二次函数教学案例

1、第一讲 二次函数的定义知识点归纳：二次函数的定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做cbaxy,(2)0ay的二次函数. 二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一个自变量的二次式；（3）x二次项系数不为 0考点：二次函数的二次项系数不为 0，且二次函数的表达式必须为整式例 1、 函数 y=（m ） x 2m2x1 是二次函数，则 m= 例 2、 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x x1；y=3 （x1） 22；y= （x3） 22x 2；y= 21xxA1 个 B2 个 C 3 个 D4 个例 3、某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套据市场调。

2、 幂函数与二次函数高考考点：1求二次函数的解析式2求二次函数的值域与最值3利用幂函数的图象和性质分析解决有关问题【复习指导】本讲复习时，应从“数”与“形”两个角度来把握二次函数和幂函数的图象和性质，重点解决二次函数在闭区间上的最值问题，掌握求函数最值的常用方法：配方法、判别式法、不等式法、换元法、导数法等，注重分类讨论思想与数形结合思想的综合应用基础梳理1幂函数的定义一般地，形如 yx (R )的函数称为幂函数，其中底数 x 是自变量， 为常数2幂函数的图象在同一平面直角坐标系下，幂函数 yx ，yx 2， yx 3，y x ，y。

3、松山五中生本教育“三、五”高效教学模式初三数学导学案课 题 22.1.1 二次函数 课 型 自主探究 备课时间 2014.9主备人 朱新杰 辅备人 初三数学组 教研组长 闫学庆学 习目 标 1知道二次函数的一般表达式；2会利用二次函数的概念分析解题；3列二次函数表达式解实际问题。学 习重 点结合具体情境体会 二次函数的意义学 习 过 程课题导入1. 一元二次方程的一般形式是什么？2. 回忆一下什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？它的图像轨迹是什么形状？自主学习问题 1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为 x,表面积为 y,那么 y。

4、哈七十二中九年数学导学案 主备人：刘国锋 使用时间： 1二次函数 的图象2yaxbc【学习目标】1.能通过配方把二次函数 化成 的形式，从而确定开口方cxy2 2()+hk向、对称轴和顶点坐标。2熟记二次函数 的顶点坐标公式；ba23会画二次函数一般式 的图象cxy【学习过程】一、知识链接：1.抛物线 的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当 = 时231yx x有最 值是 ；当 时， 随 的增大而增大；当 时， 随yxyxy的增大而减小。x2. 二次函数解析式 中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所2()+yahk以这种形式被称作二次函数的顶点式。二、自主学习：（一） 、问题。

5、二次函数的应用复习学案一、补全网络最大面积问题：求几何面积的最值，通常是建立面积与线段的函数关系式，然后利用二次函数的图象和性质求 。最大利润问题：总利润= 喷泉问题：水池的半径是指 桥洞问题：车的宽度（高度）代入解析式然后与车的高度（宽度）比较。二、巩固网络：1、抛物线 y=x26x+8 的顶点坐标为 ，对称轴为 ，与 x 轴交点为 ，与 y 轴交点为 。2、 如图 2，ABC 中，EFBC，AHBC ，若 BC=10，EF=4，AH=6，则 DH 的长是 .3、某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽 AB 为 4 米，顶部 C 距地面的高度为 4.4 米，试建立适当的直角。

6、26 1 二次函数的图象与性质 5 课时5 二次函数y a x h 2 k的图象与性质 四川省邻水中学实验学校 龚安学 学习目标 1 掌握把抛物线y ax2平移至y a x h 2 k的规律 2 从平移变换的角度认识y a x h 2 k型二次函数的图象特征和增减性 自主学习 一 自学指导 用6分钟认真阅读课本P12 P 13例4以前内容并回答下列问题 1 理解并记忆 抛物线y a x h 2 k。

7、学案 8 二次函数（1）一、课前准备：【自主梳理】1、二次函数解析式的三种形式：一般式： 顶点式： 交点式： 2、二次函数的图象和性质：解析式 f(x)= ax2+bx+c(a0) f(x)= ax2+bx+c(a0 =0 0) 方程 ax2+bx+c=0 的解 _ 1x_2ax2+bx+c0 的解集 ax2+bx+c4 时，y minf(2) 73a，由 73a0，得 a ，这与 a4 矛a2 73盾，此时 a 不存在；(2)当2 2，即4a4 时，y minf 3a ，由 3a 0，得a2 ( a2) a24 a246a2，此时4a2；(3)当 2，即 a4 时，y minf(2)7a，由 7a0，得 a7，此时a27a4.综上，所求 a 的范围是7,2【例 3】解：(1)6a2bc0，a1，f(2)4a2b c 2a2.(2)。

8、二次函数导学案主备：王红荣 辅备：九年级数学组 审核： 日期 学习目标： 1、 根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。学习重点、难点：1、重点: 根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求自变量的取值范围。2、难点: 根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求自变量的取值范围。导学过程设计：一、自主学习:1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边 BC 的长，进而得出矩形的面积 ym2试将计算结果填写在下表的空格中，AB 长 x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9BC 。

9、初三（下）数学导学案 主备：欧国斌 班级 姓名 2015 年 月 日二次函数复习导学案（第 1 课时）复习要点：1能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；2能作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积累研究一般函数性质的经验；3能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。一、二、知识点回顾知识点 1、二次函数的定义：一般地,形如 (a,b,c 是常数,a 0) 的函数叫做 x 的二次函数.练习 1：下列函数中哪些是二次函数。

10、Oy 0qp11学案 9 二次函数(2) 、幂函数一、课前准备：【自主梳理】1、形如 的函数叫幂函数2、幂函数 有哪些性质？（分析幂函数在第一象限内图像的特点 ）qpx（1）图像必过 点（2） 时，过点 ，且随 x 的增大，函数图像向 y 轴方向延伸。在第一象限是 qp函数（3） 时，随 x 的增大，函数图像向 x 轴方向延伸。在第一象限是 函数10qp（4） 时，随 x 的增大，函数图像与 x 轴、y 轴无限接近，但永不相交，在第一象限是 函数【自我检测】1、指数函数 ()1xfa是 R 上的单调减函数，则实数 a 的取值范围是 2、要使 xym的图像不经过第一象限，则实。

11、一次函数教学案例一、案例背景： 本节是第五章一次函数第三课时的教学内容，是在前两课时学习了一次函数的图象和性质及两点法画一次函数图象方法的基础上的进一步学习。本节主要内容就是利用一个一次函数图象与 X 轴和 Y 轴交点坐标，求出所构成三角形的面积的方法；以及利用两个一次函数图象、X 轴（或 Y 轴）三者交点坐标，求所构成三角形的面积的方法。教材中没有本节内容的教学，但这方面内容在数学教学和学习中非常重要，它不但体现了一种教学思想，而且还与中考题型有很大的联系。它不但可以加深学生对一次函数的认识，开阔学生的视。

12、二次函数教学设计新城初级中学 金琳娜 2014-2015 第二学期知识与技能能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。过程与方法 通过实际问题的探究，认识二次函数，认识二次项、一次项、常数项。三维目标 情感态度与价值观注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯教 学重 点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围教 学难 点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围教 学方 法自主学习辅导法教 学资 。

13、二次函数单元教学反思第二十六章二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。下面是我通过本单元的的教学后的的几点反思：“二次函数概念”教学反思关于“二次函数概念”教后做如下反。

14、顺河学校数学组“五自三段”教学设计1二次函数 第 1 课时审核人：雷昌秀 编写人：王利 时间：2014 年 7 月 3 日一、自选目标 1能探索和表示实际问题中的二次函数关系；2知道什么是二次函数；3能根据实际问题确定自变量的取值范围二、自主预习（28-29 页）1.一般地，形如_的函数，叫做二次函数。其中 x 是_，a 是_，b 是_，c 是_2. 如果不考虑实际问题中的特殊情况，二次函数自变量的取值范围是_.3. 下列函数中哪些是二次函数，并指出其中的 a ,b ,c 的值？（1）v=10r 2 (2)s=3-2t2 （3） y=(x+3)2-x2 （4） y=(x-1)2-24.二次项系数 为什么。

15、 http:/www.langlangjiajiao.com/jy-c518/ 同济家教http:/www.langlangjiajiao.com 10 年专注，8 万上海家长首选朗朗家教网！二次函数复习学案考题特点：二次函数在广州中考题所占分值较多。题型有填空题、选择题、解答题。主要考查内容有：函数的取值范围，待定系数法，求函数图象与坐标轴的交点，简单函数图象的画法，求二次函数的顶点坐标及最大值与最小值，几何图形与二次函数的关系。难题主要放在几何图形与函数的综合探索。自主复习1.二次函数 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。2. 函数 y= x2的图象叫 线，它开口向 ，对。

16、初中数学二次函数教学的案例分析甘肃省华亭县西华初中 张 伟新课程标准指出，教师的教学研究本质上是全心全意为教学本身服务的，它的使命就是认识教学、改进教学、完善教学。古人云：“凡事预则立，不预则废” 。 数学教师要想在实际教学中避免单调和重复，要想使课堂教学活动从容而有意义，充分的课前研究是打造高效课堂的坚强后盾。我在进行二次函数教学的过程中，深切地感受到了课前研究的重要性。案例一：在设计人教版九年级下册用待定系数法求二次函数的解析式这一节的过程中，我发现在课本中只有一种形式，即一般式： 2yaxbc。 但在。

17、九年级数学下二次函数应用拓展教案设计 一、教案背景 1、面向学生：R中学 小学 2、学科： 数学 3、课时： 1课时 4、学情：学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。 二、教材分析 课时目标： 1使学生掌握用待定系数法由。

18、 第 1 页 共 11 页一、知识点讲解（一） 、二次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如 （ 是常数， ）的函数，叫做二次函2yaxbca，0a数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 ，而 可以为零二次bc，函数的定义域是全体实数2. 二次函数 的结构特征：2yaxbc 等号左边是函数，右边是关于自变量 的二次式， 的最高次数是 2xx 是常数， 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项bc， bc(二 )、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式： 的性质：2yax2. 的性质：2yaxc3. 的性质2yaxh的符号a开口方向 顶点坐标 对称轴 性质0向上 0，。

19、二次函数教学案例一、教学内容:怎样求二次函数解析式二、教学重点：求二次函数解析式的几种方法。难点：二次函数解析式的求法。三、教学案例过程:问题:已知二次函数的图象过点(1,0),与 Y 轴交与点（0,3），对称轴是直线 x=2,求它的函数解析式.(给学生充分的思考时间，让他们讨论交流，然后找小组代表发言。）生 A: 解:设二次函数解析式为 y=ax2+bx+c,把(1,0),(0,3)代入,得 a+b+c=0 c=3 又因为对称轴是 x=2,所以-b/2a=2 所以得 a+b+c=0 c=3 -b/2a=2 解得 a=1 b=-4 c=3 所以所求 解析式为 y=-4x+3 师: 两点代入二次函数一般式必定出现不定式。

20、1九年级数学二次函数教学案例课 题：二次函数的图像与性质 课 时：第三课时 课 型：新授课 教学目标：1、继续巩固用描点法画出二次函数 y=ax2 的图像，并能通过图像认识二次函数 y=ax2 的性质；2、会画 、 、 这几类函数图像，并通过几何画板kaxy2)(hxay2()yaxhk演示得出平移规律； 3、在探索过程中学会二次函数的顶点式 ，并总结概括出二次函数顶点式的 2性质；4、利用计算机制作动画，让学观察抛物线的形成过程，培养学生以运动变化的观点来观察问题、分析问题、解决问题的意识；5、在经历“观察、猜测 、探索 、验证 、应用”的过程中。