1、13.2.6 直角三角形的判定（HL） 【教学目标】：1、 能说出“斜边、直角边”公理。 2、会用“HL”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】：“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：1、导入1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法?2、对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?（举出反例）所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？二、探究：（1）动动手 做一做画一个 RtABC,使C=90,一直角边 CA=4cm,斜边 AB=5cm.（2）动动手 做一做1:画MCN=90;2:在射线 CM
2、 上截取 CA=4cm;3:以 A 为圆心，5cm 为半径画弧，交射线 CN 于 B;4:连结 AB;ABC 即为所要画的三角形。对比两个三角形，你能发现什么？总结：斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理 (HL)推理格式三、讲例例 1：已知：如图,在ABC 和ABD 中，ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： ABCBAD.（步骤自己写）四、巩固练习 1. 如图C= D=90，要证明ACB BDA ，至少再补充几个条件，应补充什么条件？
3、把它们分别写出来。 5cm4cm练习 2：如图 在ABC 中，已知 BDAC，CEAB，BD=CE.说明EBC DCB 的理由. 练习 3：如图所示，在ABC 中，BAC=90，在 BC 上截取 BF=BA，作 DFBC，交 AC于 D 点，连结 BD，作 AEBC 于 E 点，交 BD 于 G 点，连结 GF，试说明：GD 平分AGF 和ADF。五、小结： 直角三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；2）解题中常用的 4 种方法3）HL（直角三角形全等用）思考？1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？六、
4、检测一、选择题1、三角形中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是（ ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰角三角形2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（ ）A、两个直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等3、如图 ABAC，CEAB 于 E，BDAC 于 D，则图中全等的三角形对数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）二、判断题。下列条件能判定ABCDEF 的，写出判定方法，不能判定全等的说明原因。1、AB=EF，A=E，B=F 2、AB=DE，AC=DF ，B=E 3、AC=DF，BC=DE ，C=D 4、A= D， C=F ，AC=EF 5、A= E ，AB=EF，B=D 6、AB=DE，BC=EF ，A= E 7、A= F，B= E，AC=DE 三、证明题1、已知，如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，ABBC，ADDC。求证：DC=CB2、已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足，DE=BF 。求证：（1）AE=CF；（2）ABCD
