高中数学变题一题多解12

1、1周末培优【突破 1】明清之际进步思想的背景、影响及评价1背景（1）政治方面：统治者强化专制中央集权统治，专制统治走向腐化，阶级矛盾尖锐。（2）经济方面：一方面商品经济发展，资本主义萌芽产生与发展；另一方面统治者极力推行重农抑商政策，阻碍了商品经济的发展。（3）阶级关系：随着商品经济的发展，市民阶层扩大，要求反对封建束缚，发展商品经济。（4）文化方面：文化专制日益严重，三纲五常扼杀人的天性，摧残人的思想，进步知识分子要求挣脱思想束缚，倡导个性的自由发展。（4）对儒学的继承与批判，促使我国传统文化焕发了新。

2、1第 12 天 并集及其性质高考频度： 难易程度：典例在线已知集合 ，则A B C D【解题必备】（1）“ ”是指所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素并在一起所构成的集合注意对概念中 “所有”的理解：不能认为“ ”是由 A 中的所有元素和 B 中的所有元素组成的集合，即简单拼凑，要满足集合中元素的互异性， A 与 B 的公共元素只能作并集中的一个元素（2）求“ ”只需：把集合 A， B 的元素合在一起；使 A， B 的公共元素在并集中只出现一次对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注意集合中元素的互异性对于元素个数无限。

3、1每周一测1有一颗小行星是 1996 年 9 月 18 日在兴隆观测站发现的，发现后的暂定编号为1996SD1，其中 SD 正好是中文“水稻”的汉语拼音字头，1999 年 10 月，经国际小天体命名委员会批准，以一位中国科学家的名字命名，他是A钱学森 B袁隆平C邓稼先 D华罗庚21965 年，某报刊发表评论：“它的实现标志着人类在认识生命、探索生命奥秘的征途中迈出了关键性的一步，促进了生命科学的发展，开辟了人工合成蛋白质的时代。”这是指A电子计算机的问世B人类基因的研究C人工合成结晶牛胰岛素D南优 2 号杂交水稻31988 年，中国政府先后批准建立了 53 。

4、1周末培优【突破 1】17、18 世纪中西方社会的思想比较17 世纪明末清初进步思想家向正统思想发起挑战。黄宗羲批判君主专制，得出君主专制是天下之大害的结论，并且提出“天下为主，君为客”的思想，主张限制君权，这带有一定的民主色彩。顾炎武强调“经世致用”思想，反对不切实际的学风。王夫之提出唯物主义，从哲学体系上批判宋明理学的唯心主义。18 世纪法国启蒙思想家把欧洲启蒙运动推向高潮。启蒙思想家在思想领域展开了反对封建专制统治和教会压迫的斗争，努力构建一个民主、自由、平等和科学的理性王国。两者的异同如下：1相同点（1。

5、专题3.3+一题多解+玩透椭圆离心率-刷百题不如解透一题之高中数学小题大做+Word版含解析【KS5U+高考】,木工椭圆的简单画法,木工画椭圆的方法,椭圆怎么画最简单画法,椭圆怎么画,已知尺寸椭圆画法木工,椭圆离心率越大越扁,椭圆公式a b c关系,椭圆的三种离心率公式,椭圆离心率专题。

6、第14题 ：供题人： 浙江 莫国良题目 已知函数 1)( 2 aaxxxf ，a R ，若对于任意的 )4,0(a ，存在 0x 2,0 ，使得 )( 0xft 成立，则t的取值范围为 .答案 1t考点 本题主要考察双元函数的双重最值问题，以二次函数和绝对值为载体多角度考察了函数基本性质，不等式性质.思路1通过关于先求 max)(xf 然后求关于a函数的最小值来解.解法1:绝对值问题，分类讨论之.（i）当02a1时，即0a2时， )2()()2( fxfaf ，aaafafxf 33,4)2(max)2(,)2(max)(2max所以 axf 3)( max （ii）当1 2a2时，即2a4时11,4 )2(max)0(,)2(max)(2max aaafafxf所以 1)( max axf .。

7、问题 2：设椭圆 过点 ，且左焦点为 .012bayxC: 1,2M0,2F（1） 求椭圆 的方程；（2） 当过点 的动直线 与椭圆 相交于两不同点 时，在线段 上取点 ，),4(PlCBA, Q满足 .证明：点 总在定直线上.BAQ解答：第（1）题易得椭圆方程为 （过程略） ；主要第（2）题证明如下：124yxABPQ如图，设 ，由三角形的相似得：021,。

8、教育学期刊 2012 年 5 月刊推荐稿件教育学期刊 2012 年 5 月刊推荐稿件例谈高中数学一题多解和一题多变的意义杨水长摘 要：高中数学教学中,用一题多解和一题多变的形式,可以使所学的知识得到活化，融会贯通，而且可以开阔思路，培养学生的发散思维和创新思维能力，从而达到提高学生的学习兴趣，学好数学的效果。关键词：一题多变 一题多解 创新思维 数学效果很大部分的高中生对数学的印象就是枯燥、乏味、不好学、没兴趣.但由于高考“指挥棒” 的作用，又只能硬着头皮学.如何才能学好数学？俗话说“熟能生巧”，很多人认为要学好数学就是。

9、教育学期刊 2012 年 5 月刊推荐稿件例谈高中数学一题多解和一题多变的意义杨水长摘 要： 高中数学教学中 ,用一题 多解和一题多变的形式,可以使所学的知 识得到活化，融会 贯通，而且可以开阔思路，培养学生的发散思维和 创新思维能力，从而达到提高学生的学习兴趣，学好数学的效果。关键词：一题多变 一题多解 创新思维 数学效果很大部分的高中生对数学的印象就是枯燥、乏味、不好学、没兴趣.但由于高考。

10、一题多解与一题多变在高中数学教学中的运用数学，是一门自然学科。对于所有的高中生来说，要学好这门学科，却不是一件容易的事。大多数高中生对数学的印象就是枯燥、乏味、没有兴趣。但由于高考“指挥棒”的作用，又不得不学。 “怎样才能学好数学？”成了学子们问得最多的问题。而怎样回答这个问题便成了教师们的难题。很多人便单纯的认为要学好数学就是要多做题，见的题多了，做的题多了，自然就熟练了，成绩就提高了！于是， “题海战术”便受到很多教育工作者的青睐。熟话说， “熟能生巧” ，当然，多做体肯定对学生数学成绩的提高有。

11、高中数学一题多解思维训练“数学是一个有机的整体，它的各个部分之间存在概念的亲缘关系。我们在学习每一分支时，注意了横向联系，把亲缘关系结成一张网，就可覆盖全部内容，使之融会贯通” 。这里所说的横向联系，主要是靠一题多解来完成的。通过用不同的方法解决同一道数学题，既可以开拓解题思路，巩固所学知识；又可激发学习数学的兴趣和积极性，达到开发潜能，发展智力，提高能力的目的。从而培养创新精神和创造能力。在一题多解的训练中，我们要密切注意每种解法的特点，善于发现解题规律，从中发现最有意义的简捷解法。例 1 已知复。

12、- 1 -原题 设 有反函数 ，又 与 互为()xfy=)(-1xfy=)(2+xfy)1-(xfy=反函数，则 （教学与测试P 77）_)(-10f变题 设 有反函数 ，又 的图象与xy)(-1xfy)(xfy的图象关于 对称)(-1+=xfy=（1） 求 及 的值；(-0f)(-10ff（2） 若 均为整数，请用 表示 及ba, ba,()fb)(-11bfaf解(1)因 的反函数是 ，。

13、- 1 -变 题原题：:若 ,则 )()(012+=xxf =(xf分析:用倒数换元解: 令 , 所以tt则)()(012ttf将 t 换成 x 得到: )()(12+=xf变题 1：设 满足关系式 求 的解析式xf ,xff31=)(f解： tt则tff32)(将 t 换成 x 得到: xff11=+)(与原式联立方程组消去 得到2()(0)fx变题 2：已知 ，其中 试求 。

14、一题多解、一题多变考查知识点：函数的对称中心原题：函数 的图象关于原点对称。)lg(12+=xy解：该函数定义域为 R，且 +)-(lg)(- 12=xxff= =)lg(12+x)(-l(22xx01， 该函数图像关于原点对称-ff 变题 1：已知函数 满足 则 的图象的关于)(xfy)(-)(+xff )(xfy对称),(0解： 为奇函数，即 的图象关于原点)(-)(1=+xff )(。

15、- 1 -参 赛 题 目姜忠杰变 题原题：若在区间 = 在区间 是减函数，则 的取值范围是多y2a-x2 )3-,1(a少？变 1：若函数 = 在 上是减函数，则 的取值范围是多2-2)-,(少？变 2、若函数 = 在 上是增函数，则 的取值范围y)a-x(log221 )3-,1( a是多少？变 3、若函数 = 在 上是增函数，且函数的值域为)-(l221 )-,(R，则 的取值范围是多少？a解： 函数 的减区间为 ，2a-x2y -2a即 )3-,1(-2a即- 即3-+变 1、设 ，则 在 为减函数，且在 ，2a2xu=u)3-,1( )-,(u0所以有 且 （ ） ， 的取值范围是3-2a-0 a,)51(-3)5-1(223+变 2：设 ，则 在为减函数，且在。

16、- 1 -一题多解题目：椭圆 的焦点是 ，椭圆上一点 P 满足 ，下面1625yx21F、 21F结论正确的是（ ）（A）P 点有两个 （B）P 点有四个 （C） P 点不一定存在 （D）P 点一定不存在解 法 一 ：以 为直径构圆，知：圆的半径 ，即圆与椭圆不可能有交点。21Fbcr43故选 D解 法 二 ：由题知 ，而在椭。

17、- 1 -一题多解：已知 是等比数列的前 n 想项和， 成等差数列，求证： 成等差数ns 963s, 852a,列法一：用公式 ，qasnn一1)(=因为 成等差数列，所以 且 则963, 9632ss=+1q639631611 22 qqaqa =+)()()()( 一一一所以 871614152 2a=)(所以 成等差数列8a,法二用公式 ，qsnn一1 qaqss 一一一12129。

18、一题多解、一题多变已知 ，求证：0mba, abm+变 题1、已知数列 满足 ， ，试比较 与 的大小n2=na*N n1+a2、已知 ，且 ，求证：0b, bmba0 b-0 )(-ab0-m1、 n 123123121 0a-0 0a0)(- na 1方法二：作商 0na 123123121 +nn)(-1 a方法三：（单调性） ， 关于 单调递增=2n。

19、一题多解、一题多变题目：已知函数 若对任意)+=。12xaxf恒成立，试求实数 a 的取值范围。)01。fx+解法一：在区间 上， 恒成立 恒成立，设)。102=xaf。 02+ ax在 递增 ， 当 x=1 时 ，于是当且仅当axy+=2。 y=3min时，函数恒成立，故 a3。03min解法二： 当 a 的值恒为正,当 a)时恒成立 , 故 a3。f+=3min解法三：在区间 上 恒成立 恒成立)。1xaf2。 02+ ax恒成立，故 a 应大于 时的最大值xa2)=。1u3， 当 x=1 时，取得最大值 3 ()1+ 3 a题目： 将函数 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，求所得图象的函数表xf)(达式。解： 将函。