1、1.3 二进制的算术运算,1.3.1 无符号二进制的数算术运算,1.3.2 有符号二进制的数算术运算,1.3 二进制的算术运算（自学）,1、二进制加法,无符号二进制的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10。,例1.3.1 计算两个二进制数1010和0101的和。 解：,1.3.1 无符号数算术运算,无符号二进制数的减法规则： 0-0=0， 1-1=0，1-0=1 0-1=11,2二进制减法,例1.3.2 计算两个二进制数1010和0101的差。 解：,3、乘法和除法,例1.3.3 计算两个二进制数1010和0101的积。 解：,1 0 1 0,1 0 1 0,0 1 0 1,0 0 0
2、 0,1 0 1 0,0 0 0 0,1 1 0 0 1 0,所以1010 0101=110010,例1.3.4 计算两个二进制数1010和111之商。 解：,1 0 1 0,0 1 1,1 1 1,1 1 1,1 0 1 0,1 1 1,1 1,所以1010 111=1.011,1 1 1,1.,1,0,1,0 0,1.3.2 带符号二进制的减法运算,二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用1表示负数。其余部分用原码的形式表示数值位。,有符号的二进制数表示 :,1. 二进制数的补码表示,补码或反码的最高位为符号位，正数为0，负数为1。 当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。 当二
3、进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加1得到补码。,(+11)D =(0 1011) B (11)D =(1 1011) B,减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数AB=A+(B)，对(B)求补码，然后进行加法运算。,2. 二进制补码的减法运算,例1.3.7 试用4位二进制补码计算52。,自动丢弃,解：因为(52)补=(5)补+(2) 补 =0101+1110 =0011 所以 52=3,例1.3.8 试用4位二进制补码计算5+7。,3. 溢出,解决溢出的办法:进行位扩展.,解：因为(5+7)补=(5)补+(7) 补 =0101+0111 =1100,4. 溢出的判别,当方框中的进位位与和数的符号位（即b3位）相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。（c、d）,如何判断是否产生溢出？,
