的体积是。

12、2.11 有理数的乘方教学内容:P62-63教学目的:1、使学生能理解乘方的意义;2、在掌握乘方的概念下,能熟练求出数的乘方。教学分析:重点:能求出任意数的正指数幂。难点:能正确求负数的幂。教学过程:一、知识导向:通过结合小学的平方与立方的概念,通过对乘方的知识拓展,在充分理解乘方的概念的基础下,能顺利、准确地求出任意数的正整数次幂,并能在底数为负数时,能准确地求出其值。二、新课:1、知识基础:其一:小学学过的平方、立方运算。即, 记作 ,读作的平方(或的 2 次方)等。a2其二:有关乘法的运算,特别是几个相同因数。

13、2.11 有理数的乘方 限时训练(时间:40 分钟 分值 100 分)一、选择题(每题 4 分)1、11 8 表示( )A、11 个 8 连乘 B、 11 乘以 8 C、8 个 11 连乘 D、8 个别 1 相加2、3 2 的值是( )A、9 B、9 C、6 D、63、下列各对数中,数值相等的是( )A、 3 2 与 2 3 B、2 3 与 (2) 3 C、 32 与 (3) 2 D、(32) 2 与32 24、下列说法中正确的是( )A、2 3 表示 23 的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、 32 与 (3) 2 互为相反数 D、一个数的平方是 ,这个数一定是9432二、填空题(每空 3 分)1、( 2)6 中指数为 ,底数为 ;4 的底数是 ,指数是 。

14、2.11:有理数的乘方教学内容:教科书第 5758 页,2.11 有理数的乘方。教学目的和要求:1使学生理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算。2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神。3渗透分类讨论思想。教学重点和难点:重点:有理数乘方的运算。 难点:有理数乘方运算的符号法则。教学工具和方法:工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程:一、复习引入:1计算: (1) ; (2) 34951462. 在小学我们已经学习过 aa,记作 a2,读作 a 的平方(或 a 的二次方) ;aaa 作a3,读作。

15、有理数的乘方(30 分钟 50 分)一、选择题 (每小题 4 分,共 12 分)1.28cm 接近于 ( )A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度2.下列每对数中,不相等的一对是 ( )A.(-2)3和-2 3 B.(-2)2和 22C.(-2)4和-2 4 D.|-2|3和|2| 33.某种细胞开始有 2 个,1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个,2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个, 3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个,按此规律,5 小时后细胞存活的个数是 ( )A.31 B.33 C.35 D.37二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.最接近于(-) 3的整数是_.5. 观察下列算式:2 1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=6。

16、基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容:2.11 有理数的乘方(一课时) 课型:新授课主备人: 修订: 备课时间:一、学习目标确定的依据1、课程标准理解有理数乘方的意义,能熟练地进行有理数的乘方运算。培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力,注意渗透转化思想。2、教材分析学生在小学对乘方有一定的认知前提,有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习,又为后面整式的幂的运算作好铺垫,所以有理数的乘方有一种承前启后的作用,既是有理数运算的一种构成,又为学生的后继学习打好基础。3、中招考点近 5 年均有考。

17、2.11 有理数的乘方,填空:,2、式子 表示的意义是_。,1、 在 中,a叫做_,n叫做_,乘方的结果 叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,3. (-4)8 _ 0 (-4)9_ 0,知识回顾,乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数, 负数的奇次幂是负数.,法 则,0的任何次幂是0 1的任何次幂是1 -1的偶次幂是1 -1的奇次幂是-1,设n为正整数, (1 )2n-1=_ (1 )2n= _,-1,1,1、210=?,1024,21=,2,22=,4,23=,8,24=,16,25=,32,26=,64,27=,128,28=,256,29=,512,210=,1024,2.-32与(-3)2相等吗?-32读作32 的相反数, (-3)2 读作的平方.-32=-9 (-3)2 =9,3._。

18、2.11 有理数的乘方,2.11有理数的乘方(1),情境引入:1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?,2,22,222,记作210,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,an,底数,指数,幂,an=,思考:,1.有理数的乘方怎样读?,(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号), 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号 括起来. (3)指数是1省略不写.,思考:,1.有理数的乘方怎样读? 2.有理数的乘方怎样写?,如:,(-3)2,思考:,1.有理数的乘方怎样读? 2.有理数的乘方怎样写? 3.23与32一样。

19、2.11 有理数的乘方,1.理解乘方的意义,能进行有理数的乘方运算. 2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力. 3.通过对大数的合理表示,认识、了解世界,在解决问题中 获得成功的体验.,1.边长为a的正方形的面积为 ; 2.棱长为a的正方体的体积为 ; 3.(2)(2)(2)= ; 4.(1)(2)(3)(4)5= ; 5.(1)(1)(1)(1)(1)= .,8,120,1,a3,a2,将一张纸按下列要求对折: 对折2次可裁成4张,即22张; 对折3次可裁成8张,即222张; 若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出 结果) 若对折100次,算式中有几个2相乘?,对折10次裁成的张数用以。

20、2.11 有理数的乘方教学目的:1、使学生能理解乘方的意义;2、在掌握乘方的概念下,能熟练求出数的乘方。教学分析:重点:能求出任意数的正指数幂。难点:能正确求负数的幂。教学过程:一、知识导向:通过结合小学的平方与立方的概念,通过对乘方的知识拓展,在充分理解乘方的概念的基础下,能顺利、准确地求出任意数的正整数次幂,并能在底数为负数时,能准确地求出其值。二、新课拆析:1、知识基础:其一:小学学过的平方、立方运算。即, 记作 ,读作 的平方(或 的 2 次方)等。a2a其二:有关乘法的运算,特别是几个相同因数的连乘积。。

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