概率与数理统计公式

1、概率论和数理统计公式集锦一、随机事件与概率公式名称 公式表达式德摩根公式 ，BABA古典概型 ()mPn包 含 的 基 本 事 件 数基 本 事 件 总 数几何概型 ，其中 为几何度量（长度、面积、体积）()求逆公式 1A加法公式 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)当 P(AB)0 时，P(AB)=P(A)+P(B)减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)， 时 P(A-B)=P(A)-P(B)B条件概率公式与乘法公式 )(APB()CC全概率公式 1()()niiiB贝叶斯公式（逆概率公式） 1)(iiiniiiPAB两个事件相互独立 ； ； ；()A)(BP)()ABP二、随机变量及其分布1、分布函数()(),()()kkxPXFxPXaXbFaftd2、离散型随机变。

2、概率论与数理统计公式集锦一、随机事件与概率公式名称 公式表达式德摩根公式 ，BABA古典概型 ()mPn包 含 的 基 本 事 件 数基 本 事 件 总 数几何概型 ，其中 为几何度量（长度、面积、体()积）求逆公式 1AP加法公式 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)当 P(AB)0 时，P(AB)=P(A)+P(B)减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)， 时 P(A-B)=P(A)-P(B)B条件概率公式与乘法公式 )(APB()CC全概率公式 1()()niiiB贝叶斯公式（逆概率公式） 1)(iiiniiiPAB两个事件相互独立； ；()A)(BP)()ABP；二、随机变量及其分布1、分布函数()(),()()kkxPXFxPXaXbFaftd2、离散型随机变。

3、概率论和数理统计公式集锦一、随机事件与概率公式名称 公式表达式德摩根公式 ，BABA古典概型 ()mPn包 含 的 基 本 事 件 数基 本 事 件 总 数几何概型 ，其中 为几何度量（长度、面积、体()积）求逆公式 1AP加法公式 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)当 P(AB)0 时，P(AB)=P(A)+P(B)减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)， 时 P(A-B)=P(A)-P(B)B条件概率公式与乘法公式 )(APB()CC全概率公式 1()()niiiB贝叶斯公式（逆概率公式） 1)(iiiniiiPAB两个事件相互独立； ；()A)(BP)()ABP；二、随机变量及其分布1、分布函数()(),()()kkxPXFxPXaXbFaftd2、离散型随机变。

4、第一章 随机事件和概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。)!(Cn（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）。

5、概率论与数理统计 公式（全）(精华版)1 1第 1 章 随机事件及其概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。)!(Cn（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3。

6、1大学概率论与数理统计公式全集一、随机事件和概率1、随机事件及其概率运算律名称 表达式交换律 ABBA结合律 CACB)()( BC)()(分配律 )( )()(ABA德摩根律 B2、概率的定义及其计算公式名称 公式表达式求逆公式 )(1)(AP加法公式 BBAP条件概率公式 )(AP乘法公式 )()(BAP)(B全概率公式 niiiAP1)(贝叶斯公式（逆概率公式）1)()(iijjjj BBAP伯努利概型公式 nkpCknkn,10,)()(两件事件相互独立相应公式； ； ；)()(BPABPA)(ABP1)()(ABP； 1)()(2二、随机变量及其分布1、分布函数性质)(bFXP)()aFbXaP2、离散型随机变量分布名称 分布律01分布 ),(pB 1,。

7、一、随机事件与概率公式名称 公式表达式德摩根公式 ，BABA古典概型 ()mPn包 含 的 基 本 事 件 数基 本 事 件 总 数几何概型 ，其中 为几何度量（长度、面积、体积）()()A求逆公式 )(1)(PP加法公式 P(AB)= P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)当 P(AB)0（A、B 互斥）时，P(AB)=P(A)+P(B)减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)， 时 P(A-B)=P(A)-P(B)BA条件概率公式乘法公式)()(APB( ()CBCA全概率公式 从原因计算结果1()()niiiPAP贝叶斯公式（逆概率公式）从结果找原因1()()iiiniiiBA两个事件相互独立 ； ； ；()()PABPB()()APB)()(ABP二、随机变量及其分布1、分。

8、统计学认为，总体就是一个随机变量X，它的分布称为总体分布。数理统计的基本问题就是推断总体的分布。,数理统计基础,X中抽取部分个体，称为抽样，即是 对X进行若干次观测，得到的就是n个随机变 量X1,X2, Xn ，称为样本，其中n为样本容 量，样本中的个体称为样品,样本观测值称 为样本值。,Review,为使样本具有充分的代表性，常进行简单 随机抽样，即要求：,数理统计基础,样本有随机性：总体中。

9、1.3 全概率与逆概率公式,一、全概率公式,一个复杂事件A若能分解成若干个互不相容的简单事件的和，则求得这些简单事件的概率，再利用可加性即可得到复杂事件A的概率.,定理 设事件B1，B2，Bn为样本空间的一个分割，即Bi两两不相容，P(Bi)0 (i =1,2, ,n)，且 则对任意事件A，有,全概率公式,例1有两个口袋，甲袋中装有2个白球、 1个黑球，乙袋中 装有1个白球、 2个黑球.由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋 中取出一球，问取得白球的概率是多少？,解 设A“从乙袋中取得白球”,B1“从甲袋中取出的是白球“， B2“从甲袋中取出的是黑球“,二、贝。

10、1概率论与数理统计必考知识点一、随机事件和概率1、随机事件及其概率运算律名称 表达式交换律 ABBA结合律 CACB)()( BC)()(分配律 )( )()(ABA德摩根律 B2、概率的定义及其计算公式名称 公式表达式求逆公式 )(1)(AP加法公式 BBAP条件概率公式 )(AP乘法公式 )()(BAP)(B全概率公式 niiiAP1)(贝叶斯公式（逆概率公式）1)()(iijjjj BBAP伯努利概型公式 nkpCknkn,10,)()(两件事件相互独立相应公式； ； ；)()(BPABPA)(ABP1)()(ABP； 1)()(2二、随机变量及其分布1、分布函数性质)(bFXP)()aFbXaP2、离散型随机变量分布名称 分布律01分布 ),(pB 1,0,。

11、概率论与数理统计 公式（全）2012-6-11第 1 章 随机事件及其概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能)!(Cnm数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由 n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3。

12、概率论与数理统计 公式整理概率论与数理统计 公式整理1 / 29第 1 章 随机事件及其概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。)!(Cn（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由 n 种方法来完成，则这件事可由 m。

13、概率论与数理统计公式大全第一章 随机事件和概率 （1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由 n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和。

14、第一章 随机事件和概率 公/)(独 立 性全 概 公 式和 乘 法 公 式条 件 概 率 减 法加 法五 大 公 式 几 何 概 型古 典 概 型随 机 事 件样 本 空 间基 本 事 件随 机 试 验 BCBAPE（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。)!(Cn（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个。

15、第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)特别地，当 A、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B)条件概率公式概率的乘法公式全概率公式：从原因计算结果Bayes 公式：从结果找原因第二章 二项分布（Bernoulli 分布）XB(n,p)泊松分布XP()概率密度函数怎样计算概率均匀分布 XU(a,b)指数分布 XExp ()分布函数对离散型随机变量对连续型随机变量分布函数与密度函数的重要关系：二元随机变量及其边缘分布分布规律的描述方法联合密度函数联合分布函数联合密度与边缘密度离散型随机变量的独立性连续型随机变量的独立性第三章 数学期望离散型随机变量，数学期望定义连续。

16、概率论与数理统计公式集锦一、随机事件与概率公式名称 公式表达式德摩根公式 ，BABA古典概型 ()mPn包 含 的 基 本 事 件 数基 本 事 件 总 数几何概型 ，其中 为几何度量（长度、面积、体()积）求逆公式 )(1)(AP加法公式 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)当 P(AB)0 时，P(AB)=P(A)+P(B)减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)， 时 P(A-B)=P(A)-P(B)B条件概率公式 )(APB乘法公式()()(CCB全概率公式 niiiAPBP1)()(贝叶斯公式（逆概率公式） 1)()(iijjjj BA两件事件相互独立 ； ；)()(PB)(PA)()ABP二、随机变量及其分布1、分布函数性质 ()(),()()kkxPXFxPXaXbFaft。

17、概率论与数理统计 公式（全）2012-6-11第 1 章 随机事件及其概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能)!(Cnm数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由 n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3。

18、自学考试概率论与数理统计1 1第 1 章 随机事件及其概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。)!(Cn（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3）一些常见排。

19、1第 1 章 随机事件及其概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。)!(Cn（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有。

20、考研必备1 / 24第 1 章 随机事件及其概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。)!(Cn（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和。