华师大版八年级数学上册导学案14.1.2直角三角形的判定

1、第 14 章勾股定理14.1.1 勾股定理证明方法第二课时学习目标：1.用拼图的方法说明勾股定理的结论正确。2会应用勾股定理解决实际问题学习重点：利用勾股定理解决实际问题学习难点：构造直角三角形求解。学习过程：一、 复习引入：1. 勾股定理的内容是什么？2.一直角三角形中有两条边的长为 1和 2，求第三边。二、体验勾股定理的几种探求方法：试一试剪四个与图 14.1.5完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图 14.1.6所示的图形大正方形的面积可以表示为 ，又可以表示为 对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论（图 14.1.5） （图。

2、14.1.2 直角三角形的判定学习目标：1、掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长2、用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形3、会解决圆柱、长方体的最短路线问题，如何判断一个角是直角重难点：理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。自学过程：一 （1）导入据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第 4 个结处. 。

3、141 勾股定理,第2课时 直角三角形的判定,D,C,3有下面的判断：ABC中，a2b2c2，则ABC不是直角三角形；ABC是直角三角形，C90，则a2b2c2；若ABC中，a2b2c2，则ABC是直角三角形；若ABC是直角三角形，则(ab)(ab)c2.以上判断正确的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个 4如图，小正方形方格的边长为1，则ABC的形状是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上结论都不对,C,A,5五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是( ),C,6将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是( ) A锐角三角形 B直。

4、课题 直角三角形的判定【学习目标】1让学生理解直角三角形的判定条件；2让学生理解勾股数的概念，并牢记勾股数，学会使用技巧；3能够灵活运用勾股定理判定直角三角形【学习重点】勾股定理逆定理的探索过程【学习难点】利用勾股定理逆定理解决实际问题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，即a 2b 2c 2(a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边)。

5、教师备课栏 及学生笔记栏内容：直角三角形全等的判定 课型：新授 时间： 1、 掌握直角三角形全等的判定方法HL（斜边、直角边定理）2、 经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学知识的过程。3、 在探索直角三角形全等条件及菜其应用的过程中，能够进行有条理的思考并进简单的推理。教学重点：掌握直角三角形全等的判定方法HL（斜边、直角边定理）教学难点：经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学知识的过程。一、 学前准备：（1） 、到目前为止，你学过了几种证明两个三角形全等的方法？（2。

6、2.直角三角形的判定学前温故1直角三角形有哪些性质？2到目前为止，判定一个三角形是直角三角形，你有哪些方法？新课早知来源:学优高考网1如果一个三角形的三边长 a、b、c 有关系：_，那么这个三角形是直角三角形，这个结论就是“勾股定理的_” ，其中_为斜边长来源:gkstk.Com2五根小木棒，其长度分别为 7、15、20、24、25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是( )答案：学前温故1有一个角是直角；两锐角互余；两直角边的平方和等于斜边的平方2有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两个角的和是 90的三角形是直角三角形新课早知1a。

7、,14.1 勾股定理,第14章 勾股定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.直角三角形的判定,情境引入,学习目标,1.了解直角三角形的判定条件（重点） 2.能够运用勾股数解决简单实际问题（难点）,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),你想知道这是什么道理吗?,据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个 工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住 第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其 直角在第4个结处.,问题：同学们你们知道古埃及人。

8、课题 直角三角形的判定【学习目标】1让学生理解直角三角形的判定条件；2让学生理解勾股数的概念，并牢记勾股数，学会使用技巧；3能够灵活运用勾股定理判定直角三角形【学习重点】勾股定理逆定理的探索过程【学习难点】利用勾股定理逆定理解决实际问题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么来源:学优高考网gkstk行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，即a 2b 2c 2(a、b、c分别表示直角三。

9、13.2.6 直角三角形的判定（HL） 【教学目标】：1、 能说出“斜边、直角边”公理。 2、会用“HL”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】：“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：1、导入1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法?2、对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?（举出反例）所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？二、探究：（1）动动手 做一做画一个 RtABC,使C=90,一直角边 CA=4cm,斜边 AB=5cm.（2）动动手 。

10、14.1.2 直角三角形的判断基础练习1. 设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形：（1） 7， 24， 25； （2） 12， 35， 37； （3） 13， 11， 9来源:学优高考网2.下面以 a、b、c 为边长的ABC 是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？来源:gkstk.Com(1) a=12， b=16， c=20 ； 。(2) a=10， b=9， c=5 ； 。 (3) a=8 ，b=12 ，c=15 ； 。3、若ABC 的两边长为 3 和 5,则能使 ABC 是直角三角形的第三边的平方是 ( )A、16 B、34 C、4 D、16 或 344、满足下列条件ABC，不是直角三角形的是（ ） A、b2 = a2 c2 B。

11、直角三角形的判定,新课导入方式一,小明为了画直角三角形，找来了长度分别为12cm、40cm的两条线，利用这两条线，采用固定三边的方法，画出了如图所示的两个图形，他画的是直角三角形吗？,你知道吗?,新课导入方式二,据说古埃及人用右图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结、个结、个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角,1.直角三角形有哪些性质？,(1)有一个角是直角；,(2)两个锐角的和为90(互余 )；,(3)两直角边的平方和等于斜边的平方 .,复习回顾,(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；,(。

12、14 章 勾股定理 第三课时 14.1.2 直角三角形的判定学习目标：1、掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长2、用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形3、会解决圆柱、长方体的最短路线问题，如何判断一个角是直角重难点：理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。自学过程：一 （1）导入据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。

13、14 章 勾股定理 第三课时 14.1.2 直角三角形的判定学习目标：1、掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长2、用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形3、会解决圆柱、长方体的最短路线问题，如何判断一个角是直角重难点：理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。自学过程：一、 （1）导入据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角。