高一数学暑假练习同角三角函数的基本关系式2

1、双基限时练( 六)基 础 强 化1已知 tan ， 为第二象限角，则 cos 的值等于( )13A. B.31010 1010C D1010 31010解析 tan ， 为第二象限角，13cos .312 32 31010答案 D2化简 的结果是( )1 sin2160Acos160 Bcos160C cos160 D|cos160|解析 |cos160|cos160.1 sin2160 cos2160答案 B3设 00，cos 0， cosA0，cos0 ，Error!或Error! 或 .6 3品 味 高 考13已知 是第二象限角，sin ，则 cos( )513A B1213 513C. D.513 1213解析 是第二象限角，cos .1 sin21 (513。

2、第一章,基本初等函数(),学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.,1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接如何利用任意角的三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式？,预习导引1.任意角三角函数的定义如图所示，以任意角的顶点O为坐标原点，以角的始边的方向作为x轴的正方向，建立直角坐标。

3、本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,1,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,。

4、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,基本初等函数,第一章,1.2任意角的三角函数,第一章,1.2.3同角三角函数的基本关系式,“物以类聚，人以群分”，之所以“分群”、“分类”，是因为同类之间有很多共同点，彼此紧密地联系我们现在研究的三角函数，同角的正弦、余弦、正切之间有什么关系呢？,sin2cos21,tancot1,答案B,答案A,答案C,答案1,6求证：sin2tancos2cot2sincostancot.,分析可先由余弦值是负的确定角的终边在第二或第三象限，然后再分象限讨论,求三角函数的值,点评本题没有具体指出是第几象限角，必须由cos的。

5、1.2.3 同角三角函数的基本关系式一、教学目标知识目标：1、利用单位圆推导出 sin2+cos 2=1 和 tan= ，并让学生在推导过程中体会数形cosin结合的思想的应用2、能让学生学会利用同角三角函数关系式求值、化简、证明能力目标：培养学生用数学的思想方法分析和解决数学问题的能力并发展学生的推理能力和运算能力3、情感目标：通过关系式的推导和应用让学生自己发现：世界万物之间内在联系二、教学重点难点重点：同角三角函数基本关系式的推导及其应用难点：关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养三、教学方法本节课采用启发探。

6、本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,B,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,。

7、1.2.3同角三角函数关系式,在单位圆中，角的终边OP与OM、MP组成直角三角形，|MP|的长度是正弦的绝对值，|OM|的长度是余弦的绝对值，|OP|=1，,根据勾股定理得sin2+cos2=1,又知tan= ,所以,平方关系,商数关系,同角三角函数公式,注意：,1. 公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立. 如sin230+cos2601.,2.同角不要拘泥于形式， ，6等等都可以.,如sin24+cos24=1.,3. 商数关系中注意限制条件. 即cos0. k+ ，kZ.,(1)给定角的一个三角函数值，求这个角的其余三角函数值。,应用：,(2) 化简三角函数式和证明三角恒等式。,应用的方法：,正用, 逆用、。

8、1.2.3 同角三角函数的基本关系式(二)一、基础过关1 若 sin sin 21，则 cos2cos 4 等于 ( )A0 B1 C2 D32 若 sin4 cos41，则 sin cos 的值为 ( )A0 B1 C1 D13 已知 ，那么 的值是 ( )1 sin xcos x 12 cos xsin x 1A. B C2 D212 124 已知 2，那么(cos 3)(sin 1) 的值为 ( )sin2 4cos 1A6 B4 C2 D05 已知 tan sin a (a0)，tan sin b，则 cos 等于 ( )A. B. C. D.a b2 a b2 a ba b a ba b6 若 sin ，cos ，且 的终边不落在坐标轴上，则 tan 的值为k 1k 3 k 1k 3_7 化简 sin。

9、1.2.3 同角三角函数的基本关系式(一)一、基础过关1 若 sin ，且 是第二象限角，则 tan 的值等于 ( )45A B. C D43 34 34 432 已知 sin ，则 sin4cos 4 的值为 ( )55A B C. D.15 35 15 353 已知 是第二象限的角，tan ，则 cos 等于 ( )12A B C D55 15 255 454 已知 sin cos ， (0 ，) ，则 tan 等于 ( )2A1 B C. D122 225 若 sin ，tan 0，则 cos _.456 已知 sin cos 且 ，则 cos sin _.18 4 27 已知 tan ，则 的值是_12 1 2sin cos sin2 cos28 已知 sin m(。

10、第一章 1.2 1.2.3一、选择题1已知 是第四象限角，cos ，则 sin( )1213A B513 513C D512 512答案 B解析 是第四象限角，cos ，1213sin .1 cos21 12132 5132下列说法中，可能成立的一个为( )Asin 且 cos Bsin 0 且 cos112 12Ctan 1 且 cos1 D 为第四象限角，tan sincos答案 B解析 sin 2cos 21，选项 A 一定不成立，选项 B 可能成立选项 C 中，tan1，sin cos，cos1.选项 D 中，应有 tan ，故 tan 不成sincos sincos立3(2015福建文，6)若 sin ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于( )513A B125 125C D512 512答案 D解析 由 sin ，。

11、1.2.3 同角三角函数的基本关系式 学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式 .2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明知识链接如何利用任意角的三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式？答 设点 P(x，y) 为 终边上任意一点，P 与 O 不重合P 到原点的距离为 r 0，x2 y2则 sin ，cos ，tan .yr xr yx于是 sin2cos 2 2 2 1，(yr) (xr) y2 x2r2 tan .sin cos yrxr yx即 sin2cos 21，tan .sin cos 预习导引1任意角三角函数的定义如图所示，以任意角 的顶。

12、1.2.3同角三角函数的基本关系式,在单位圆中，角的终边OP与OM、MP组成直角三角形，|MP|的长度是正弦的绝对值，|OM|的长度是余弦的绝对值，|OP|=1，,根据勾股定理得sin2+cos2=1.,又根据三角函数的定义有sin= ,cos=所以sin2+cos2=1.,又知tan= ,所以,注意事项：,1. 公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立. 如sin230+cos2601.,2.同角不要拘泥于形式， ，6等等都可以.,如sin24+cos24=1.,3. 在运用商数关系时，要注意等式成立的限制条件. 即cos0. k+ ，kZ.,(1) 当我们知道一个角的某一个三角函数值时，可以利用这两个三角函数关系式和三角函。

13、1.2.2 同角三角函数的基本关系式 学习目标：(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式例 1，使 成立的 的范围1 cos1 cos cos 1sin例 2已知 tan2，求 sin2sin cos2cos 2来源:gkstkgkstk来源:gkstkgkstk课堂作业1若 sin ，且 是第二象限角，则 tan 的值等于( )45A B.43 34C D34 432化简 的结果是 ( )1 sin2160Acos160 Bcos160Ccos160 D|cos160|来源:gkstkgkstk3若 tan2，则 的值为( )2sin cossin 2cosA0 B.34C1 D.544若 是第四象限的角，tan ，则 sin 等于( )512A。

14、1.2.2 同角三角函数的基本关系班级：_ 姓名：_学习目标:掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；来源:gkstk.Com2 通过运用公式的训练过程，培养解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，培养思维的灵活性及思维的深化；培养分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力学习重点：同角三角函数的基本关系学习难点：(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；。

15、 课 题： 4.4 同角三角函数的基本关系式 公式 : sin 2 cos2 1 sin tan cos 1注意“同角” ，即 sin 2 cos2 1 2无特殊说明，默认定义域内。 讲解范例： 例 1 已知 sin 4 是第二象限角，求 的其他三角函数值 ，并且 5 定义法： 关系式法： 练习： 已知 cos 8 ，求 sin 、tan 的值 。

16、 1.2.2 同角三角函数的基本关系式 一、课题： 同角三角函数的基本关系式（ 1） 二、教学目标： 1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式； 2.掌握三种基本关系式之间的联系； 3.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。 三、教学重点：三角函数基本关系式的推导、记忆及应用。 四、教学过程： （一）复习： 1任意角的三角函数定义： P( x,。

17、 1.2.2 同角三角函数的基本关系式 一、课题： 同角三角函数的基本关系（ 2） 二、教学目标： 1.根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明； 2.了解已知一个三角函数关系式求三角函数（式）值的方法。 三、教学重、难点：如何运用公式对三角式进行化简和证明。 四、教学过程： （一）复习： 1同角三角函数的基本关系式。 （ 1）倒数关系： sin csc 1， cos sec 1 ， tan。

18、同角三角函数的基本关系式（1）一、选择题1若 ，且 为第三象限角，则 的值为 4sin5tanA B C D3343432已知 ，则 的值为 cos10atn820A B C D21a21a21a3已知角 的终边上一点 P 的坐标是 ，则角 的值是 (cos,in)5A B C D5sin52,5kZ4若 ，则 的值为2sin4co1(co3)(si1)A0 B2 C4 D0 或 4二、填空题5已知 是第二象限角，且 ，则 。1tan()2cos6若 ，则 。1sinco2sico7已知 ，则 。i3intan8已知 则 。22cossi1t三、解答题9已知 是。

19、同角三角函数的基本关系式（2）一、选择题1若 ，则角 在tansiA第一、二象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限2以下各式可能成立的是A B 且1sico21cos3tan2C 且 D 且in3tatat3若 ，则 的值为 sico1,sinco1abbA0 B1 C D 24若方程 在 内有解，则 的取值范围是2cosin0aaA B C D1,5(,41,0)(1,二、填空题5 。224222sincos38in17sico37s6若 ，且 ，则 的值是 。0xix1inx7化简 。21sin5co8函数 的值域是 。22 21stanin1sicosxxy三、解答题9求证： 。222cosict1n。