分数指数幂习题

1、2 1 1指数综合 一 复习引入 1 根式的运算性质 当n为任意正整数时 2 正数的正分数指数幂的意义 5 分数指数幂的运算性质 3 负分数指数幂 4 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义 三 例题讲解 例 求值 例3 计算下列各式 式中字母都是正数 例4 计算下列各式 例5 求值 例6 写出使下列等式成立的x的取值范围 1 例7已知x x 1 3 求下列各式的值 三 课后作业 课本第。

2、精品文档 分数指数累 1、 教学目标 1、知识与技能目标 (1) 掌握分数指数哥的含义； (2) 掌握分数指数哥与根式之间的互化； (3) 掌握分数指数哥的运算性质. 2、过程与方法目标 通过引导学生观察、比较、归纳得到分数指数嘉的含义，并提高学生观察问题、解 决问题的能力. 3、情感态度与价值观 培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透“转化”的数学思想；以及对“整数指数 哥一根式一分数指数哥一有理。

3、分数指数幂、对数运算测试题(1)1下列命题中，正确命题的个数是_ a 若 aR，则( a2a1) 01 nan yx34343 5 6 522下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是_ )0()21x43x31 143x )0()(3yy )0(62x3若 a2，b3，c2，则(a c ) b_ 4根式 a 的分数指数幂形式为_a5. 求 _ 6求 的值是_4)5 21)(7化简 （其中 a0b）的结果是 _233)(8. 求 的定义域为 12log8.0xy9. 求 log 927 的值为 10.已知 log1227=a, 则 log616= 11.化简(。

4、 提升学习力，当然好成绩！1思源个性化学习讲义学生姓名 在读年级 初一 辅导课目 数学辅导日期 任课老师 班主任课次 课程主题 分数指数幂教学目标1理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义.2掌握有理指数幂的运算性质,灵活地运用乘法公式进行有理指数幂的运算和化简,会进行根式和分数指数幂的互化.3通过研究指数由“整数指数幂-根式-分数指数幂-有理指数幂-实数指数幂“这一不断扩充,不断完善的过程教学安排一览事项 时间讲评作业 15 分钟分数指数幂的含义 10 分钟分数指数幂的运算 20 分钟利用乘法公式进行计算 20 分钟扩充内容 5 分。

5、2 1 1指数与指数幂的运算 分数指数幂 规定正数的正分数指数幂的意义 规定正数的负分数指数幂的意义 0的正数次幂等于0 0的负数次幂无意义 0的0次幂无意义 利用代数公式进行化简求解 分数指数幂或根式中x的定义域问题 求下列各式中x的范围。

6、3.1.1分数指数幂,问题情境,里氏震级是目前国际通用的地震震级标准。它是根据离震中一定距离所观测到的地震波幅度和周期，并且考虑从震源到观测点的地震波衰减，经过一定公式，计算出来的震源处地震的大小。 假设第0级地震所释放的能量为1，且在估算能量的时候，里氏震级每增加1级，释放的能量大约增加31.6227倍，则 （1）第3级地震所释放的能量为多少？答： （2）第x级地震所释放的能量为多少？答： （3）上一问中的x会出现为分数的情况吗？,提出问题 当指数为分数时，应该如何定义？又该如何计算？,【温故知新】,问题一： 表示什么含义（。

7、江苏省羊尖中学 2011 级高一数学教学案 必修一 第二章函数 2011.1012.2.1 分数指数幂（二）【学习目标】：1. 使学生正确理解分数指数幂的概念 ；2. 掌握根式与分数指数幂的互化 3. 掌握有理数指数幂的运算.【重点难点】；分数指数幂的概念与运算性质【教学过程】：一、复习回顾：整数指数幂的运算性质及根式的运算性质二、问题情境：引例：观察当 a0 时 510251)(a 312432)(a 3322 21a三、建构数学1.正数的正分数指数幂的意义 注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负。

8、分数指数幂(一)习题一、 单选题(每道小题 3 分 共 9 分 )1. 下列四道题做对的是d 2. 下面四道题其中做对的题数是 二、求值(每题 2分，共 14分)三、用分数指数幂的形式表示下列各式(式中字母均为正数)(每题 2分，共 18分)：四、化简(每题 3分，共 24分)分数指数幂(一)习题答案一、 单选题1. B2. A3. D二、三、四答案略。

9、12.7 分数指数幂（1）教学目标1、理解分数指数幂的意义；能将方根与指数幂互化，体会转化思想.2、能在简单运算中运用有理数指数幂的性质进行计算. 教学重点及难点重点：理解分数指数幂的意义，能将方根与指数幂互化.难点：能在简单运算中运用有理数指数幂的性质进行计算. 教学过程设计一、 情景引入1回顾加法与减法互为逆运算，按照“减去一个数等于加上这个数的相反数” ，减法可以转化为加法；同样，除法也可以转化为乘法.那么对互为逆运算的乘方与开方，能否将开方运算转化为某种乘方形式的运算呢？2思考： 把 表示为 2 的 次幂的形式3。

10、分数指数幂,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，记作：负数的n次方根是一个负数，记作：,性质：,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.正的记作： 负的记作：,（3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0.,1、当 n 是奇数时，2、当n 是偶数时，,观察以下式子，并总结出规律： 0,小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）,根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式 ？如：,思考,规定： 1、正数的正分数指数幂的。

11、分数指数幂1下列命题中，正确命题的个数是_ a 若 aR，则(a 2a1) 01nan x y 3x4 y343 3 5 6 522下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是_ (x) (x0) x x x ( )x12 xx 34 13 3x 3x4x 112 xy (xy 0) y (y1 且 nN *)nan函数 y(x2) (3x 7) 0 的定义域是(2，)12若 100a5,10 b2，则 2ab118(1)若 a(2 )1 ，b (2 )1 ，则(a1) 2 (b 1) 2 的值是_3 3(2)若 x0，y0，且 ( )3 ( 5 )，则 的值是_x x y y x y2x 2xy 3yx xy y19已知 a (nN *)，则( a) n 的值是 _2 0091n 2 009 1n2 a2。

12、分数指数幂分数指数幂温故知新： 1、判断下列说法是否正确：（ 1） 2是 16的四次方根；（ 2）正数的 n次方根有两个；（ 3） a 的 n次方根是 ；（ 4）解： （ 1）正确； （ 2）不正确；（ 3）不正确； （ 4）正确。2、求下列各式的值：解： (1）原式 25；（ 2）原式2、 分数指数幂分数指数幂初中已学过整数指数幂，知道：a0 =1(nN*)n 个(a 0)整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：(1)、 am. an= am+n (a0,m,n Z )(2)、 (am)n= amn (a0,n,m Z )(3)、 (ab)n=anbn (a0,b0,n Z ) 下面讨论根式先看几个实例(a0)与幂的关系指数间有关系 :。

13、分数指数幂,1.根式的运算性质：,温故而知新,2整数指数幂的概念,温故而知新,3整数指数幂的运算性质：,温故而知新,二、分数指数幂： 1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：,，正数的正分数指数幂的意义是：,、正数的负分数指数幂的意义是：,、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义。,，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。,(1)aras=ar+s(a0,r,sQ); (2)(ar)s=ars(a0,r,sQ); (3)(ab)r=arbr(a0,b0, r,Q).,1 问题探究:当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设a0,b0,c0),2 于是规定正数的正分数指数幂。

14、根式与分数指数幂练习与巩固1计算：（1） 435 （2） 251232 )3()7(（3） 05321)1()59(（4） 32131 0.8|4| （5） 4141241)2()()(aa（6） )4()2(3312613651yxyx（7） 21131)7()()2764(8（8） 2121)3()(2利用幂的性质计算：（1） 6433218 （3） 1243a3已知 ， ，求 的值。210341204 。的 值， 求已 知 32131312aa3已知 ，求 的值。521x21x5 232121 :3 aaaa ） （） （）（， 求 下 列 各 式 的 值已 知根式与分数指数幂。