幂函数与二次函数

1、第四节二次函数与幂函数,重点准 逐点清 结论要牢记 课前自修,CONTENTS,目录,知 识 逐 点 夯 实,01,理解透 规律明 变化究其本 课堂讲练,02,03,考 点 分 类 突 破,课 时 过 关 检 测,知 识 逐 点 夯 实,重点准 逐点清 结论要牢记 课前自修,01,考 点 分 类 突 破,理解透 规律明 变化究其本 课堂讲练。

2、Oy 0qp11学案 9 二次函数(2) 、幂函数一、课前准备：【自主梳理】1、形如 的函数叫幂函数2、幂函数 有哪些性质？（分析幂函数在第一象限内图像的特点 ）qpx（1）图像必过 点（2） 时，过点 ，且随 x 的增大，函数图像向 y 轴方向延伸。在第一象限是 qp函数（3） 时，随 x 的增大，函数图像向 x 轴方向延伸。在第一象限是 函数10qp（4） 时，随 x 的增大，函数图像与 x 轴、y 轴无限接近，但永不相交，在第一象限是 函数【自我检测】1、指数函数 ()1xfa是 R 上的单调减函数，则实数 a 的取值范围是 2、要使 xym的图像不经过第一象限，则实。

3、 第 1 页 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 共 4 页 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j题目 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco 高考数学复习专题讲座 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j t/.jt/.j hp:/.xjktygcow126:/.jt /.jm/.j htp:/.xjkygco126t:/.j t/w.jt/.j头 hp:/.xjktygcom126:/.jt /.jw/.j二次函数、指数函数、对数函数、幂函数典型题例示范讲解 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco 例 1 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 和一次函数 g(x)=bx ，其中 a、b、c 满足 abc,a+b+c=0,(a,b,cR) 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (1)求证 头htp:/w.xjkygcom126t。

4、 二次函数与幂函数 1 求二次函数的解析式 2 求二次函数的值域与最值 3 利用幂函数的图象和性质分析解决有关问题 复习指导 本节复习时 应从 数 与 形 两个角度来把握二次函数和幂函数的图象和性质 重点解决二次函数在闭区间上的最值问题 此类问题经常与其它知识结合命题 应注重分类讨论思想与数形结合思想的综合应用 基础梳理 1 二次函数的基本知识 1 函数f x ax2 bx c a 0 叫做二次函。

5、2.4 二次函数与幂函数,数学 R A（理）,第二章 函数概念与基本初等函数,基础知识自主学习,基础知识自主学习,基础知识自主学习,基础知识自主学习,基础知识自主学习,且x0,0，),且y0,0，),0，),奇函数,偶函数,奇函数,非奇非偶 函数,奇函数,特征,函数,性质,R,R,R,R,R,y|yR,x|xR,基础知识自主学习,增,增,增,x0，) 时，增；,x(，0) 时，减,x(0，) 时，减； x(，0) 时，减,B,基础知识自主学习,D,1,2,夯 基 释 疑,返回,题型分类深度剖析,思维启迪,解析,思维升华,题型分类深度剖析,思维启迪,解析,思维升华,题型分类深度剖析,思维启迪,解析,思维升华,。

6、第 6 讲 一次函数、二次函数与幂函数,基础自查,2幂函数(1)幂函数的定义形如 (R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数(2)幂函数的图象,yx,(3)幂函数的性质,函数,特征,性质,0，),y|yR且y0,x(0，)时，,x(，0)时，减,联动思考 想一想：幂函数与指数函数有何不同？ 答案：本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在 底数位置，而指数函数的自变量在指数位置,联动体验,考向一 二次函数的解析式的求法,【例1】 设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(x)0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式解：f(2x)f(2x)，f(x)。

7、高考数学（理）一轮：( 九) 二次函数与幂函数1已知幂函数 f(x)x 的部分对应值如下表：x 1 12f(x) 1 22则不等式 f(|x|)2 的解集是( )A x|0bc 且 abc0，则它的图象可能是 ( )3已知 f(x)x ，若 00 时，f (x)(x1) 2，若当 x 时，nf(x)m 2， 12恒成立，则 mn 的最小值为 ( )A. B.13 12C. D1342(2012青岛质检)设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间 a， b上的两个函数，若函数 yf(x)g( x)在 x a， b上有两个不同的零点，则称 f(x)和 g(x)在 a， b上是“关联函数” ，区间a， b称为“关联区间” 若 f(x)x 23x4 与 g(x)2x m 在0,3上是“关联函数” ，则 。

8、第 1 页 共 8 页二次函数与幂函数【考纲要求】1.理解常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数的概念、图象与性质。2.幂函数(1)了解幂函数的概念(2)结合函数 的图象，了解它们的图象的变化情况1(,23,)yx【知识网络】基 本 初 等 函 数图象与性质一次函数二次函数幂函数常数函数【考点梳理】考点一、初中学过的函数（一）函数的图象与性质常 函 数 一次函数 反比例函数 二次函数表达式 （yaR）yaxb（ ）0（kyx0）2yaxbc（ ）0式子中字母的含义及范围限定图象、及其与坐标轴的关系单 调 性要点诠释：1.过原点的直线的方程,图象,性质；2.函。

9、1学 校： 年 级： 教学课题：二次函数与幂函数学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 教学目标 专题复习二次函数和幂函数的图像与性质教学内容一. 【复习目标】1.准确理解函数的有关概念.2.体会数形结合及函数与方程的数学思想方法.一、幂函数(1)幂函数的定义形如 ( R)的函数称为幂函数，其中 x 是自变量， 为常数(2)幂函数的图象函数y x y x2 y x3 y x12y x1定义域 R R R 0，)x|xR 且x0值域 R 0，) R 0，) y|yR y0奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇单调性 增x0，)时，增，x(，0时，减增 增x(，0)时，减定点 (0,0)，(1,1) (1,1)2例 1.下列函数。

10、 幂函数与二次函数高考考点：1求二次函数的解析式2求二次函数的值域与最值3利用幂函数的图象和性质分析解决有关问题【复习指导】本讲复习时，应从“数”与“形”两个角度来把握二次函数和幂函数的图象和性质，重点解决二次函数在闭区间上的最值问题，掌握求函数最值的常用方法：配方法、判别式法、不等式法、换元法、导数法等，注重分类讨论思想与数形结合思想的综合应用基础梳理1幂函数的定义一般地，形如 yx (R )的函数称为幂函数，其中底数 x 是自变量， 为常数2幂函数的图象在同一平面直角坐标系下，幂函数 yx ，yx 2， yx 3，y x ，y。

11、第4课时 二次函数与简单的幂函数,1幂函数的定义 形如 (R)的函数称为幂函数，其中 为自变量， 为常数【思考探究】 1.幂函数与指数函数有何不同？ 提示： 本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置,yx,x,2五种幂函数的性质,0，),0，),0，),奇,偶,奇,非奇非偶,奇,x0，)时，增 x(，0时，减,x(0，)时，减 x(，0)时，减,(1,1),增,增,增,R,R,R,R,R,x|xR且x0,y|yR且y0,3.二次函数的解析式 (1)一般式：f(x) ； (2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(h，k)，则其解析式为：f(x) ； (3)双根式：若相应一。

12、2.3 二次函数与幂函数,高考数学(浙江专用),考点 二次函数与幂函数 1.(2017浙江,5,4分)若函数f(x)=x2+ax+b在区间0,1上的最大值是M,最小值是m,则M-m ( ) A.与a有关,且与b有关 B.与a有关,但与b无关 C.与a无关,且与b无关 D.与a无关,但与b有关,A组 自主命题浙江卷题组,五年高考,答案 B 本题考查二次函数在闭区间上的最值,二次函数的图象,考查数形结合思想和分类 讨论思想. 解法一:令g(x)=x2+ax,则M-m=g(x)max-g(x)min. 故M-m与b无关. 又a=1时,g(x)max-g(x)min=2, a=2时,g(x)max-g(x)min=3, 故M-m与a有关.故选B. 解法二:(1)当- 1,即a-2时, f(x)。

13、铭智教育一对一个性化教案铭智教育一对一个性化教案 学生姓名 教师 姓名 授课 日期 授课 时段 课题 二次函数与幂函数 重难点 1.二次函数的图像和性质 2幂函数的图像和性质 3.二次函数、幂函数性质的应用 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 1 二次函数的定义与解析式 (1)二次函数的定义 形如：f(x)ax2bxc_(a0。

14、2.4 二次函数与幂函数2014 高考会这样考 1.求二次函数的解析式；2.求二次函数的值域或最值，考查和一元二次方程、一元二次不等式的综合应用 ；3.利用幂函数的图像、性质解决有关问题复习备考要这样做 1.理解二次函数三种解析式的特征及应用；2.分析二次函数要抓住几个关键环节：开口方向、对称轴、顶点、函数的定义域；3.充分应用数形结合思想把握二次函数、幂函数的性质1 二次函数的定义与解析式(1)二次函数的定义形如：f(x) ax 2bx c _(a0)的函数叫作二次函数(2)二次函数解析式的三 种形式一般式：f(x)ax 2bx c _(a0)顶点式：f(x)a(xm) 。

15、要点梳理 1.一次函数、二次函数的图象及性质(1)一次函数y=kx+b，当k0时，在实数集R上是增函数,当k0时在实数集R上是减函数.b叫纵截距,当b=0时图象过原点，且此时函数是奇函数；当b0时函数为非奇非偶函数.,一次函数、二次函数与幂函数,基础知识 自主学习,(2)二次函数的解析式 二次函数的一般式为_. 二次函数的顶点式为_,其中顶 点为_. 二次函数的两根式为_,其中 x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两根.(也就是函数的零点) 根据已知条件,选择恰当的形式,利用待定系数法可求 解析式.,y=ax2+bx+c （a0）,y=a(x-h)2+k (a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),(h,k),(3)。

16、二次函数与幂函数 1 二次函数 1 二次函数解析式的三种形式 一般式 f x ax2 bx c a 0 顶点式 f x a x m 2 n a 0 零点式 f x a x x1 x x2 a 0 2 二次函数的图象和性质 解析式 f x ax2 bx c a0 f x ax2 bx c a0 图象 定义域 值域 单调性 在x 上单调递减 在x 上单调递增 在x 上单调递增 在x 上单调递减 对称性。

17、 幂函数与二次函数基础梳理 1幂函数的定义 一般地，形如yx(R)的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，为常数 2幂函数的图象 在同一平面直角坐标系下，幂函数yx，yx2，yx3，yx， yx1的图象分别如右图 3.二次函数的图象和性质 解析式 f(x)ax2bxc(a>0) f(x)ax2bxc(a<0) 图象 定义域 (，) (。

18、2.3 二次函数与幂函数,高考文数 (新课标 专用),A组 统一命题课标卷题组 (2016课标全国,7,5分)已知a= ,b= ,c=2 ,则 ( ) A.bac B.abc C.bca D.cab 答案 A a= = ,c=2 = ,而函数y= 在(0,+)上单调递增,所以 ,即bac,故选 A.,五年高考,1.(2017浙江,5,5分)若函数f(x)=x2+ax+b在区间0,1上的最大值是M,最小值是m,则M-m ( ) A.与a有关,且与b有关 B.与a有关,但与b无关 C.与a无关,且与b无关 D.与a无关,但与b有关,B组 自主命题省(区、市)卷题组,答案 B 本题考查二次函数在闭区间上的最值,二次函数的图象,考查数形结合思想和分类 讨论思想. 解法一:令g(x)。