分支限界

1、第六章 分支限界法,1,本章主要知识点,理解分支限界法的剪枝搜索策略 掌握分支限界法的算法框架 队列式(FIFO)分支限界法 优先队列式分支限界法 通过应用范例学习分支限界法的设计策略 单源最短路径问题 装载问题； 0-1背包问题； 最大团问题； 旅行售货员问题 批处理作业调度问题,2,6.1 分支限界法的基本思想,分支限界法与回溯法的不同 （1）求解目标：回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 （2）搜索方式的不。

2、 算法设计与分析实验报告 学号 姓名 班级 上课地点 教师 上课时间 实验六 分支限界法 1. 实验目的 1.1掌握分支限界法的基本思路 1.2掌握用分支限界法分析和处理货郎担问题和0/1背包问题 2. 实验环境 2.1 Eclipse, VC+ 2.2 Window XP 3. 实验内容 3.1 圆排列问题 4. 教师批改意见 签字： 日期： 成绩 实验报告细。

3、1算法分析与设计实验报告学号 姓名 班级上课地点 教师 上课时间实验六 分支限界法1. 实验目的1.1 掌握分支限界法的设计思想；1.2 理解分支限界法的剪枝搜索策略；1.3 掌握分支限界法的算法框架；1.4 学会利用分支限界法解决实际问题。2. 实验环境2.1 Eclipse2.2 Window XP3. 实验内容3.1 装载问题3.2 旅行售货员问题4. 教师批改意见签字：日期：成绩2实验报告细表1 装载问题1.1 算法设计思想解装载问题的优先队列式分支限界法用最大优先队列存储活结点表。活结点 x 在优先队列中的优先级定义为从根结点到结点 x 的路径所相应的载重量再加。

4、算法分析与设计,清华大学出版社 王晓东等 编著,任课教师：向金海 联系电话：62193562，87282492（O） Email: jimmy_xiangmail.hzau.edu.cnjimmy_xiang163.com,第六章 分支限界法,华中农业大学理学院 2007，3,7,主要内容:,理解分支限界法的剪枝搜索策略。 掌握分支限界法的算法框架 队列式(FIFO)分支限界法 优先队列式分支限界法 通过应用范例学习分支限界法的设计策略。 单源最短路径问题 装载问题； 布线问题 0-1背包问题； 最大团问题； 旅行售货员问题 电路板排列问题 批处理作业调度问题,6.1 分支限界法的基本思想,1. 分支限界法与回。

5、 第七章分支限界法1假设旅行商问题的邻接矩阵如图 1 所示，试用优先队列式分枝限界算法给出最短环游。画出解空间树的搜索图，并说明搜索过程。12764032图 1 邻接矩阵 图 2 旅行商问题解答：4 3152ABZ Z EZ X6 5Z Z FZ Y6 5WZ TZ HAAZ I4 8XCZ NZ B7 0Z WZ C34 5YZ LM5 3TN4 5JZ VU4 8Z GV4 8KFZ KZ D6 5Z OZ E7 3LZ PZ Z EZ ZZ Z A5 3Z QDZ Z DZ Z B Z Z C5 3Z RZ SOSP4 8GZ UQ4 5Z FR4 5HEZ JZ6 5Z MZ A7 0I251342 03 01 01 123 51 41 62 22 341 31 82 33424232 91 73525233 01 63 22 332 35 332 33 42 43 453 6 2 42 22 42 9342 93 42 7。

6、第6章 分支限界法,学习要点 理解分支限界法的剪枝搜索策略。 掌握分支限界法的算法框架 （1）队列式(FIFO)分支限界法 （2）优先队列式分支限界法 通过应用范例学习分支限界法的设计策略。 （1）单源最短路径问题； （2）装载问题； （3）布线问题； （4）0-1背包问题； （5）最大团问题； （6）旅行售货员问题；,6.1 分支限界法的基本思想,分支限界法与回溯法,（1）求解目标：回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最。

7、第9章 分支限界法,2019/6/17,第9章 分支限界法,Page 2,9.1 概 述,9.2 图问题中的分支限界法,9.3 组合问题中的分支限界法,9.4 实验项目电路布线问题,第9章 分支限界法,2019/6/17,第9章 分支限界法,Page 3,9.1.1 解空间树的动态搜索（2）,9.1.2 分支限界法的设计思想,9.1.3 分支限界法的时间性能,9.1 概 述,2019/6/17,第9章 分支限界法,Page 4,分支限界法首先确定一个合理的限界函数，并根据限界函数确定目标函数的界down, up 。然后，按照广度优先策略遍历问题的解空间树，在分支结点上，依次搜索该结点的所有孩子结点，分别估算这些孩子结。

8、第6章分支限界法 学习要点 理解分支限界法的广度优先搜索策略 掌握用分支限界法的算法框架 FIFO队列式优先队列式通过范例学习分支限界法的设计策略 分支限界法仍然是在问题的解空间上搜索问题解的算法 回溯法的求解目标是找出满足约束条件的所有解。

9、1,第六章 算法之分支限界法,本章主要知识点6.1 分支限界法的基本思想6.2 单源最短路径问题6.3 装载问题6.4 01背包问题6.5 批处理作业调度,2,6.1 分支限界法的基本思想,1. 分支限界法与回溯法的不同 （1）求解目标不同：回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 （2）搜索方式的不同：回溯法以深度优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。,3,6.1 分支限界法的基本。

10、分支限界法举例 分支限界法解0 1背包问题 n 3 w 16 15 15 p 45 25 25 c 30FIFO队列 A 活结点队列 B C B C D E J K F G L M N O C E E F G F G G 45 50 25 25 0 分支限界法解0 1背包问题 n 3 w 16 15 15 p 45 25 25 c 30FIFO队列 带上界函数 A 活结点队列 B C B C D 。

11、第9章 分支限界法,9.1 概 述,9.2 图问题中的分支限界法,9.3 组合问题中的分支限界法,9.4 实验项目电路布线问题,9.1 概 述,9.1.1 解空间树的动态搜索（2）,9.1.2 分支限界法的设计思想,9.1.3 分支限界法的时间性能,分支限界法首先确定一个合理的限界函数，并根据限界函数确定目标函数的界down, up 。然后，按照广度优先策略遍历问题的解空间树，在分支结点上，依次搜索该结点的所有孩子结点，分别估算这些孩子结点的目标函数的可能取值，如果某孩子结点的目标函数可能取得的值超出目标函数的界，则将其丢弃，因为从这个结点生成的解不会比。

12、分支限界法 旅行售货员问题（TSP）,小燕子,筏糊私翅淘敞窑吨靖谨哈帆忧幌氢客禹原伏椰翅苑叙拌骏磐鹤挪寻澈摆场分支限界法TSP问题分支限界法TSP问题,6.1 分支限界法的基本思想,1. 分支限界法与回溯法的不同 （1）求解目标：回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 （2）搜索方式的不同：回溯法以深度优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。,钝伐搐颗看言锄互酪。

13、实验五 分支限界算法的应用一、实验目的1掌握分支限界算法的基本思想、技巧和效率分析方法。2熟练掌握用分支限界算法的基本步骤和算法框架，FIFO 搜索，LIFO 搜索，优先队列式搜索的思想。3学会利用分支限界算法解决实际问题。二、算法问题描述批处理作业调度问题：n 个作业1, 2, , n要在两台机器上处理，每个作业必须先由机器 1 处理，然后再由机器 2 处理，机器 1 处理作业 i 所需时间为ai，机器 2 处理作业 i 所需时间为 bi（1in），批处理作业调度问题（ batch-job scheduling problem）要求确定这 n 个作业的最优处理顺序，使得从第 。

14、基本思想：分枝定界法是一个用途十分广泛的算法，运用这种算法的技巧性很强，不同类型的问题解法也各不相同。分支定界法的基本思想是对有约束条件的最优化问题的所有可行解数目有限空间进行搜索。该算法在具体执行时，把全部可行的解空间不断分割为越来越小的。

15、第6章 分支限界法(Branch and Bound) 6.1 分支限界法的基本思想,用于求解最优化问题 1、分支限界法与回溯法的不同 分支限界法与回溯法类似，也是在问题的解空间上搜索问题解的算法。其不同点如下： 1）求解目标：回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 2）搜索方式的不同：回溯法以深度优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。,2. 分支限界法基本思想 分支限界。

16、1,第6章 分支限界法,2,理解分支限界法的剪枝搜索策略。 掌握分支限界法的算法框架 （1）队列式(FIFO)分支限界法 （2）优先队列式分支限界法 通过应用范例学习分支限界法的设计策略。 （1）装载问题； （2）布线问题 （3）0-1背包问题； （4）旅行售货员问题,本章学习要点,3,分支限界法基本思想 常见的两种分支限界法（以迷宫老鼠、0-1背包问题和旅行售货员问题为例展开） （1）队列式(FIFO)分支限界法 （2）优先队列式分支限界法 范例学习分支限界法的设计策略 （1）装载问题； （2）布线问题,本节课学习内容要点,重点,重点及难点,难点,4,。

17、第八章 分支与限界,信息工程学院计算机系,8.1 作业分配问题,问题提法：编号为0n-1的n个操作员以n种不同时间完成编号为0n-1的n个不同作业。要求分配每位操作员完成一项工作，使完成n项工作的总时间最少。,假设矩阵c=cij,0in,0jn，其中cij表示第i位操作员完成第j号工作所需的时间。,回溯法解作业分配问题,设xi表示为第i个操作员分配的作业号。 作业分配问题的解空间(x0,x1,x2,xn-1)，xixj,xi=0、1、n-1，共n!个可能解。解空间树 排列树 剪枝函数 依据已得到的最优解对结点进行剪枝 搜索按深度优先依次序进行，盲目搜索,分支限界法解作业分配。