高中数学教案三角函数系列课时38

1、第二十八教时教材：正弦函数余弦函数的性质之二周期性目的：要求学生能理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义；掌握正余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正余弦函数的最小正周期。过程：一复习：ysinx ycosx xR的图象二提出课题：。

2、第二十四教时教材：倍角公式，推导和差化积及积化和差公式 目的：继续复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练；同时，让学生推导出和差化积和积化和差公式，并对此有所了解。过程：一复习倍角公式半角公式和万能公式的推导过程：例一已知 ， ，tan。

3、第二十三教时教材：续二倍角公式的应用，推导万能公式 目的：要求学生能推导和理解半角公式和万能公式，并培养学生综合分析能力。过程：一解答本章开头的问题：课本 P3令AOB , 则 AB acos OA asinS 矩形 ABCD acos2a。

4、第四教时教材：弧度制续目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。过程：一复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。口答教学与测试P101102 练习题 15 并注意紧扣，巩固弧度制的概念，然后再讲 P101。

5、 1如图半 O 的直径为 2，A 为直径 MN 延长线上一点，且 OA2，B 为半圆周上任一点，以 AB 为边作等边ABC ABC 按顺时针方向排列问AOB 为多少时，四边形 OACB 的面积最大这个最大面积是多少解：设AOB 则 SAOB。

6、第十七教时教材：两角和与差的正切 目的：要求学生能根据两角和与差的正余弦公式推导出两角和与差的正切公式。过程：一复习：两角和与差的正余弦公式 C ,C ,S ,S练习：1 求证： cosxsinx cosx 24证：左边 cosx sinx。

7、第三十六教时教材：已知三角函数值求角反正弦，反余弦函数目的：要求学生初步了解理解反正弦反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值余弦值求出 范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示2,0角或角的集合。过程：一简单理解反正弦，反余弦函数的意义。由。

8、第三十七教时教材：已知三角函数值求角2目的：理解反正切函数的有关概念，并能运用上述知识已知三角函数值求角。过程：一反正切函数 Rxkxy,2,tan1在整个定义域上无反函数。2在 上 的反函数称作反正切函数，,t记作 奇函数 。Rxyarc。

9、第十六教时教材：两角和与差的正弦 目的：能由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式，并运用进行简单的三角函数式的化简求值和恒等变形。过程：一复习：两角和与差的余弦练习：1 求 cos75的值 解：cos75cos。

10、第二十七教时教材：正弦函数余弦函数的性质之定义域与值域目的：要求学生掌握正余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。过程：一复习：正弦和余弦函数图象的作法二研究性质：1 定义域：ysinx, ycosx 的定义域为 R。

11、第二十六教时教材：正弦余弦函数的图象目的：要求学生掌握用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，继而学会用诱导公式平移正弦曲线获得余弦函数图象。通过分析掌握五点法画正余弦函数图象。过程：一提出课题：正弦余弦函数的图象解决的方法：用单位圆中的正弦。

12、第三教时教材：弧度制目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集 一一对应关系的概念。R过程：一回忆复习度量角的大小第一种单位制角度制的定义。二提出课题：弧度制另一种度量角的单位制 它的单位是 rad 。

13、第十九教时教材：两角和与差的正弦余弦正切的综合练习目的：通过例题的讲解，增强学生利用公式解决具体问题的灵活性。过程：一公式的应用例一 在斜三角形ABC 中，求证：tanAtanBtanCtanAtanBtanC 证一：在ABC 中，ABC 。

14、第二十五教时教材：综合练习课 目的：复习和角差角二倍角及半角，积化和差和差化积万能公式，逐渐培养熟练技巧。过程：一小结本单元内容俗称加法定理1 各公式罗列，其中和差倍角公式必须记忆，要熟知其结构特点2 了解推导过程回顾3 常用技巧：1化弦 。

15、第十二教时教材：诱导公式2 90 k , 270 , 目的：能熟练掌握上述诱导公式一至五，并运用求任意角的三角函数值，同时学会另外四套诱导公式，并能应用，进行简单的三角函数式的化简及论证。过程：一复习诱导公式一至五：练习：1已知 90tan。

16、第七教时教材：三角函数的值在各象限的符号目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。过程：一复习三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值二提出课题 然后师生共同操作：1第一象限： 。

17、第二教时教材：复习已知三角函数值求角目的：要求学生对反正弦反余弦反正切函数的认识更加深，并且能较正确的根据三角函数值求角。过程：一复习：反正弦反余弦反正切函数已知三角函数值求角的步骤二例题：例一1用反三角函数表示 中的角 x23,65sin。

18、第十五教时教材：两角和与差的余弦含两点间距离公式 目的：首先要求学生理解平面上的两点间距离公式的推导过程，熟练掌握两点间距离公式并由此推导出两角和与差的余弦公式，并能够运用解决具体问题。过程：一提出课题：两角和与差的三角函数 二平面上的两点。

19、第三十四教时教材：正切函数的图象和性质目的：学会画出正切函数的图象，并掌握正切函数的性质。过程：一课题：正切函数的图象和性质。二正切函数 的图象。xytan1首先考虑定义域： zk22为了研究方便，再考虑一下它的周期： zkxRxxx ,2。

20、第三十八教时教材：复习两角和与差的三角函数用导学 创新 目的：通过复习让学生进一步熟悉有关内容，并正确运用有关技巧解决具体问题。过程：一复习：有关公式二强调有关解题技巧：化弦辅助角角变换公式逆用正余弦和积互换三例题：1 在ABC 中，已知 。