二维随机变量的期望与方差

1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 35 离散型随机变量的分布列、期望与方差一、解答题1.（2012大纲版全国卷高考理科19）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在 10平前，一方连续发球 2次后，对方再连续发球 2次，依次轮换.每次发球，胜方得 1分，负方得 0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得 1分的概率为 0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.（）求开始第 4次发球时，甲、乙的比分为 1比 2的概率；（） 表示开始第 4次。

2、第3章 多维随机变量及其分布,3.2 二维随机变量的边缘分布,二维随机变量(X,Y)的分布主要包含三个方面的信息: 1. 每个分量的信息，即边缘分布; 2. 两个分量之间的关系程度，即相关系数; 3. 给定一个分量时，另一个分量的分布，即条件分布; 本节先讨论边缘分布,第3章 多维随机变量及其分布,3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数,设二维随机变量(X，Y)具有分布函数F(x，y) X和Y都是一维随机变量，也各有对应的分布函数FX(x)和FY(y)，依次称为二维随机变量(X，Y)关于X和关于Y的边缘分布函数 易知以上两式说明，由联合分布函数可以求出每个分量的分。

3、第三节 二维随机变量函数的分布在实际应用中，有些随机变量往往是两个或两个以上随机变量的函数. 例如，考虑全国年龄在 40 岁以上的人群，用 和 分别表示一个人的年龄和体重， 表示这个人的血XYZ压，并且已知 与 ， 的函数关系式Z,)(g现希望通过 的分布来确定 的分布. 此类问题就是我们将要讨论的两个随机向量函),(YXZ数的分布问题.在本节中，我们重点讨论两种特殊的函数关系:(i) ;Z(ii) 和 ，其中 与 相互独立. ,maxYX,inYXZY注：应指出的是，将两个随机变量函数的分布问题推广到 个随机变量函数的分布问n题只是表述和计算的繁杂程度的提。

4、德智答疑 http:/dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点 http:/wwwdezhi.com/knowledge 高二数学知识点：离散型随机变量的期望与方差1、一道大题高二数学题型:计算题在医学生物学实验中，经常以果蝇作为实验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇） ，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只的往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔。以 x 表示笼内还剩下的果蝇的只数。（1 ）写出 x 的分布列（2 ）求数学期望 E（x ）（3 ）求概率 P（x=E （x ） ）问题症结：找不到突破口，请老师帮我。

5、智康高中数学.板块三. 离散型随机变量的期望与方差. 题库 1知识内容1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量如果在试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量 来表示，并且 是随着试验的XX结果的不同而变化的，我们把这样的变量 叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 表示,XY如果随机变量 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称 为离散型随机变量离散型随机变量的分布列将离散型随机变量 所有可能的取值 与该取值对应的概率 列表表示：ixip(1,2,)nX12 ix nxPp i我们称这个表为离散型随机变量 的概率分布，或称为离散型随机变量 的分。

6、智康高中数学.板块三. 离散型随机变量的期望与方差. 题库 1知识内容1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量如果在试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量 来表示，并且 是随着试验的XX结果的不同而变化的，我们把这样的变量 叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 表示,XY如果随机变量 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称 为离散型随机变量离散型随机变量的分布列将离散型随机变量 所有可能的取值 与该取值对应的概率 列表表示：ixip(1,2,)nX12 ix nxPp i我们称这个表为离散型随机变量 的概率分布，或称为离散型随机变量 的分。

7、高考数学离散型随机变量的期望与方差解答题考点预测和题型解析在高考中，离散型随机变量的期望与方差试题的出题背景大多数源于课本上，有时也依赖于历年的高考真题、资料中的典型题例为背景，涉及主要问题有：产品检验问题、射击、投篮问题选题、选课，做题，考试问题、试验，游戏，竞赛，研究性问题、旅游，交通问题、摸球球问题、取卡片，数字和入座问题、信息，投资，路线等问题。属于基础题或中档题的层面。高考中一定要尽量拿满分。 考题预测离散型随机变量的期望与方差涉及到的试题背景有：产品检验问题、射击、投篮问题选题、选课。

8、知识内容1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量如果在试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量 来表示，并且 是随着试验的XX结果的不同而变化的，我们把这样的变量 叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 表示,XY如果随机变量 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称 为离散型随机变量离散型随机变量的分布列将离散型随机变量 所有可能的取值 与该取值对应的概率 列表表示：ixip(1,2,)nX12 ix nxPp i我们称这个表为离散型随机变量 的概率分布，或称为离散型随机变量 的分布列X2几类典型的随机分布两点分布如果随机变量 的分布列为X。

9、1第 9 讲 随机变量的数学期望与方差教学目的：1.掌握随机变量的数学期望及方差的定义。2.熟练能计算随机变量的数学期望与方差。教学重点：1随机变量的数学期望2随机变量函数的数学期望3数学期望的性质4方差的定义5方差的性质教学难点：数学期望与方差的统计意义。教学学时：2 学时。教学过程：第三章 随机变量的数字特征3.1 数学期望在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量 X 的概率分布，那么 X 的全部概率特征也就知道了。然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的，而在一些实际应用中，人们并不需要知。

10、第八讲 二维变量函数分布与数学期望,本次课讲授2.93.1下次课讲授第三章的3.1.43.3。下次上课时交作业P31P32，P37P38重点：数学期望。难点：连续变量的数学期望。,第八讲 二维变量函数分布与数学期望,一、随机变量函数分布31.商的分布,第八讲 二维变量函数分布与数学期望,第八讲 二维变量函数分布与数学期望,第八讲 二维变量函数分布与数学期望,第八讲 二维变量函数分布与数学期望,第八讲 二维变量函数分布与数学期望,第八讲 二维变量函数分布与数学期望,二. 二维变量的最大值与最小值的分布,设随机变量X与Y 独立，它们的分布函数分别为,(1。

11、离散型随机变量的分布列及其期望与方差 题组一 1 已知随机变量X的分布列为P X i i 1 2 3 则P X 2 2 设离散型随机变量X的概率分布为 X 0 1 2 3 4 P 0 2 0 1 0 1 0 3 m 求 1 2X 1的概率分布 2 X 1 的概率分布 3 设是一个离散型随机变量 其概率分布为 1 0 1 P 1 2q q2 则q的值为 4 设离散型随机变量的分布列P ak k 1 。

12、第 9 课时 随机变量的期望与方差第一次作业1随机变量 X 的分布列为X 1 2 4P 0.4 0.3 0.3则 E(5X4) 等于 ( )A15 B11C2.2 D2.3答案 A解析 E(X) 10.42 0.340.32.2，E(5X 4)5E(X)411415.2有 10 件产品，其中 3 件是次品，从中任取 2 件，若 X 表示取到次品的个数，则 E(X)等于( )A. B.35 815C. D11415答案 A解析 离散型随机变量 X 服从 N10，M3，n2 的超几何分布，E(X) .nMN 2310 353设投掷 1 颗骰子的点数为 X，则( )AE(X) 3.5，D(X) 3.5 2 BE(X)3.5，D(X)3512CE(X)3.5，D(X) 3.5 DE(X)3.5，D(X)3516答案 B4某运动员投篮命中率为 0.6，他重复。

13、高中数学教案 第三册(选修)第一章概率与统计(第 3 课时) 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 第 1 页（共 11 页）课 题： 12 离散型随机变量的期望与方差（一）教学目的：1 奎 屯王 新 敞新 疆 了解离散型随机变量的期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望理解公式“E（a+b）=aE+b” ，以及“若 B（n,p） ，则 E=np”.:能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的期望 奎 屯王 新 敞新 疆教学重点：离散型随机变量的期望的概念 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出期望 奎 屯王 新 敞新 疆授课类型：新授课 。

14、第 1 页（共 19 页） 离散型随机变量的期望与方差-综合试题一选择题（共 10 小题）1设随机变量 服从正态分布 N（0，1） ，P（1）=p，则 P（ 1 0）等于（ ）Ap B1p C12p D p2已知随机变量 X 服从二项分布 XB （6， ） ，则 P（X=2 ）等于（ ）A B C D3已知随机变量 X+Y=8，若 XB （10 ，0.6 ） ，则 E（Y） ，D （Y）分别是（ ）A6 和 2.4 B6 和 5.6 C2 和 5.6 D2 和 2.44从 1，2 ，3，4，5 中任取 2 个不同的数，事件 A：“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B： “取到的 2 个数均为偶数”，则 P（B|A）=（ ）A B C D5随机变量 服从二项分。

15、3eud 教育网 http:/www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！开锁次数的数学期望和方差例 有 n 把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开用它们去试开门上的锁设抽取钥匙是相互独立且等可能的每把钥匙试开后不能放回求试开次数的数学期望和方差分析：求 时，由题知前 次没打开，恰第 k 次打开不过，一般我们应)(kP1k从简单的地方入手，如 ，发现规律后，推广到一般3,21解： 的可能取值为 1，2，3，n ;1212)1()1)3( ;2,)1( 。

16、湖北省黄石市第三中学(http:/www.hssz.net.cn ) 课题名：离散型随机变量的期望与方差第 1 页（共 8 页）课 题： 12 离散型随机变量的期望与方差（二）教学目的：1 奎 屯王 新 敞新 疆 了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差2.了解方差公式“ D(a +b)=a2D ”，以及“若 (n， p)，则D =np(1p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 奎 屯王 新 敞新 疆教学重点：离散型随机变量的方差、标准差 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题 奎。

17、1第 9 讲 随机变量的数学期望与方差教学目的：1.掌握随机变量的数学期望及方差的定义。2.熟练能计算随机变量的数学期望与方差。教学重点：1随机变量的数学期望2随机变量函数的数学期望3数学期望的性质4方差的定义5方差的性质教学难点：数学期望与方差的统计意义。教学学时：2 学时。教学过程：第三章 随机变量的数字特征3.1 数学期望在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量 X 的概率分布，那么 X 的全部概率特征也就知道了。然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的，而在一些实际应用中，人们并不需要知。

18、二维随机变量的期望与方差【定义 11.1】设二维随机变量（X、Y）的 Joint p.d.f.为f(x,y)，则： dxyfEYydyfEYyDY XxxXxXdyyfdyfE xxxYX ),()()()( ),()( 22假定有关的广义积分是绝对收敛的。别外：二维随机变量的函数 Z=g(X,Y)的数学期望为： dxyyxfyxgEZ ),(),(有关性质： E（X+Y）=EX+EY；因为： EYX dxyyfdxyxf dfYX ),(),(),()( 设 X、Y 同类型，且相互独立，则：E(XY)=EXEY；对连续情形：因 X、Y 相互独立，故 ，)()(),( yfxfyxf YEYXdyfdxxf dxyfxfyfYEYYX )()( )(,)( 设 X、Y 相互独立，则：D（X+Y ）=DX+DY ；由于 X、Y 相互独立，。