1、第十七教时教材：两角和与差的正切 目的：要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式。过程：一、复习：两角和与差的正、余弦公式 C+ ,C ,S+ ,S练习：1 求证： cosx+sinx= cos(x ) 24证：左边= ( cosx+ sinx)= ( cosxcos +sinxsin )2 4= cos(x )=右边4又证：右边= ( cosxcos +sinxsin )= ( cosx+ sinx) 2422= cosx+sinx=左边2已知 ，求 cos()解： 2: sin2+2sinsin+sin2= 59 2: cos2+2coscos+cos2= 16+:
2、 2+2(coscos+sin sin)=1 即：cos()= 21二、两角和与差的正切公式 T+ ,T1 tan(+)公式的推导（让学生回答） cos (+)0tan(+)= 当 coscos0 时sincosin)cos(in分子分母同时除以 coscos得：以代得：2注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan ， tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。 2注意公式的结构，尤其是符号。3引导学生自行推导出 cot()的公式用 cot，cot 表示cot(+)= 当 sinsin0 时sincosinc)sin(cosin+sin= 53
3、 cos+cos= 4tan(+)= tan1ttan()= tan1tcot(+)= cott1同理，得：cot()= cott1三、例一求 tan15，tan75 及 cot15的值：解：1 tan15= tan(4530)= 3261312 tan75= tan(45+30)= 3261313 cot15= cot(4530)= 243例二 已知 tan= ，tan =2 求 cot()，并求+的值，其中1090, 90180 。解：cot( )= 71tant)tan( tan(+)= 1)2(31ta1t 且090, 90180 90 +270+ =135例三 求下列各式的值：1 75tan12tan17+tan28+tan17tan28解：1 原式= 3120tan)754tan(75t4tan1 2 28t1t)287t(tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)=1 tan17tan28原式=1 tan17tan28+ tan17tan28=1四、小结：两角和与差的正切及余切公式 五、作业： P38-39 练习 2 中 P40-41 习题 4.6 1-7 中余下部分 及 9高 考$试 题 库
