1、分数指数幂、对数运算测试题(1)1下列命题中，正确命题的个数是_ a 若 aR，则( a2a1) 01 nan yx34343 5 6 522下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是_ )0()21x43x31 143x )0()(3yy )0(62x3若 a2，b3，c2，则(a c ) b_ 4根式 a 的分数指数幂形式为_a5. 求 _ 6求 的值是_4)5 21)(7化简 （其中 a0b）的结果是 _233)(8. 求 的定义域为 12log8.0xy9. 求 log 927 的值为 10.已知 log1227=a, 则 log616= 11.化简(1)lg 25+lg2lg50=
2、(2)(log 43+log 83)(log 32+log 92)= 12.计算：(1)(2 )02 2 (0.01) 0.5； (2)(2 )0.50.1 2 3 0 ；35 21)4( 79 32)71(3748(3) 3( )01 810.25 1041)08.(78 213)8(3107.13. 计算：(1) lg 5lg8000 (2) 06.lg1)2(lg310log5)(l2lg2.l424化简下列各式：(1) ；x 2 y 2x 23 y 23x 2 y 2x 23 y 23(2) (12 ) .a43 8a13ba23 23ab 4b23 3ba 3a答案与解析基础巩固11
3、 Error!nan不正确；aR，且 a2a1(a )2 0，正确；12 34x 4y 3 为多项式，不正确；中左边为负，右边为正显然不正确只有正确2. x ，错；x12 (x ) (xx ) (x ) x ，对；xx x12 1212 3212 34x ，错；13 1x13 13x x x x x ，3x4x13 14 13 14 712错；( ) ( ) ，xy 34 yx34 4yx3对； |y| y (y0)，错6y213 13正确3. (a c)ba bc2 3(2) 2 6 .164 126 1644a a aa a1 a .32 a 12 12 3255 5.4 252 4252
4、 45462 (2k1) 2 (2k 1) 2 (2k1)2 2k 2 2k 21 2 2k 212 2k ( 21)2 2k 22k 2 (2k 1)12 127(1)8 (2) (1) 由根与系数的关系，得 ，32 32( ) ( ) (2 2 ) 2 38.14 14 32 32(2)10 x3,10 y4，10x y10 x10 y10 x(10y) 34 .12 12 12 12 328解：(1)27 (3 3) 33 3 29.23 23 23(6 ) ( )1412 25412( )2 ( )2 .52 12 52 12 52( ) ( )2( )49 32 23 32( )3
5、( )3 .23 32 278(2)x 3 2 3 ，x2.18 9 ，x14( )2 (9 )29 .x14 12x(3 2) 3.129解：(1)原式(0.3 3) ( ) ( ) .23 1252713 25912 9100 53 53 9100(2)原式3 ( ) (3 ) 3 112 33 2 816414 2334 ( )4( )4 3 333 3 3 2 34 14 12 3 333 6 234 33 .634210解：a a 4.12 12两边平方，得 aa 1 216.aa 1 14.11解：(1)原式 5x 1 y 24x 0y 24y ；245 23 13 12 12 1
6、6 16 16(2)原式m122 2m12m 12 m 122m 12 m12 m m .m12 m 122m12 m 12 12 12能力提升12. 原式2 .22 12 12 2213a 4 原式( )4( )4(a )4(a3 )4(a )4(a )4a 2a2a 4.3a96 6a93 32 13 16 12 12143 由分数指数幂的运算法则知正确；对，左边 a b c a1b0c2 ac2 右边，错误3512 1213 13 34 54 35 351532 n 原式3( ) n3(128) n3(27 )n32 n.3843 17 17 1716b 或 2a3b 原式a b|a2b
7、|Error!Error!17 中，当 a0 时，(a 2) (a 2) 3(|a|) 3(a) 3a 3，32 12不正确；当 a0，n 为奇数时， a，nan不正确；中，有Error!即 x2 且 x ，73故定义域为2， )( ，) ，73 73不正确；中，100 a 5,10b2，10 2a 5,10b 2,102a10b 10.2ab1.正确18(1) (2)3 (1)a 2 ，b 2 ，23 12 3 3 12 3 3(a1) 2 (b1) 2 (3 )2 (3 )2 3 313 32 13 32 3 32 3 323 323 3232 23 3 3 32 23 3 33 33 3
8、2 .29 69 32 2436 23(2)由已知条件，可得( )22 15( )20，x xy y 3 0 或 5 0.x y x yx0，y0， 5 ，x25y.x y原式50y 225y2 3y25y 25y2 y 3.50y 10y 3y25y 5y y 63y21y192 009 a ，2 0091n 2 009 1n2a 2112 0092n 2 009 2n 242 0091n2 2 2 009 1n24( )2.2 0091n 2 009 1n2 aa2 1 2 0091n 2 009 1n22 0091n 2 009 1n22 009 .1n( a) n(2 009 )n2
9、009.a2 11n20. (12 )1 12 132原式1 2 1321 2 1321 2 1161 2 181 2 141 2 121 2 1321 2 1161 2 1161 2 181 2 141 2 121 2 1321 2 181 2 181 2 141 2 121 2 1321 2 141 2 141 2 121 2 1321 2 121 2 121 2 132 (12 )1 .1 2 11 2 132 12 13221解：(1)原式a2 35 710 12a (8 )75 53758 (2 3) 2 7 .73 73 1128(2)原式ax3 a x3ax a xax a xa
10、2x axa x a 2xax a xa 2x1a 2x 51 4 .15 1522解：(1)原式1 ( ) ( ) 1 ( )2 1 1 .14 4912 110012 14 23 110 12 16 110 115(2)原式( ) ( )2 ( ) 3125912 110 6427 23 3748 100( )2 353 43 3748 100 3 100.53 916 3748(3)原式(0.3) 4 3 1 (34) ( ) 10(0.3) 314 14 278 13 12 130.3 1 31 ( )1 100.313 32 12 ( ) 3 30.103 1313 23 12 10
11、3 1323解：x x 3，12 12(x x )29.12 12xx 1 7.原式x123 x 123 2x2 x 2 3x12 x 12x 1 x 1 2x x 12 2 3 .37 1 272 2 3 25拓展探究24解：(1)原式 (x )2x y (y )2(x )x 233 y 233x 23 y 23x 233 y 233x 23 y 23 23 23 23 23 232x y (y )22(xy) .23 23 23 23(2)原式 (12 )aa13a133 2b133a23 2a13b13 2b132b13a13 13 a a a a a a.a13a13 2b13a23 2a13b13 2b132a23 2a13b13 2b132a13 2b13a13 13 a13a13 2b1311a13a13 2b13 13 13 13 13
