1、课题： 单调性与最大（小）值 （二）课 型：新授课教学目标：更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义.教学重点：熟练求函数的最大（小）值。教学难点：理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。教学过程：一、复习准备：1.指出函数 f(x)ax bxc (a0)的单调区间及单调性，并进行证明。22. f(x)ax bx c 的最小值的情况是怎样的？23.知识回顾：增函数、减函数的定义。二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的概念： 指出下列函数图象的最高点或最低点， 能体现函数值有什么特征？， ； ，()23fx()23fx1,2x2()
2、1fx2()1fx, 定义最大值：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于任意的 xI ，都有f(x)M ；存在 x0I，使得 f(x0) = M. 那么，称 M 是函数 y=f(x)的最大值（Maximum Value） 探讨：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义 一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法） 试举例说明方法. 1、 例题讲解：例 1（学生自学 P30 页例 3）例 2 （P31 例 4）求函数 在区间2 ，6 上的最大值和最小值21yx例 3求函数 的最大值1yx探究： 的图象与 的关系？32yx3yx（解法一
3、：单调法； 解法二：换元法）三、巩固练习：1. 求下列函数的最大值和最小值：（1） ； 2533,yx（2） |1|2.一个星级旅馆有 150 个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？（分析变化规律建立函数模型求解最大值）2、 求函数 的最小值.21yx四、小结：求函数最值的常用方法有：（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值（3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值五、作业：P39 页 A 组 5、B 组 1、2后记：房价（元） 住房率（%）160 55140 65120 75100 85高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
