高一数学教案1.集合和函数概念函数的表示法三必修1

1、课题：函数的基本性质运用课 型：练习课教学目标：掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性） ，能应用函数的基本性质解决一些问题。教学重点：掌握函数的基本性质。教学难点：应用性质解决问题。教学过程：一、复习准备：1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、教学典型习例:1.函数性质综合题型：出示例 1：作出函数 yx 2|x|3 的图像，指出单调区间和单调性。2分析作法：利用偶函数性质，先作 y。

2、课题： 单调性与最大（小）值 （二）课 型：新授课教学目标：更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义.教学重点：熟练求函数的最大（小）值。教学难点：理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。教学过程：一、复习准备：1.指出函数 f(x)ax bxc (a0)的单调区间及单调性，并进行证明。22. f(x)ax bx c 的最小值的情况是怎样的？23.知识回顾：增函数、减函数的定义。二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的概念： 指出下列函数图象的最高点或最低点， 能体现函数值有什。

3、课题：单调性与最大（小）值 （一）课 型：新授课教学目标：理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别, 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。教学难点：理解概念。教学过程：一、复习准备：1.引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？2. 观察下列各个函数的图象，并探讨下列 变化规律：随 x 的增大，y 的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？函数图象是否具有某种对称性？3. 画出函数 f。

4、课题：函数的概念（二）课 型：新授课教学目标：（1 ）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间 ”的符号表示；（2 ）掌握复合函数定义域的求法；（3 ）掌握判别两个函数是否相同的方法。教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点：复合函数定义域的求法。教学过程：一、复习准备：1. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数 y 与 y3x 是不是同一个函数？为什么？x232. 用区间表示函数 yaxb（a0） 、yax bxc（a0） 、y (k0)的定义域与值域。2xk二、讲授新课：（一）函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景。

5、课题：集合间的基本关系课 型：新授课教学目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系。教学难点：弄清楚属于与包含的关系。教学过程：一、复习回顾：1.提问：集合的两种表示方法？ 如何用适当的方法表示下列集合？（1）10 以内 3 的倍数； （2 ）1000 以内 3 的倍数2.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R。思考 1：类比实数的大小关系，如 57，22，试想集合间是否有类似的“。

6、课题：奇偶性课 型：新授课教学要求：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点：理解奇偶性。教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫增函数、减函数？2.指出 f(x)2x 1 的单调区间及单调性。 变题：|2x 1|的单调区间2 23.对于 f(x)x、f(x) x 、f(x)x 、f(x)x ，分别比较 f(x)与 f(x)。34二、讲授新课：1.教学奇函数、偶函数的概念：给出两组图象： 、 、 ； 、 .()f1()fx3()f2()fx()|fx发现各组图象的共同特征 探究函数解析式在函数值方面的特征 定义偶函数：一般地，对于。

7、课题：函数的基本性质运用课 型：练习课教学目标：掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性） ，能应用函数的基本性质解决一些问题。教学重点：掌握函数的基本性质。教学难点：应用性质解决问题。教学过程：一、复习准备：1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、教学典型习例:1.函数性质综合题型：出示例 1：作出函数 yx 2|x|3 的图像，指出单调区间和单调性。2分析作法：利用偶函数性质，先作 y。

8、课题：集合的基本运算课 型：新授课教学目标：（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“ ”的涵义； UCA（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。教学重点：补集的有关运算及数轴的应用。教学难点：补集的概念。教学过程：一、复习回顾：1 提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2 提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3 交集和补集的有关运算结论有哪些？4 讨论：已知 Ax|x30，B x|x 3，则 A、 B 与 R 有何关系？二、新课教学思考 1 U=。

9、课题：集合的基本运算课 型：新授课教学目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教学过程：一、复习回顾：1已知 A=1，2，3，S=1，2，3，4，5 ，则 A S；x|xS 且 x A= 。2用适当符号填空：0 0； 0 ； x|x 10,xR 20 x|x5； x|x6 x|x5 ； x|x3 x2二、新课教学（一）. 交集、并集概念及性质的教学：思考 1考察下列集合，说出集合 C 。

10、课题：集合复习课课 型：新授课教学目标：（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。教学重点：集合的相关运算。教学难点：集合知识的综合运用。教学过程：一、复习回顾：1 提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2 提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3 提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？3 交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？4 集合问题的解决方法：Venn 图示法、数轴分析法。二、讲授新。

11、课题：集合的含义与表示 (2)课 型：新授课教学目标：（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习回顾：集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？有何关系二、新课教学（一） 集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还。

12、课题：函数的概念（二）课 型：新授课教学目标：（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点：复合函数定义域的求法。教学过程：一、复习准备：1. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数 y 与 y3x 是不是同一个函数？为什么？x232. 用区间表示函数 yax b（a0） 、yax bxc（a0） 、y (k0)的定义域与值2xk域。二、讲授新课：（一）函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确。

13、课题：函数及其表示复习课课 型：复习课教学目标：（1）会求一些简单函数的定义域和值域；（2）掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；（3）会解决一些函数记号的问题教学重点：求定义域与值域，解决函数简单应用问题。教学难点：对函数记号的理解。教学过程：一、基础习题练习：（口答下列基础题的主要解答过程 指出题型解答方法）1说出下列函数的定义域与值域： ； ； ；835yx243yx2143yx2已知 ，求 ， ， ；1()fx(2)f()f()f3已知 ， 0()1()fx（）作出 的图象；f（）求 的值),0,(1)ff 二、讲授典型例题：例已知函数 =4x+3，g(x)=x , 求。

14、课题：函数的概念（一）课 型：新授课教学目标：（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的三要素；（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学过程：一、复习准备：1 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个。

15、课题：函数的表示法（二）课 型：新授课教学目标：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函数解析式的方法：换元法，配凑法，待定系数法，消去法，分段函数的解析式。教学重点：求函数的解析式。教学难点：对函数解析式方法的掌握。教学过程：一、复习准备：1举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：对于任何一个实数 a，数轴上都有唯一的点 P 和它对应；对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有。

16、课题：函数的表示法（一）课 型：新授课教学目标：（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法） ，了解三种表示方法各自的优点；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。教学难点：分段函数的表示及其图象。教学过程：一、复习准备：1提问：函数的概念？函数的三要素？ 2讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、讲授新课：（一）函数的三种表示方法：结合课本 P1。

17、课题：函数的表示法（三）课 型：新授课教学目标：（1）进一步了解分段函数的求法；（2）掌握函数图象的画法。教学重点：函数图象的画法。教学难点：掌握函数图象的画法。 。教学过程：一、复习准备：1举例初中已经学习过的一些函数的图象，如一次函数，二次函数，反比例函数的图象，并在黑板上演示它们的画法。2. 讨论：函数图象有什么特点？二、讲授新课：例 1画出下列各函数的图象：（1） ()2(2)fxx （2） ；430 例 2 （课本 P21 例 5）画出函数 的图象。()fx例 3设 ，求函数 的解析式，并画出它的图象。,x()213fxx变式 1：求函数 的最。