1/34,1, 机器数:在机器中使用的连同数符一起 代码化的数。,3.2 带符号二进制数的表示方法及加减法运算,一、带符号二进制数的表示, 真值(X):一个数本身(它所代表的实际值)。, 机器数有三种表示方式:原码、补码和反码。, 为讨论方便,先假设机器数为小数, 格式:符号位 小数点 数值,2/3
二进制数的算术运算Tag内容描述:
1、1/34,1, 机器数:在机器中使用的连同数符一起 代码化的数。,3.2 带符号二进制数的表示方法及加减法运算,一、带符号二进制数的表示, 真值(X):一个数本身(它所代表的实际值)。, 机器数有三种表示方式:原码、补码和反码。, 为讨论方便,先假设机器数为小数, 格式:符号位 小数点 数值,2/34,2, 最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。 数值部分用绝对值形式表示。,1. 原码表示法,0.0000,1.0000,3/34,3, 最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。 若真值为正数:数值部分与原码相同; 若真值为负数:数值部分为原码各位取反, 并且末位再1。。
2、1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算,*逻辑运算: 当0和1表示逻辑状态时,两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。 逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。,逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言(HDL) 等。,* 逻辑代数与普通代数:与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值,它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。,在逻辑代数中,有与、或、非三种基本的逻辑运算。,与运算,(1) 与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时,这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。,。
3、1.3 二进制的算术运算1.3.1 无符号二进制数的算术运算1.3.2 带符号二进制数的减法运算1.3.1 无符号二进制数的算术运算1. 二进制加法加法规则:000, 011, 111 0例:计算两个二进制数1010和0101的和。1010010111112. 二进制减法减法规则:000,110,101,011 1,例:计算两个二进制数1010和0101的差。101001010101*无符号的二进制数无法表示负数,即要求被减数大于减数3. 乘法运算和除法运算例:计算两个二进制数1010和0101的积。101001011010000010100000110010结论:乘法运算是由左移被乘数与加法运算组成例:计算两个二进制数1010和111。
4、二进制数开任意正整数次方运算的硬件方法2008 年 8 月第 34 卷第 8 期北京航空航天大学JournMofBeringUniversityofAeronauticsandAstronauticsAugust2008Vo1.34No.8二进制数开任意正整数次方运算的硬件方法赖大或刘荣科(北京航空航天大学电子信息工程学院,北京 100191)摘要:一种适合于硬件的,普适的,开任意次方的方法 ,从左至右进行计算,首先得到开方结果的高位,最后得到低位.应用到 FPGA(FieldProgrammableGateArray)中,与查表结合,对不同的开方次数,模块修改非常方便,普适性较高.该方法消耗的时间与开方的次数呈线性关系.在对一个 12bit。
5、补 充 知 识,-数制基础,1.什么是数制,数制:也称计数制,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 数码:数制中表示基本数值大小的不同数字符号。 基数:数制所使用数码的个数。 位权:数制中某一位上的1所表示数值的大小,2. 数值的表示(按权展开),十进制数的表示: 例:143.67=1102+4 101 +3100 +610 -1+710 -2 R进制数N(n。
6、1+1=?,十进制数和二进制数 的相互转换,十进制数和二进制数的概念,十进制转二进制,二进制转十进制,回顾 探讨,课堂 小结,概念,十进制: 我们日常生活中的数字,大家随时随地都用到的。,例如:小明今年12岁了。全班共有50位学生。小华的手机号码是13536982589。全国国土面积约为9596943平方公里。,87 3251 215426786 0 963 ,成员:09十个数字 规则:逢十进一,二进制:,二进制是计算机里用到的一个计数方法。计算机是由电路组成的,而且电路只有开和关两个状态。所以我们就只能用两个数来表示电路的开和关,这就产生了二进制。,成员:0和1两个。
7、二进制数的四则运算专题训练 知识梳理 二进制数的四则运算法则 加法法则 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 10 减法法则 00 0 01 0 10 0 11 1 例题精讲 1 加法运算 1 1 10 本位记0 向高位进1 2 减法运算 被减数不够减 向高位借1 1当2 2 1 1 3 乘法运算 4 除法运算 计算后要养成验算的习惯 二进制数四则运算的验算方法与十进制数相同 加法验算时 用。
8、class-exercises,1、1011100010112= 8= 16,2、 ( 156 )10 = ( )2 3、convert 0.3910 to a number in radix 2.The precision must achieve 10%。,ten minutes,class-exercises,1、1011100010112= 5613 8= B8B 16,2、 ( 156 )10 = ( 10011100 )2 3、将0.3910转换为二进制数,要求精度达到10%。0.01102,Review of the last lesson,Positional Number Systems MSD,LSD,MSB,LSB General Positional-Number-System Conversions A decimal fraction A number in Binary radix Binary addition and subtraction,Binary numbers with certain。
9、计算机基础科学系 2009.10,第1章 计算机基础知识,颐喊诚箔馈洼字苹绘决朝逾禄扣姥篮亨盔恰键楼砚昔稗头脐挨变谜添瓷条第四讲 二进制运算及数的表示第四讲 二进制运算及数的表示,第四讲 二进制运算及数的表示,掖抛酝乏襄殴穿戚减筒挠流侧劣啡秩此霄六氖功睛熄冗秋遣鸥伎乌姆鞭夷第四讲 二进制运算及数的表示第四讲 二进制运算及数的表示,主要教学内容,狄着币盆熏膳疏栋造严海战炔愤习沂伸苇购继织甚邯巷烩乐眶毛漆橡津综第四讲 二进制运算及数的表示第四讲 二进制运算及数的表示,学习目标,撼勿埃暂妹弄喀币懒鲸图叉嫁普锰旦饵搔进压祥玻脚。
10、西安市第二聋哑学校何艳,二进制的逻辑运算,高中信息技术,二进制数1和0在逻辑上可以代表“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。 逻辑变量“1”“0”之间的运算称为逻辑运算。 计算机中的晶体二极管的 “通电”或 “断开”也会用“1”和“0”来进行逻辑控制,所以我们需要了解二进制的逻辑运算法则。,二进制的逻辑运算,二进制的逻辑运算:1.逻辑“或” “V”; 2.逻辑“与” “”; 3.逻辑“非” “”; 4.逻辑“异或“ “ ”;,二进制的逻辑运算,逻辑“或”运算:符号:“V”;法则:两。
11、二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算,二进制转换十进制,二进制与十进制的转换,进制转换器,二进制数转换成十进制,二进制八进制十进制十六进制转换,二进制和十进制转换a href=/s?wd=%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E4%B8%BA%E5%8D%81%E8%BF%9B%E5%88%B6&rsf=631001。
12、二进制数的补码运算二进制数的补码运算法则:加法法则: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10;减法法则: 0-0=0; 0-1=11; 1-0=1; 1-1=0;加法运算:11010+10111=1100011+1=10,本位记 0,向高位进 1.减法运算:11000-10001=111被减数不够减,向高位借 1。1 当 2,2-1=1。。
13、1.3 二进制的算术运算,1.3.1 无符号二进制的数算术运算,1.3.2 有符号二进制的数算术运算,1.3 二进制的算术运算(自学),1、二进制加法,无符号二进制的加法规则:0+0=0,0+1=1,1+1=10。,例1.3.1 计算两个二进制数1010和0101的和。 解:,1.3.1 无符号数算术运算,无符号二进制数的减法规则: 0-0=0, 1-1=0,1-0=1 0-1=11,2二进制减法,例1.3.2 计算两个二进制数1010和0101的差。 解:,3、乘法和除法,例1.3.3 计算两个二进制数1010和0101的积。 解:,1 0 1 0,1 0 1 0,0 1 0 1,0 0 0 0,1 0 1 0,0 0 0 0,1 1 0 0 1 0,所以1010 0101=110010,例1.。
14、二进制数的运算,算术运算,逻辑运算,作业,+,加法运算法则:,000,011,101,1110,例:求(10011.01)2 (100011.11)2 ?,1 0 0 1 1 . 0 1,1 0 0 0 1 1 . 1 1,),0,. 0,1,1,1,0,1,1,(110111)2,练习:求(1011011)2 (1010.11)2 ?,1 0 1 1 0 1 1,1 0 1 0 . 1 1,),1,. 1,1,0,1,0,0,1,1,(1100101.11)2,减法运算法则:,000,1 0 1,1 1 0,10 11 (0 1),例:求(10110.01)2 (1100.10)2 ?,1 0 1 1 0 . 0 1,1 1 0 0 . 1 0,),1,. 1,1,0,0,1,(1001.11)2,练习:求(1010110)2 (1101.11)2 。
15、任务二 学习二进制数算术运算同十进制运算一样,二进制也可以进行加、减、乘、除运算。在生产实际控制中,当设备具有多个负载时,每个负载对应一个位元件。为了便于编写控制程序和提高控制能力,常将多个位元件组合为一个整体,这些位元件的组合称为字节元件或字元件。一、 二进制数绝对值的运算1加法运算 【例 1-2】求 1001B+1011B 的和。运算法则 0+0=0 0+1=11+0=1 1+1=102减法运算 【例 1-3】求 1011B110B 的差。运算法则 0-0=0 1-0=11-1=0 10-1=13. 乘法运算 【例 1-4】求 110B10B 的积。运算法则 00=0 01=010=0 11=14. 除法运算 【例。
16、第 1 页 共 6 页数字电路与逻辑设计教案试讲教师:孙发贵工作单位:北京化工大学北方学院第 2 页 共 6 页授课时间:2012 年 12 月 8 日 课时安排:45 分钟授课教师:孙发贵 教研室:信工课 题: 二进制数的算术运算教学要求、目的及任务(分掌握、熟悉、了解三个层次): 1、熟悉无符号二进制数的算术运算:加、减、乘、除2、熟练掌握带符号二进制数的减法运算内容提要1、无符号二进制数的算术运算:加、减、乘、除2、带符号二进制数的减法运算1) 原码、反码、补码的概念2) 二进制数的补码表示3) 二进制补码的减法运算4) 溢出问题本次课小。
17、1 北京化工大学北方学院 主讲教师 白彦霞 E mail 163byx 数字电路与逻辑设计 2 二进制数的算术运算 在数字电路中 0和1既可以表示逻辑状态 又可以表示数量的大小 当表示数量时 可以进行算术运算 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算 与十进制数的算术运算相比1 运算规则类似 2 进位和借位规则不同 逢二进一 借一当二 特点 加 减 乘 除全部可以用相加和移位这两种操作实现 简化了电路。