分子的对称性

1、一、 对称操作和对称元素 二、对称性在化学中的应用 三、群的定义 四、化学中重要的点群 五、群的表示 六、特征标表 七、群论在杂化轨道分子轨道理论的应用 八、群论在振动光谱的应用,第一章 分子的对称性和群论初步 molecular symmetry and group theory,对称性是大自然赋予众多宏观和微观物体的一种奇异而又普遍的属性。行星轨道、动物躯体、叶片和花瓣、雪花、矿物晶体、蜂巢、细胞的分裂；原子轨道、许多分子的几何结构均具有对称性。,对称性不仅从视觉的均衡、协调为美学提供了重要几何原则，且制约着物体各部的力学平衡。从而，文明。

2、1.分子对称性,如果分子相应于某一几何元素（点、线、面）完成某种运动后，所有原子在空间中的构型与运动前的构型是不可区分的，或者说处于等价构型时，我们就称此分子具有某种对称性。,十 分子的对称性与对称点群,O,O,P,Cl,Cl,Cl,图10-1 PCl3分子的对称元素和对称操作,如图所示，在 PCl3分子中，绕 OO直线转动120角以后，全部原子在空间中的构型与转动前的原始构型是不区分的，我们就称PCl3分子具有绕OO轴转动的对称性。,能够使分子处于等价构型的运动，叫做对称操作。在PCl3分子中的上述转动，就是一种对称操作，完成对称操作所关联的元。

3、第 1 页 共 4 页课 题：3.2.1 圆的对称性（一）总课时数：_节 施教时间 2007 年_月_日教学目标：教学知识点：1圆的轴对称性；2垂径定理及其逆定理；3运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明能力训练要求：1经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；2培养学生独立探索，相互合作交流的精神情感与价值观要求：通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神教学重点：垂径定理及其逆定理教学难点：垂径定理及其逆定理的。

4、函数的对称性知识梳理一、对称性的概念及常见函数的对称性 1、对称性的概念 函数轴对称：如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。 中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转 180 度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。 2、常见函数的对称性（所有函数自变量可取有意义的所有值） 常数函数;一次函数;二次函数;反比例函数;指数函数;对数函数;幂函数;正弦函数;正弦型函数 既是轴对称又。

5、1. 对称操作和对称元素2. 对称操作群与对称元素的组合3 .分子的点群4 .分子的偶极矩和极化率5. 分子的对称性和旋光性*6. 群的表示,第四章 分子的对称性,4学时,对称 是一种很常见的现象。在自然界可观察到对称的梅花、桃花，水仙花、槐树叶、榕树叶、雪花、动物的身体，某些人工建筑,对称的花朵,对称的雪花,对称的蝴蝶,北京的古皇城是中轴线对称的,在化学中，研究的分子、晶体等也有各种对称性.如何表达、衡量各种对称？数学中定义了对称元素来描述这些对称。,是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。,对称操作所依据的几。

6、分子的对称性,HCN和CS2都是直线型分子，请写出它们的对称元素。 解： HCN：C，v()CS2：C，C2()，h，v()，i4.2 写出H3CCl分子中的对称元素。 解：C3，v(3) 4.8 写出下列分子所归属的点群：HCN，SO3，氯苯（C6H5Cl），苯（C6H6），萘（C10H8）。 解：分子 HCN SO3 C6H5Cl C6H6 C10H8点群 Cv D3h C2v D6h D2h4.11 SF5Cl分子的形状和SF6相似，试写出它的点群。 解：SF6分子呈正八面体构型，属Oh点群。当其中1个F原子被Cl原子取代后，所得分子SF5Cl的形状与SF6分子的形状形似，但对称性降低了。SF5Cl分子的点群为C4v。,4.1,判断一个分子有无永。

7、重积分的对称性与轮换对称性,made by 微电四班郭予健 李尚栋 范兴勇,对称性,对于二重积分的计算，我们总是将其化为二次定积分来完成的，而在定积分的计算中，若遇到对称区间，则有下面非常简洁的结论：当f(x)在区间上为连续的奇函数时,当f(x)在区间上为连续的偶函数时,这个结论，常可简化计算奇、偶函数在对称于原点的区间上的定积分 在计算二重积分时，若积分区域具有某种对称性，是否也有相应的结论呢？回答是肯定的。下面，我们将此结论类似地推广到二重积分,解：,积分区域D关于坐标区域内任意直线对称,如果积分域D关于直线y=ax+b对称。

8、04 分子的对称性【4.1】 HCN和 2S都是直线型分子，写出该分子的对称元素。解：HCN： ,; CS2： 2,hCi【4.2】写出 3l分子中的对称元素。解： ,【4.3】写出三重映轴 3S和三重反轴 3I的全部对称操作。解：依据三重映轴 S3 所进行的全部对称操作为：13hC，23， hS4，5h，6E依据三重反轴 3I进行的全部对称操作为：13i，23I， Ii4，5i，6【4.4】写出四重映轴 4S和四重反轴 4I的全部对称操作。解：依据 S4 进行的全部对称操作为： 1213444,hhCSCE依据 4I进行的全部对称操作为：12134444,IiIiI【4.5】写出 xz和通过原点并与 轴重合的 2轴的对称操作。

9、第四章 分子对称性和群论基础,目标: 从对称的观点研究分子立体构型（几何构型）和能量构型 ( 电子构型 ) 的特性。,根据: 对称性的世界宏观世界-植物, 树叶; 动物; 昆虫; 人体 微观世界-电子云; 某些分子,概念: 对称：一个物体包含若干等同部分，对应部分相等。 韦氏国际词典：分界线或平面两侧各部分在大小、形状和相对位置中 的对应性。适当的或平衡的比例，由这种和谐产生的 形式的美。,4.0. 对称,4.0. 对称,分子对称性：是指分子中所有相同类型的原子在平衡构型时 的空间排布是对称的。 群论：是数学抽象，是化学研究的重要工具。 根据。

10、,第四章 分子的对称性 第七章 晶体结构的对称性,Symmetry is important in quantum mechanics for determining molecular structure and for interpreting spectroscopic information. In addition of being used to simplify calculations, two properties directly depend on symmetry: optical activity and dipole moments.We consider equilibrium configurations, with the atoms in their mean positions.,5,a)具有对称中心的,b)没有对称中心的,a)氨分子（NH3）的三重轴,b)水分子（H2O）的二重轴,反映操作和镜面,垂直于主轴,通过主。

11、2.2 分子点群,第2章 分子的对称性和群论,2.3 特征标表,2.1 对称性操作与对称性元素,2.4 对称性与群论在无机化学 中的应用,2.1.2 反映操作与对称面,2.1.3 反演操作与对称中心,2.1.1 旋转操作与对称轴,2.1 对称性操作与对称元素,2.1.4 旋转反映操作与反映轴,2.1.5 恒等操作,分子的对称性是指分子具有对称元素（symmetry element），可以进行对称操作的性质。对称操作（symmetry operation）是能使分子复原的操作。,水分子的旋转操作,旋转360,2.1.1 旋转操作与对称轴,旋转操作（rotation operation）：围绕通过分子的某一根轴转动2/n能使分子。

12、1,第二章 分子的对称性 2-1 对称操作，对称元素和点群 1. 对称操作与对称元素表 2.1 对称操作和对称元素小结 -对称操作 对称元素 符号恒等: _ E 反映: 镜面 ,2,反演 : 对称中心（点） i旋转: 旋转反应轴（线） Cn(n-次)旋转反映： 旋转反映轴（线与面） Sn(n-次) 注: Sn: 先绕Cn 轴旋转，接着以垂直于Cn 轴的镜面反映。 - 2. 点群 分子的点群是指可以对该分子实施的全部对称操作的集合。任何一个分子，按其对称。

13、第三章 分子对称性和点群,分子具有某种对称性. 它对于理解和应用分子量子态及相关光谱有极大帮助. 确定光谱的选择定则需要用到对称性. 标记分子的量子态需要用到对称性.,3.1 对称元素,对称性是指分子具有两个或更多的在空间不可区分的图象.把等价原子进行交换的操作叫做对称操作.对称操作依赖的几何集合(点,线,面)叫做对称元素.,3.1.1 n 重对称轴, Cn (转动),转角,3.1.2 对称面, (反映),2 = Ih : 垂直于主轴的对称面v :包含主轴的对称面d :包含主轴且平分两 个C2轴的对称面,3.1.3. 对称中心, i (反演),i2 = I,3.1.4 n 重旋转反映轴, Sn,Sn。

14、分子的对称性与手性分子,汇报人：代卫国,自然界中的对称性,建筑中的对称性,生活中的各种对称性,微观世界的对称性,分子的对称性 Molecular Symmetry,什么是分子对称性？,分子对称性的定义：分子常常因含有若干相同原子或基团而具有某种对称性，如果分子经过某种对称操作后，与未经操作的原有分子无法分辨，则统称为分子对称性。,为什么要研究分子对称性？,研究的意义： 1.能简明的表达分子模型 2.可简化分子构型的测定工作 3.帮助正确的了解分子的性质 4.指导化学合成工作,如何描述分子的对称性？,分子的对称性是通过对称元素和对称操作来。

15、它能简明地表达分子的构型。 可简化分子构型的测定工作。 帮助正确地了解分子的性质。 指导化学合成工作。,掌握分子对称性的意义：,本章提要：,对称操作和对称元素。 对称操作群。 分子的点群。 分子的对称性与性质之间的关系。,分子对称性和分子点群,对称元素和对称操作分子点群种类分子点群的确定,对称元素和对称操作,下一页,分子点群的种类,下一页,C1,C3,D2d,D2h,C1h,C3v,C2v,Cv,C2,Oh,D4h,D3h,D3,C3h,C2h,Td,S2,D3d,D h,D6h,分子点群的确定,起点,轴向群,无轴群,C v , Dh,二面体群,立方群,D h,O h,C s,C i,C l,S n,Dnh,D nd,Dn,C nh,C 。

16、1分子的对称性与点群摘要：分子也像日常生活中见到的物体一样,具有各种各样的对称性。分子的对称性是分子的很重要的几何性质,它是合理解释许多化学问题的简明而重要的基础。例如,往往从对称性入手,我们就能获得有关分子中电子结构的一些有用的定性结论,并从光谱推断有关分子的结构。关键词：对称性 点群 对称操作一对称操作与点群如果分子的图形相应于某一几何元素(点、线、面)完成某种操作后,所有原子在空间的排布与操作前的排布不可区分,则称此分子具有某种对称性。一般将能使分子构型复原的操作,称为对称操作,对称操作所据以进行的几何。

17、第二章分子的对称性与分子结构,1 掌握对称操作与对称元素的概念,2 掌握如何运用对称性知识来判断分子的偶极距、旋光性等,3 掌握常见无机分子(离子)所属的点群,4 了解特征表的结构、意义和应用，以及如何应用群分解公式将可约表示约化为不可约表示,内容提要：,第二章分子的对称性与分子结构,2.1 对称操作与对称元素,2.2 点对称操作群(点群),2.3 特征标表(了解),2.4 对称性在无机化学中的应用,2.1 对称操作与对称元素,2.1.1 对称性,2.1.2 旋转,2.1.3 反演与反映,2.1.4 旋转-反映,2.1.5 恒等操作E,2.1.6 同类对称元素与对称操作,2.1.1 对称性。

18、分子的对称性,HCN和CS2都是直线型分子，请写出它们的对称元素。 解： HCN：C，v()CS2：C，C2()，h，v()，i4.2 写出H3CCl分子中的对称元素。 解：C3，v(3) 4.8 写出下列分子所归属的点群：HCN，SO3，氯苯（C6H5Cl），苯（C6H6），萘（C10H8）。 解：分子 HCN SO3 C6H5Cl C6H6 C10H8点群 Cv D3h C2v D6h D2h4.11 SF5Cl分子的形状和SF6相似，试写出它的点群。 解：SF6分子呈正八面体构型，属Oh点群。当其中1个F原子被Cl原子取代后，所得分子SF5Cl的形状与SF6分子的形状形似，但对称性降低了。SF5Cl分子的点群为C4v。,4.1,判断一个分子有无永。

19、第四章 分子的对称性4.1 对称性操作和对称元素分子对称性概念原子组成分子构成有限的图形，具有对称性。与晶体的对称性不同。晶体的主要对称性是点阵结构，而分子的对称性主要是指分子骨架在空间的对称性以及分子轨道（波函数）的对称性。分子对称性：指分子的几何图形（原子骨架和原子、分子轨道空间形状） 1中有相互等同的部分，而这些等同部分互相交换以后，与原来的状态相比，不发生可辨别的变化，即交换前后图形复原。对称操作：不改变物体内部任何两点间的距离，使图形完全复原的一次或 2连续几次的操作。 （借助于一定几何实体）对。