高等数学教学课件全套

1、 高等数学 A教学大纲课程编号：060101,060103 开课院系：应用科学学院数力系课程类别：数自计必 适用专业：全校课内总学时：172 学分：19实验学时： 课内上机学时： 先修课程： 执笔： 审阅：张志刚一、 课程教学目的高等数学课程是理工科学生必修的一门基础课，通过该课程学习，使学生掌握一元微积分，多元微积分及级数和微分方程的一些知识，为学生学习后继课程打下一个必要的教学基础，也为学生进一步的深造做好必要的准备。二、 课程教学基本要求1课程重点：1.1 函数的概念和几种特性1.2 极限的概念性质及求法1.3 确定无穷小量阶的方。

2、高等数学 (A)教学大纲 适用对象 理工类本科(学分：11 学时：198)一、课程的性质和任务高等数学是高等工科院校教学计划中一门重要的基础课，它是为培养四化建设人才服务的。 开设这门课，是要系统而全面地介绍数学(主要是微积分学)的基本原理、基本方法及其在几何、物理中的基本应用，为学生学习后继课程奠定必要而良好的数学基础；通过课程的各个数学环节的教学，培养学生的抽象概括问题的能力，逻辑推理能力、自学能力、想象能力，使他们受到运用数学方法分析和解决实际问题的初步训练，从而自觉地运用数学这一有力工具为学习后继课程，。

3、医用高等数学教学大纲课程中文名称：医用高等数学课程英文名称：Mathematics for Medicine课程代码：0003111004课程性质：普通教育课必修课总学时：3 2 学 时 其 中 讲 授 学 时 ： 32 实 验 学 时 ： 0 总 学分数：2授课对象：临床医学、麻醉、口腔专业一、教学目的与任务目的：使学生获得高等数学的基本知识，基本理论及比较熟练的运算技能，并使学生受到数学分析方法和运用这些方法解决有关实际问题的初步训练。培养学生的自学能力、抽象思维能力，为学习后继课程及进一步扩展数学知识，以及查阅一些应用高等数学的医学参考文献和进行。

4、3.5 微 分,一、微分的定义,二、微分的几何意义,三、微分法则,四、微分在近似计算中的应用,一、微分的定义,xDx,设有一个边长为x的正方形 其面积为S 显然Sx2 如果边 长x取得一个改变量x 则面积S也取得改变量 S(xx)2(x)22xx(x)2,当x0时 (x)2是比x高阶 的无穷小量 即(x)2o(x) 2xx是x的线性函数 当x 很小时 可以用2xx近似地代替 S 其误差S2xx是一个比x 高阶的无穷小量 我们把2xx叫作正方形面积 S的微分 记作dS2xx,xDx,定义33(函数的微分) 对于自变量在点x处的改变量x 如果函数yf(x)的相应 改变量y可以表示为 yAxo(x) (x0) 其中A与x无关 则称函。

5、高等数学电子教案中国石油大学（华东）理学院基础数学系 金贵荣,前 言,高等数学的基本内容和方法,几 点 要 求,第一章 函数与极限1.1 函数的概念及其初等性质1.2 数列极限1.3 函数极限1.4 无穷小与无穷大1.5 函数连续性1.6 闭区间上连续函数的性质,1.1 函数的概念及其初等性质,1.1.1 预 备 知 识,1.一些常用的符号,2.实数集,有理数集 的稠密性：,任意两个不同的有理数 之间都有无穷多个有理数,（无理数集、实数集）,（无理数、实数）,（无理数、实数）。,实数集的连续性：,实数集与数轴上点的集合之间建立一 一对应关系。,或完备的。,3.常。

6、绪论（Introduction）,一、数学的内容与特点,1数学的内容,初等数学 （Elementary Mathematics）,高等数学 （Advanced Math）,解析几何： 用代数方法研究几何（analytic geometry）,线性代数： 研究方程式的求解等问题 （linear algebra）,微积分：研究变速运动及曲边形的 （calculus） 求积问题延伸到微分方程等,概率论与数理统计：研究随机现象， （probability & 依据数据进行推理mathematical statistics）,决策与运筹学：研究复杂系统的运 （decision & 行、组织、管理等 operational research）,2数学的特点,（1）抽象性, 数学的抽象。

7、营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,多元微积分的概念、理论、方法是一元微积分中相应概念、理论、方法的推广和发展，它们既有相似之处（概念及处理问题的思想方法）又有许多本质的不同，要善于进行比较，既要认识到它们的共同点和相互联系，更要注意它们的区别，研究新情况和新问题，深刻理解，融会贯通。,多元函数微分学,在上册中，我们讨论的是一元函数微积分，但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量的函数多元函数，也提出了多元微积分问题。,营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,重点,多元函数基本概念，偏导数，全微分，复合函。

8、高等数学教学计划一、教学内容及要求高等数学课程使用哈尔滨工程大学出版社的高等数学教材，本学期完成第一章至第六章，基本内容有：函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分。要求学生通过学习达到：正确理解有关概念以及各基本概念的内在联系；正确理解基本性质和基本定理，并能运用；牢记有关基本运算公式和运算法则，并能正确使用；有一定的综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。二、教学方式教学以讲授为主，每 10 学时左右上一次习题课，积极使用多媒体倮件进行教学。教学方法上做到：1、精讲多练，加强实践。

9、1高等数学 B（2） 教学大纲课程编号：1021770总学时：112学分：7基本面向：全院工学门类本科各专业所属单位：数理学院高等数学教研室一、本课程的教学目的、性质和任务本课程是全院工学门类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，是培养高层次人才所需数学素质的基本课程。 通过本课程的学习，要使学生获得：(1) 常微分方程；(2) 空间解析几何与向量代数；(3) 多元函数微分学；(4) 多元函数积分学；(5) 线性代数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，目的是为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识。

10、3.1导数概念 单元教学设计一、教案头单元教学学时 4单元标题：导数概念在整体设计中的位置 第 15、16 次授课班级 上课地点能力目标 知识目标 素质目标教学目标能够变速直线运动速度、切线斜率能够抽象出导数概念能够利用导数概念计算导数能够计算高阶导数能够总结基本函数的导数运算公式导数概念左右导数计算导数深刻思维能力团结合作能力语言表达能力能力训练任务及案例任务 1 理解变速直线运动速度、切线斜率任务 2 抽象导数概念任务 3 简单计算导数、高阶导数任务 4 总结基本函数的导数运算公式案例 1（电流强度模型） 电流强度模型 设。

11、 高等数学教学大纲一、 课程基本情况开课单位： 基础部数学教研室 考核方式：考试 教 材： 高等数学 程伟主编 中国科技大学出版社主要参考书： 1. 高等数学 ，夏国斌主编，电子科技大学出版社2. 高等数学学习指导 ，吴方庭主编，电子科技大学出版社二、 课程的性质、任务和目的高等数学课程是高职高专院校理工类各专业必修的一门重要的基础课。通过本课程的学习，学生将较系统地获得大纲所列内容的基本知识、必需的基础理论和常用的运算方法，为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。通过教学要实。

12、1大学数学(B)Undergraduate Mathematics (B) 【课程编号】 （必备项） 【课程类别】 （学科基础课）【学分数】 （12） 【适用专业】 （化生电体等）【学时数】 （216） 【编写日期】 （2007-5-24）一、教学目标目 前 ， 我 国 非 数 学 专 业 大 学 数 学 课 程 教 学 大 体 上 分 为 三 类 四 级 ： 理 科 类 （ 大 学数 学 A） 、 工 科 类 （ 含 大 学 数 学 B 和 大 学 数 学 C） 、 文 科 类 （ 大 学 数 学 D） 。 它 是为 培 养 我 国 社 会 主 义 现 代 化 建 设 在 各 个 领 域 所 需 要 的 高 质 量 专 门 人 才 而 设 立 ， 其。

13、4.2 洛必达法则,一、 未定式,二、“ 零比零”型未定式的定值法,四、其他类型未定式的定值法,三、“无穷比无穷”型未定式的定值法,一、未定式,如果在某一过程中 函数 f (x) 与F (x) 同是无穷大量或同是,其他类型的未定式 0 、 、00、1、0,例如 下列极限都是未定式,二、“ 零比零”型未定式的定值法,定理41(洛必达法则I)设函数 f (x) 与 g (x) 满足条件,说明 当定理中 x a 改为 x 时 洛必达法则同样有效,解,解,解,解,解,解,解,解,解,无极限 所以洛必达法则失效 不能使用 但可用其他方法求得极限,因为,三、“ 无穷比无穷 ” 型未定式的定值法。

14、4.1 中值定理,一、罗尔定理,三、柯西中值定理,二、拉格朗日中值定理,一、罗尔定理,设连续光滑的曲线 y f (x) 在端点 A、B 处的纵坐标相等 f () ?,观察与思考,提示f ()0,函数 y f (x) 满足条件 (1)在闭区间a b上连续 (2)在开区间(a b)内可导 (3) f (a) f (b) 则至少存在一点(a b) 使得 f () 0,费马(fermat)引理,且,存在,证: 设,则,证毕,罗尔（ Rolle ）定理,满足:,(1) 在区间 a , b 上连续,(2) 在区间 (a , b) 内可导,(3) f ( a ) = f ( b ),使,证:,故在 a , b 上取得最大值,M 和最小值 m .,若 M = m , 则,因此,若 M m , 则 M 和 m 中至少。

15、请各位老师教学时注意：这个教学进度安排是以前做的，主要是针对高数B。本学期高数 A 第七章微分方程不讲，留在第二学期。高数 A 请在每章中间加一次习题课。另外备注及作业也是以前的仅供参考，要以新作业本布置作业。教材中删减的内容参考备注。第一章 函数与极限次 内容提要 作业 备注1 1 进度；2 导言；3 集合略讲；4 函数详讲；5 映射建议不讲。P21： 6（3） 、7、20作业本：习题 1.12 231数列极限定义几何说明，数列极限性质不证；2 函数极限定义几何说明，函数极限性质不证；P38：6 习题 1.2：13 451 无穷小的概念性质详讲；2 极限。

16、附录 数学家简介,雅可比,笛卡儿,华罗庚,欧拉,03 世纪,泰勒,麦克劳林,洛必达,费马,拉格朗日,柯西,牛顿,莱布尼兹,伯努利,傅里叶,高斯,阿贝尔,狄利克雷,维尔斯特拉斯,刘徽,16 世纪,17 世纪,18 世纪,19 世纪,20 世纪,机动 目录 上页 下页 返回 结束,(点击名字可显示简介),斯托克斯,刘徽(约225 295年),我国古代魏末晋初的杰出数学家.,他撰写的重,差对九章算术中的方法和公式作了全面的评,注,指出并纠正了其中的错误 ,在数学方法和数学,理论上作出了杰出的贡献 .,他的 “ 割圆术 ” 求圆周率,“ 割之弥细 , 所失弥小,割之又割 , 以至于不可割 ,。

17、 第七章 一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影第四节空间曲线及其方程 咳廓镊喧厚邯椰了董绝赐蹈镣嘴淬娜堕润爆麦檄块妓蔗关奇这亡槐胜拯言高等数学教学课件高等数学教学课件空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程 .空间曲线 C可看作空间两曲面的交线 .特点：一、空间曲线的一般方程难颜狈蜒凶潞抗兆建蠢尽憎择洼措砖鸥出故晾勺措尤缺航抗牺承洒杀某竣高等数学教学课件高等数学教学课件例 1 方程组 表示怎样的曲线？解 表示圆柱面。