二次函数讲义

1、1二次函数考点一：二次函数的概念【例 1】下列函数中是二次函数的是（ ）2.81Ayx.81Byx 8.Cyx 23.4Dyx【例 2】已知函数 2234()(1)m是二次函数，则 m_。【针对训练】若函数 2yx是二次函数，则该函数的表达式为 _y。考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的应用【例 1】已知点 8,a在二次函数 2a的图象上，则 a的值是（）2.A .B .C 2.D【例 2】若 二 次 函 数 cbxy2的 与 y的 部 分 对 应 值 如 下 表 ， 则 当 1x时 ， y的 值 为 （ ） x765432y21355.A .B .C 7【针对训练】1、过 0, ,三 点 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）.2,12.(。

2、最新 料推荐 二次函数专题复习 专题一：二次函数的图象与性质 本专题涉及二次函数概念，二次函数的图象性质，抛物线平移后的表达式等 .试题多以填空题、选择题为主，也 有少量的解答题出现 . 考点 1. 二次函数图象的对称轴和顶点坐标 二次函数的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线 x=- b ，顶点坐标是（ - b ， 4ac b2 ） . 2a 2a 4a 例 1。

3、单元测试(二) 二次函数(时间：45 分钟总分：100 分）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列关于二次函数 y=- 21x2 图象的说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是 y 轴；顶点(0，0).其中正确的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.抛物线 y=(x+2)2-3 可以由抛物线 y=x2 平移得到，则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B.先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C.先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D.先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位3.已知二次函数 y=ax2-1 的图象开口向下，则。

4、 第一讲 二次函数的定义知识点归纳：二次函数的定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次cbaxy,(2)0ayx函数. 二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一个自变量的二次式；（3）二次项系数不为 0考点：二次函数的二次项系数不为 0，且二次函数的表达式必须为整式例 1、 函数 y=（m 2） x 2m2x1 是二次函数，则 m= 例 2、 下列函数中是二次函数的有（ ） y=x x； y=3 （x1） 22；y= （x3） 22x 2；y= 21xxA1 个 B2 个 C 3 个 D4 个例 3、已知函数 y=ax2bxc（其中 a，b，c 是常数） ，当 a 时，是二次函数；当 a 。

5、1二次函数专项复习讲义1、二次函数的定义定义： y=ax bx c （ a 、 b 、 c 是常数， a 0 ） 定义要点：a 0 最高次数为 2 代数式一定是整式练习：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5 x，y=3 x-2x+5,其中是二次函数的有_个。2.当 m_时,函数 y=(m+1) - 2+1 是二次函数？2、二次函数的图像及性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0,开口向上 a0？3、求抛物线解析式的三种方法1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0) 2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k） ，通常设抛物线解析式为_求出。

6、二次函数最全面的复习讲义学习目标1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴( 公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题；4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.知识网络要点一、二次函数的定义一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.要点诠释：如果 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，a0)，那么 y 叫做 x 的二次函数这里，当a=0 时就不是二次函数了，但 b、c 可分别为零，也可以。

7、第一讲 二次函数的定义知识点归纳：二次函数的定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做cbaxy,(2)0ay的二次函数. 二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一个自变量的二次式；（3）x二次项系数不为 0考点：二次函数的二次项系数不为 0，且二次函数的表达式必须为整式例 1、 函数 y=（m ） x 2m2x1 是二次函数，则 m= 例 2、 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x x1；y=3 （x1） 22；y= （x3） 22x 2；y= 21xxA1 个 B2 个 C 3 个 D4 个例 3、某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套据市场调。

8、 1 / 23二次函数【知识清单】一、网络框架二、清单梳理1、一般的，形如 2(0,)yaxbcabc是 常 数 的函数叫二次函数。例如22221,6,4,5963yxxyx等都是二次函数。注意：系数a不能为零， ,bc可以为零。2(0)=00 0yaxyayaxxy 最 小 值 最 大 值概 念 ： 形 如 的 函 数简 单 二 次 函 数 图 像 ： 是 过 （ ,） 的 一 条 抛 物 线对 称 轴 ： 轴性 质 最 值 ： 当 时 ， ； 当 时 ，当 时 ， 在 对 称 轴 左 边 （ 即 ） ,随 的 增 大 而 减 小 。 在 对 称 轴 右 边 （ 即 ） ,随 的 增 大 而 增 大 。增 减 性 当 时 ， 在 对 称 轴 左 边 （ 即。

9、 网址：www.longwendg.com 地址：东莞市东城区御景大厦 512 室 电话：0769-33399808 第 1 页 共 8 页二次函数的复习讲义资料知识点 1.二次函数的定义1、一般地，如果 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数且 a0） ，那么 y 叫做 x 的二次函数，它是关于自变量的 次式，二次项系数必须是非零实数时才是二次函数，这也是判断函数是不是二次函数的重要依据2、当 b=c=0 时，二次函数 y=ax2是最简单的二次函数练习（1）下列函数中，二次函数的是（ ）Ay=ax 2+bx+c B。 C。 D。y=x(x 1) 2)1()(xxy xy12练习（2）如果函数 是二次函数，那么 m 的值为 3(2m。

10、1二次函数性质二次函数的图象与性质的是二次函数重点内容，而与二次函数的图象与性质密切相关，是图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减范围、对称性。这些内容是中考二次函数重点考查内容，关于这些知识点的考查常以下面的题型出现。一、确定抛物线的开口方向、顶点坐标例 1、对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）21(5)3yxA开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标， (53)，C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标()， ，二、求抛物线的对称轴例 2、二次函数 的图象的对称轴是直线 。32xy三、求二次函数的最值例 3、若一次函数 的图像。

11、 江阴名思教育一对一个性化辅导名思教育教务处名思教育辅导讲义学员姓名 张晓楠 辅导科目 数学年级 初三 授课教师 刘琳琳课题 二次函数授课时间教学目标重点、难点考点及考试要求教学内容一、知识点梳理一、定义与定义表达式 一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c（a0），则称 y 为 x 的二次函数。二、二次函数的三种表达式 一般式：y=ax 2+bx+c（a0）顶点式：y=a(x -h) 2+k（a0），此时抛物线的顶点坐标为 P（h，k ）交点式：y=a(x -x1)(x-x2)（a0）仅用于函数图像与 x 轴有两个交点时，x 1、x 2 为交点的横坐标，。

12、1二次函数考点一、二次函数的概念（1）定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.cbaxy,(2)0ayx（2）注意： 二次项系数不为“0” ；未知数最高指数为“2” ；若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。典型例题：例 1、若 是二次函数，则 m 的值为 1|2)(mxy变式训练：若 是二次函数，则 的值为 。2例、化工厂在一月份生产某种产品 200 吨，三月份生产 y 吨，则 y 与月平均增长率 x(自变量)的关系是_例、下列函数关系中，可以看作二次函数 模型的是（ ） )0(2acbxy（A）在一定的距离内汽车的行。

13、1第一讲 二次函数的定义知识点归纳：二次函数的定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做cbaxy,(2)0ay的二次函数. 二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一个自变量的二次式；（3）x二次项系数不为 0考点：二次函数的二次项系数不为 0，且二次函数的表达式必须为整式例 1、 函数 y=（m ）x 2m2x1 是二次函数，则 m= 例 2、 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x x1；y=3 （x1） 22；y= （x3） 22x 2；y= 21xxA1 个 B2 个 C 3 个 D4 个例 3、某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套据市场调。

14、 第一讲 二次函数的定义知识点归纳：二次函数的定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做cbaxy,(2)0ay的二次函数. 二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一个自变量的二次式；（3）x二次项系数不为 0考点：二次函数的二次项系数不为 0，且二次函数的表达式必须为整式例 1、 函数 y=（m ） x 2m2x1 是二次函数，则 m= 例 2、 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x x1；y=3 （x1） 22；y= （x3） 22x 2；y= 21xxA1 个 B2 个 C 3 个 D4 个例 3、某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套据市场调。

15、 第 1 页 共 38 页二次函数专题讲义2.1 二次函数所描述的关系【例 1】 函数 y=（m2）x 22x1 是二次函数，则 m= 【例 2】 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x x1；y=3（x1） 22；y=（x3） 22x 2；y= 21xxA1 个 B2 个 C3 个 D4 个【例 3】正方形的边长是 5，若边长增加 x，面积增加 y，求 y 与 x 之间的函数表达式1、 已知正方形的周长为 20，若其边长增加 x，面积增加 y，求 y 与 x 之间的表达式2、 已知正方形的周长是 x，面积为 y，求 y 与 x 之间的函数表达式3、 已知正方形的边长为 x，若边长增加 5，求面积 y 与 x 的函数表达式【例 4。

16、人教版新课标九年级上册 第二十二章二次函数 智易方教育培优部 Fmm制1 / 51第二十二章 二次函数22 1 二次函数的图象和性质221.1 二次函数1设一个正方形的边长为 x，则该正方形的面积 y_，其中变量是_，_是_的函数2一般地，形如 yax 2bxc(_)的函数，叫做二次函数，其中 x 是自变量，a，b，c 分别为二次项系数、一次项系数、常数项知识点 1：二次函数的定义1下列函数是二次函数的是( )Ay2x1 By2x1 Cyx 22 Dy0.5x22下列说法中，正确的是( )A二次函数中，自变量的取值范围是非零实数B在圆的面积公式 S r2中，S 是 r 的二次函数Cy (x1)(x 4)不。

17、二次函数,1. 最大利润与二次函数,顶点式,对称轴和顶点坐标公式:,利润=售价-进价.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质,总利润=每件利润销售数量.,何时橙子总产量最大,1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?,驶向胜利的彼岸,如果设果园增种x棵橙子树,总产量为y个,则,设销售价为x元(x13.5元),利润是y元,则,T恤衫何时获得最。