二次根式课后练习及详解

1、 学科：数学专题：二次函数中的面积问题重难点易错点解析题面：已知抛物线 经过 A(2，0) 设顶点为点 P，与 x 轴的另一交2363yxb点为点 B求 b 的值，求出点 P、点 B 的坐标；金题精讲题面：如图，经过原点的抛物线 y= x2+2mx(m0)与 x 轴的另一个交点为 A.过点 P(1,m)作直线 PM x 轴于点 M，交抛物线于点 B.记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C(B、 C 不重合).连结 CB,CP.(1)当 m=3 时，求点 A 的坐标及 BC 的长；(2)当 m1 时，连结 CA，问 m 为何值时 CA CP？(3)过点 P 作 PE PC 且 PE=PC，问是否存在 m，使得点 E 落在坐标轴上？若存在，。

2、 学科：数学专题：实际问题与二次函数重难点易错点解析题面：某炮弹从炮口射出后飞行的高度 h(m)与飞行的时间 t(s)之间的函数关系式为h=v0 t5t2，其中 v0是发射的初速度，当 v0=300m/s 时，炮弹飞行的最大高度为_ 1m，该炮弹在空中运行了 s 落到地面上金题精讲题一：题面：一只排球从 P 点打过球网 MN，已知该排球飞行距离 x(米)与其距地面高度 y(米)之间的关系式为 y x2+ x+ (如图)已知球网 MN 距原点 5 米，运动员(用线段 AB13表示)准备跳起扣球已知该运动员扣球的最大高度为 米，设他扣球的起跳点 A 的横坐94标为 k，因球的高度高于他。

3、期中期末串讲-二次函数(一)课后练习题一：已知二次函数 y= x2+4x+5，完成下列各题：(1)将函数关系式用配方法化为 y=a(x h)2+k 的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴(2)在直角坐标系中，画出它的图象(3)根据图象说明：当 x 取何值时， y 随 x 的增大而增大？(4)当 x 取何值时， y0？题二：已知二次函数 y=x22 x3(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)求图象与 x 轴的交点坐标，与 y 轴的交点坐标；(3)在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；(4)当 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？(5)x 为何值时 y0？(6)当3 x3 时，观察图象直接写。

4、 学科：数学专题：二次函数的最值问题金题精讲题面：若函数 y=4x24ax+a2+1(0 x2)的最小值为 3，求 a 的值满分冲刺题面：已知：y 关于 x 的函数 y=(k1)x22kx+k+2 的图象与 x 轴有交点(1)求 k 的取值范围；(2)若 x1，x 2 是函数图象与 x 轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x 12+2kx2+k+2= 4x1x2求 k 的值；当 kxk+2 时，请结合函数图象确定 y 的最大值和最小值课后练习详解金题精讲答案： a = 或 4+ 2详解： y= 4x24ax+a2+1(0 x2) y= 4(x )2+1(1)当 0 2，即 0 a4 时，最小值为 1，不符合题意，舍去；(2)当 0 即 a0 时，令 f(0)=3 得： a2+1=3，。

5、学科：数学专题：二次函数的图像与性质重难点易错点解析题一：题面：已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为 .下列结)0(2acbxy 21x论中，正确的是( )A B C D 42acb0abc0ab20bc满分冲刺题一：题面：已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为( 1，0)，(3，0)对于下列命题：b2a0；abc 0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个题二：题面：如图，经过点 A(0，4)的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于点 B(2，0)和1C， O 为坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线 y x2 bx c 向上平移 个单位长度、再。

6、 学科：数学专题：二次函数的图像与性质重难点易错点解析题一：题面：二次函数 yax2 bx c(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24 ac0； 2a b0； 4 a2 b c0； a b c 123.其中正确的是( )A B C D满分冲刺题一：题面：如图为二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象，则下列说法：a02a+b0a+ b+c0当1x3 时，y0 其中正确的个数为( )A1 B2 C3 D4题二：题面：如图，抛物线 yx2 bx c 经过坐标原点，并与 x 轴交于点 A(2，0).(1)求此抛物线的解析式；(2)写出顶点坐标及对称轴；(3)若抛物线上有一点 B，且 ，求点 B 的坐标.3OAS思维拓展题面：已知抛物线 yax2。

7、 学科：数学专题：二次函数中的面积问题重难点易错点解析题面：已知抛物线 经过 A(2，0) 设顶点为点 P，与 x 轴的另一交2363yxb点为点 B求 b 的值，求出点 P、点 B 的坐标；金题精讲题面：如图，经过原点的抛物线 y= x2+2mx(m0)与 x 轴的另一个交点为 A.过点 P(1,m)作直线 PM x 轴于点 M，交抛物线于点 B.记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C(B、 C 不重合).连结 CB,CP.(1)当 m=3 时，求点 A 的坐标及 BC 的长；(2)当 m1 时，连结 CA，问 m 为何值时 CA CP？(3)过点 P 作 PE PC 且 PE=PC，问是否存在 m，使得点 E 落在坐标轴上？若存在，。

8、 学科：数学专题：二次函数的最值问题金题精讲题面：已知函数 y=x2+2ax+a21 在 0 x3 范围内有最大值 24，最小值 3，求实数 a 的值满分冲刺题面：当 k 分别取 1，1，2 时，函数 y=(k1)x2 4x+5k 都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值课后练习详解金题精讲答案：2 或5详解：配方 y=(x+a)21，函数的对称轴为直线 x= a，顶点坐标为( a，1)当 0 a3 即3 a0 时，函数最小值为1，不合题意；当 a0 即 a0 时，当 x=3 时， y 有最大值；当 x=0 时， y 有最小值，9+6 a+a2 124， a2 13，解得 a=2；当 a3 即 a3 时，当 x=3 时。

9、学科：数学专题：实际问题与二次函数重难点易错点解析题面：从地面竖直上抛物体，已知物体离地面高度 h(米)和抛出时间 t(秒)符合关系式h=v0t gt2，其中 v0是竖直上抛时的初速度，重力加速度 g 以 10 米/秒 2计算设 v0=201米/秒的初速度上升，(1)抛出多少时间物体离地面高度是 15 米？(2)抛出多少时间以后物体回到原处？(3)抛出多少时间物体到达最大高度？最大高度是多少？金题精讲题一：题面：已知排球场地长 18m，在一次中国女排与古巴女排的比赛中，由中国女排队长冯坤发球，发球中，冯坤所在的位置距离球网 11m(垂直距离)，发球点在距。

10、期中期末串讲-二次函数(二)课后练习题一：已知关于 x 的一元二次方程 kx2+(3k+1)x+2k+1=0(1)求证：该方程必有两个实数根；(2)若该方程只有整数根，求 k 的整数值；(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数 y=(k+1)x2+3x+m 与 x 轴有两个不同的交点 A 和 B(A 在 B 左侧)，并且满足 OA=2OB，求 m 的非负整数值题二：已知：关于 x 的一元二次方程 mx2(3 m2) x+2m2=0(1)若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围；(2)在(1)的条件下，求证：无论 m 取何值，抛物线 y=mx2(3 m2) x+2m2 总过 x 轴上的一个固定点；(3)若 m 为正整数。

11、 学科：数学专题：二次根式的运算和应用金题精讲题一：题面：已知 x ， y ，求 的值23233234yxyx题二：题面：计算： =_.321满分冲刺题一：题面：已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且ab、 mn、 57，则 .21mn题二：题面：已知 (3)0a，若 b=2-a，则 b 的取值范围是 题三：题面：化简 1+ + （ n0），所得的结果为 .21n2思维拓展题面：如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角 A 处沿着木柜表面爬到柜角 C1处小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径 AC1，小王认为蚂蚁能够最快到达目的。

12、学科：数学专题：二次根式的概念和性质重难点易错点辨析题面：如果 ，则（ ）2(1)aaA a B. a C. a D. a 21212金题精讲题一：题面：化简 a0 得（ ）3A B C D a题二：题面：设实数 a， b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（ ）2A.-2a+b B.2a+b C.-b D. b满分冲刺题一：题面：已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周480y长是（ ）A 20 或 16 B 20 C16 D以上答案均不对题二：题面：若 a， b，满足 3 +5 =7，设 S=2 -3 ，求 S 的最大值和最小值abab题三：题面：如图，矩形 ABCD 中，点 E、 F 分别是 AB。

13、 学科：数学专题：二次根式的概念和性质重难点易错点辨析题面：若 ，化简 =( )1a21aA B C D21a金题精讲题一：题面：k、m、n 为三整数，若 ， ， ，则下列有135k4501m806n关于 k、m、n 的大小关系，何者正确？（ ）Akm=n Bm= nk Cmnk Dmkn题二：题面：实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 2()ab的化简结果为 满分冲刺题一：题面：若 与|xy3| 互为相反数，则 x+y 的值为（ ）29A 3 B 9 C 12 D 27题二：题面：若 是正整数，则正整数 n 的最小值为 20n题三：题面：已知实数 a、 c，满足： ， 求 a+c 的值.2ac2ac思维拓展题面：若 22310ab，。

14、 学科：数学专题：二次根式的运算和应用金题精讲题一：题面：当 x1 时，求 的值222axx2ax21x题二：题面：计算： 2(3)6满分冲刺题一：题面：已知 a、 b 为两个连续的整数，且 ，则 a+b_ 1ab题二：题面：若 ab1，且有 2a2+5a+1=0， b2+5b+2=0，则 2 + 的值为（ ）baA B C D525252353题三：题面：若 a+b=5， ab=4，则 =_.ab思维拓展题面：如图，长方体中 AB=BB=2， AD=3，一只蚂蚁从 A 点出发，在长方体表面爬到 C点，求蚂蚁怎样走最短，最短路径是多少？课后练习详解金题精讲题一：答案：1 2详解：原式 )(22xax)(2xa21a )(222ax )(2222xxa= 。

15、学科：数学专题：二次根式的概念和性质重难点易错点辨析题面：如果 ，则（ ）2(1)aaA a B. a C. a D. a 21212金题精讲题一：题面：化简 a0 得（ ）3A B C D a题二：题面：设实数 a， b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（ ）2A.-2a+b B.2a+b C.-b D. b满分冲刺题一：题面：已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周480y长是（ ）A 20 或 16 B 20 C16 D以上答案均不对题二：题面：若 a， b，满足 3 +5 =7，设 S=2 -3 ，求 S 的最大值和最小值abab题三：题面：如图，矩形 ABCD 中，点 E、 F 分别是 AB。

16、 学科：数学专题：二次根式的运算和应用金题精讲题一：题面：已知 x ， y ，求 的值23233234yxyx题二：题面：计算： =_.321满分冲刺题一：题面：已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且ab、 mn、 57，则 .21mn题二：题面：已知 (3)0a，若 b=2-a，则 b 的取值范围是 题三：题面：化简 1+ + （ n0），所得的结果为 .21n2思维拓展题面：如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角 A 处沿着木柜表面爬到柜角 C1处小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径 AC1，小王认为蚂蚁能够最快到达目的。

17、期中期末串讲-二次根式课后练习题一：(1)若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是( )21(3)xA x1 B x1 且 x3 C x1 D x1 且 x3(2)若 是二次根式，则 x 的取值范围是( )A x0 B x0 C x0 D x0题二：(1)函数 的自变量 x 的取值范围是( )12yA x2 B x2 C x2 D x2(2)当1 x1 时，在实数范围内有意义的式子是( )A B C D21(1)1x题三：(1)若已知 a、 b 为实数，且 ，求 5204aab2ab(2)若 成立，化简| x4|+| x|12(1)2xx(3)已知实数 a 满足 ，求 的值0607aa206题四：(1)已知 x， y 为实数，且 ，化简 的值2241xxyxy(2)若 成立，化简 (31)231x2249614x(3)已。

18、 学科：数学专题：二次根式的概念和性质重难点易错点辨析题面：若 ，化简 =( )1a21aA B C D21a金题精讲题一：题面：k、m、n 为三整数，若 ， ， ，则下列有135k4501m806n关于 k、m、n 的大小关系，何者正确？（ ）Akm=n Bm= nk Cmnk Dmkn题二：题面：实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 2()ab的化简结果为 满分冲刺题一：题面：若 与|x y3|互为相反数，则 x+y 的值为（ ）29A 3 B 9 C 12 D 27题二：题面：若 是正整数，则正整数 n 的最小值为 20n题三：题面：已知实数 a、 c，满足： ， 求 a+c 的值.2ac2ac思维拓展题面：若 22310ab，。

19、 简单学习网课后练习二学科：数学轮次：初中数学同步复习课程专题：二次根式（上）主讲教师：初雨 北京数学高级教师北京市海淀区上地东路 1 号盈创动力大厦 E 座 702全国 24 小时免费咨询电话 4008-110-818总机：01058858883中国中学网络辅导专家24 小时名师针对性辅导www.etlearning.cn北京简单科技有限公司1初中数学同步复习专题：二次根式（上）主讲教师：张雁1. 题面：如果代数式 有意义，那么字母 的取值范围是 。1xx2. 题面：若 和 互为相反数，则 。a31|8|b27)1(ab3. 题面：化简：（1） ；214xx（2）已知 a0，化简 。4-(a+f(1,a)2 。