1、补 充 知 识,-数制基础,1.什么是数制,数制：也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。 基数：数制所使用数码的个数。 位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小,2. 数值的表示(按权展开),十进制数的表示： 例：143.67=1102+4 101 +3100 +610 -1+710 -2 R进制数N(n位整数，m位小数)的表示： N= K n-1 R n-1K n-2 R n-2K1R1K0R0 K-1 R-1K-m R-m Ki=0,1,2R,二进制数的表示：,二进制数N(n位整数，m位小数)的表示： N= K n-1 2
2、n-1K n-2 2n-2 K1 21 K0 20K-1 2-1K-m 2-m 其中，Ki=0,1,3. 数制的转换,十进制转化成二进制： 整数部分： 除2取余，先得低位 原理： N/2= (K n-1 2n-1K n-2 2n-2 K0)/2 = (K n-1 2n-2K n-2 2n-3 K1)+ K0 商继续除以2得： (K n-1 2n-3K n-2 2n-4 K2)+ K1 商继续除2，直至商为0,商,余数,小数部分：乘二取整，先得高位,原理： N 2= (K-1 2-1 K-2 2-2K-m 2-m) 2 = K-1 +(K-2 2-1K-m 2-m+1) 小数部分乘以2得： K-
3、2 +(K-3 2-1K-m 2-m+2) 小数部分继续乘以2，直至小数部分为0。,整数部分,小数部分,二进制转十进制：按权展开 微型机采用二进制表示数值 二进制较长，不便记忆和录入，常使用十六进 制。每四位二进制用一位十六进制表示。 十六进制中，用A-F表示10-15 二进制数，后缀用B, 十六进制数后缀为H，十进制数通常不写后缀。,4. 二进制算术运算,(1) 加法运算：逢二进一 即： 000 011 101 1110 例: 求11001010B11101B。 解: 被加数 11001010 加数 11101 进位 ) 00110000 和 11100111 则11001010B11101
4、B11100111B。,(2) 减法运算：借一当二 即： 101 110 000 011 例：求10101010B10101B。 解: 被减数 10101010 减数 10101 借位 ) 00101010 差 10010101,(3) 乘法运算： 运算规则： 000 010 100 111 例: 求110011B1011B。 解: 被乘数 110011 乘数 ) 1011 110011 110011 000000 ) 110011 积 1000110001,(4) 二进制除法 运算规则：类似十进制除法 例: 求 100100B101B。 解: 000111 101 100100 101 10
5、00 101 110 101 1,5. 二进制逻辑运算,(1) 与运算( , , AND) 运算规则 : 000 01100 111 例: 若X10101111B,Y01011110B,求XY。 10101111 01011110 00001110,(2)“或”运算(OR , ) 运算规则: 000 01101 111 例: X10101111B,Y01011110B,求XY。 10101111 01011110 11111111,(3) “非”运算(NOT) 变量A的“非”运算记作 运算规则为: (4)“异或”运算(XOR) 运算符为,其运算规则为: 0 00 0 11 1 01 1 10,
6、5. 有符号数的表示：,正数用原码表示： 负数用补码表示：反码加1。,6. BCD码,(1) 特点：,1、每个十进制数用四位二进 制数表示。 2、四位二进制数有16种状态 组合，8421码只用了前十 种，10101111六种没有 使用，是禁用码。 3、8421码和十进制数之间直 接按位转换。 例：84=（1000 0100）BCD,位权值,0 0 0 0 0,1 0 0 0 1,2 0 0 1 0,3 0 0 1 1,4 0 1 0 0,5 0 1 0 1,6 0 1 1 0,7 0 1 1 1,8 1 0 0 0,9 1 0 0 1,十进制数,8 4 2 1,(2)十进制调整问题 对BCD码加法借助于二进制加法指令。可能会产生错误结果。例如： 出错原因在于BCD码共有16个编码，但只用其中的10个，剩下6个没用到。这6个没用到的编码（1010，1011，1100，1101，1110，1111）为无效编码。,1位BCD码加法运算出错的情况有两种： 加结果大于9，说明已经进入无效编码区。 加结果有进位，说明已经跳过无效编码区。 十进制调整方法如下： 累加器低4位大于9或辅助进位位Ac=1，则低4位加6修正。 累加器高4位大于9或进位位Cy=1，则高4位加6修正。 累加器高4位为9，低4位大于9，高4位和低4位分别加6修正,
