高中数学选修2-3知识点总结

1、高中数学必修 3 知识点第一章 算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前。

2、1第二章 概率 总结1、知识结构2、知识点1.随机试验的特点:试验可以在相同的情形下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果2.分类 随机变量（如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量 X 来表示，并且 X 是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用大写字母 X、Y 等或希腊字母 、 等表示。 ）离散型随机变量 在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量 X 可能取的值，我们可以按一定次序一一。

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4、高中数学选修 2-1 知识点总结第一章 常用逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、 “若 ，则 ”： 称为命题的条件， 称为命题的结论.pqq3、若原命题为“若 ，则 ”，则它的逆命题为“若 ，则 ”.p4、若原命题为“若 ，则 ”，则它的否命题为“若 ，则 ”.q5、若原命题为“若 ，则 ”，则它的逆否命题为“若 ，则 ”.6、四种命题的真假性：四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；1两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假。

5、第 1 页 共 14 页高中数学选修 2-3 题型总结（重点）本书重点：排列组合、概率第一章 计数原理 第二章 概率一、基础知识1加法原理：做一件事有 n 类办法，在第 1 类办法中有 m1 种不同的方法，在第 2 类办法中有 m2 种不同的方法， ，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事一共有 N=m1+m2+mn 种不同的方法。2乘法原理：做一件事，完成它需要分 n 个步骤，第 1 步有 m1 种不同的方法，第 2 步有m2 种不同的方法，第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2mn 种不同的方法。3排列与排列数：从 n 个不同元素中，任。

6、高中数学选修 4-1 知识点总结平行线等分线段定理平行线等分线段定理 ：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。推理 1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。推理 2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。平分线分线段成比例定理平分线分线段成比例定理 ：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论 ：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。相似三角形的判定及性质相似三角形的判定 ：定义 ：对应角相等，对应边成比。

7、高中数学选修 2-2 知识点第一章 导数及其应用知识点：一导数概念的引入1. 导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数 在 处的瞬时变化率是 ，()yfx0 00()(limxfxf我们称它为函数 在 处的导数，记作 或 ，()yfx00|xy即 =0()fx0)limf2.导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点 趋近于 时，直线 与曲线相切。容易知道，nPPT割线 的斜率是 ，当点 趋近于 时，函数 在 处的导数就是切线 PTnP0()nfxfkn ()yfx0的斜率 k，即 000()lim()nxfffx3. 导函数：当 x 变化时， 便是 x 的一个函数，我们称它为 的导函数. 的导函数有时也记作()。

8、第 1 页 共 8 页高二数学选修 21 知识点1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、 “若 ，则 ”形式的命题中的 称为命题的条件， 称为命题的结论.pqpq3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若 ，则 ”，它的逆命题为“若 ，则 ”.p多萨克拉夫曼尼克拉斯加大了翻开历史大开发了 四大佛教龙宽九段萨克拉夫家卡拉岁的金发科技 四大佛教快乐。

9、知识点总结选修 1-2 知识点总结第一章 统计案例1线性回归方程变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图，判断线性相关关系线性回归方程： （最小二乘法）abxy其中， 12niibxay注意：线性回归直线经过定点 .),(yx2相关系数（判定两个变量线性相关性）： niniiiiiiyxr1122)()(注： 0 时，变量 正相关； = ,且 )结论都成立。0nN考点三 证明1 反证法:2 分析法:3 综合法:第三章 复数1.(1) z=a+biR b=0 (a,bR ) z= z20；(2) z=a+bi 是虚数 b0( a,bR )；(3) z=a+bi 是纯虚数 a=0 且 b0( a,bR ) z 0（z0）z20；(4) a+bi=c+di a=c 且 c=。

10、- 20 -数学选修 21第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、 “若 ，则 ”形式的命题中的 称为命题的条件， 称为命题的结论.pqpq3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若 ，则 ”，它的逆命题为“若 ，则 ”.pqp4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则。

11、 数学选修 2-2 知识点总结导数及其应用一导数概念的引入1. 导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数 在 处的瞬时变化率是()yfx0，00()limxf我们称它为函数 在 处的导数，记作 或 ，即()yf00()fx0|xy=()lixf例 1 在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度 h（单位：m）与起跳后的时间 t(单位：s)存在函数关系 2()4.96.510htt运动员在 t=2s 时的瞬时速度是多少？解：根据定义 0()(2)lim3.xhv 即该运动员在 t=2s 是 13.1m/s,符号说明方向向下2. 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点 趋近于 时，直线 与nPPT曲线相切。容易。

12、1第二章 概率 总结1、知识结构2、知识点1.随机试验的特点:试验可以在相同的情形下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果2.分类 随机变量（如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量 X 来表示，并且 X 是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用大写字母 X、Y 等或希腊字母 、 等表示。 ）离散型随机变量 在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量 X 可能取的值，我们可以按一定次序一一。

13、高中数学选修 2-3 知识点 第一章 计 数原理 1.1 分类加法计数与分步乘法计数 分类加法计数原理： 完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m+n 种不同的方法。 分类要做到“不重不漏”。 分步 乘法计数原理： 完成一件事需要两个步骤。做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m n 种不同的方法。 分步要做到“步骤完整”。 n 元集合 A=a1， a2， an的不同子集有 2n个。 1.2 排列与组合 1.2.1 排列 一般地，从 n 个。

14、111 mnnmmnn ACA高中数学 选修 23 知识点第一章 计数原理知识点：1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 N 类办法，在第一类办法中有 M1 种不同的方法，在第二类办法中有 M2 种不同的方法，在第 N 类办法中有 MN 种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+MN 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成 N 个步骤，做第一 步有 m1种不同的方法，做第二步有 M2不同的方法，做第 N 步有 MN 不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2.MN 种不同的方法。3、排列：从 n 个不同的元素中任取 m(mn)个元素，按照一定顺序排成。

15、高中数学 选修 23 知识点第一章 计数原理知识点：1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 N 类办法，在第一类办法中有 M1 种不同的方法，在第二类办法中有 M2 种不同的方法，在第 N 类办法中有 MN 种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+MN 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成 N 个步骤，做第一 步有 m1种不同的方法，做第二步有 M2不同的方法，做第 N 步有 MN 不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2.MN 种不同的方法。3、排列：从 n 个不同的元素中任取 m(mn)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从 n 。

16、1数学选修 2-2 导数及其应用知识点1函数的平均变化率是什么？答：平均变化率为 xfy xffxf)()( 1112注 1：其中 是自变量的改变量，可正，可负，可零。x注 2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。2、导函数的概念是什么？答：函数 )(xfy在 处的瞬时变化率是 xffxy)(limli 000 ，则称函数 )(xfy在点 0处0可导，并把这个极限叫做 )(xfy在 0处的导数，记作 )f或 0|y，即 )(0xf=xffx)(limli 000.3.平均变化率和导数的几何意义是什么？答：函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。4 导数的背景。

17、选修 2-3 定理概念及公式总结第一章基数原理1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有 种1m不同的方法，在第二类办法中有 种不同的方法，在第 n 类办法中有2m种不同的方法 奎 屯王 新 敞新 疆那么完成这件事共有 N=m1+m2+mn 种不同的方法 奎 屯王 新 敞新 疆nm2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事有 N=m1m2mn 种不同的方法分类要做到“不重不漏” ，分步要做到“步骤完整”3.两个计。

18、第一章 计数原理 1 分类加法计数原理 做一件事情 完成它有N类办法 在第一类办法中有M1种不同的方法 在第二类办法中有M2种不同的方法 在第N类办法中有MN种不同的方法 那么完成这件事情共有M1 M2 MN种不同的方法 2 分步乘法计数原理 做一件事 完成它需要分成N个步骤 做第一 步有m1种不同的方法 做第二步有M2不同的方法 做第N步有MN不同的方法 那么完成这件事共有 N M1M2 MN 。

19、高中数学 选修 23 知识点第一章 计数原理知识点：1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 N 类办法，在第一类办法中有 M1 种不同的方法，在第二类办法中有 M2 种不同的方法，在第 N 类办法中有 MN 种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+MN 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成 N 个步骤，做第一 步有 m1种不同的方法，做第二步有 M2不同的方法，做第 N 步有 MN 不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2.MN 种不同的方法。3、排列：从 n 个不同的元素中任取 m(mn)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从 n 。

20、第一章 计数原理1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 N 类办法，在第一类办法中有 M1 种不同的方法，在第二类办法中有 M2 种不同的方法，在第 N 类办法中有 MN 种不同的方法，那么完成这件事情共有 M1+M2+MN 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成 N 个步骤，做第一 步有 m1种不同的方法，做第二步有 M2不同的方法，做第 N 步有 MN 不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2.MN 种不同的方法。3、排列：从 n 个不同的元素中任取 m(mn)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一。