典中点人教版八年级数学上册 11.3.2学案 多边形的内角和

1、11.3.2 多边形的内角和1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法.2.通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用 ,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.3.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.自学指导：阅读教材 P2123，回答下列问题：自学反馈1.十二边形的内角和是 1800.2.一个多边形当边数增加 1 时，它的内角和增加 180.3.一个多边形的内角和是 720，则此多边形。

2、11.3 多边形及其内角和(第 2 课时)一、内容和内容解析1内容多边形的外角和2内容解析多边形的外角和以三角形的内角和、外角和、多边形的内角和为基础，它是对多边形的内角和的延伸，又是对三角形的外角和的推广利用三角形的外角与相邻内角互补的关系可以求出三角形的外角和，类比这一方法可以求出多边形的外角和，运用多边形的外角和公式可以解决相关的计算问题 基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并掌握多边形的外角和公式二、目标和目标解析1目标探索并掌握多边形的外角和公式2目标解析达成目标的标志：学生能从三角形的外角和的。

3、多边形的内角和,复习回顾,1、多边形的定义。 2、相关概念：多边形的内角，多边形的对角线。 3、 4边形有几个内角？ 5边形有几个内角？ n边形有几个内角？,三角形的内角和等于180,长方形，正方形的内角和都是360,猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？,活动1：探索任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？,1802360,1804 360= 360,180 3 180 = 360,2 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？,180。3=540。,180。4=720。,思考：n边形的内角和如何表示？,n边形内角和=180。（n-2）,四边形 1。

4、第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和学习目标：1.能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式.2.会应用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算.重点：多边形的内角和与外角和公式.难点：多边形的内角和公式的推导.自主学习一、知识链接1.三角形的内角和是多少？2.正方形，长方形的内角和是多少？课堂探究1、要点探究探究点 1：多边形的内角和问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以引_条对角线,它们将四边形分成_个三角形,那么四边形的内角和等于_度.你能用以前学过的知识证明一下你的结论吗？已知：四边形 。

5、11.3.2 多边形的内角和【教学目标】1.使学生了解多边形的内角、外角等概念.2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.【重点难点】重点：1.多边形的内角和公式.2.多边形的外角和公式.难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和公式.教学过程设计 教学过程 设计意图一、创设情景，导入新课问题 1：你知道三角形的内角和是多少度吗？学生回答：三角形的内角和等于 180.问题 2：你知道四边形的内角和是多少度吗？学生回答：四边形的内角和等于 360.问题 3：你是如何得到这个结论的。

6、武陟县实验中学课时教学体系教学设计学 科 数学 年 级 八年级 授课教师 刘小娟时 间 课 题 11.3.2多边形的内角和 计划学时 1重难点重点：探索多边形的内角和公式。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和 180度求出多边形内角和课 标要 求通过对多边形的学习与深入探究，使学生对几何图形这一领域的认知与理解更加深刻，同时感受多边形的相关知识点与之前学习的三角形知识点之间的内在联系。课 时目 标来源:学优高考网gkstk1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。2、通过探索多边形的内角和公式，感受。

7、 课题名称：11.3.2 多边形及其内角和1.学习目标：1)知识目标 掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；2)能力目标通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力2.学习重难点：重点：多边形的内角和以及外角和难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和3.学习过程1）自主学习：1.你三角形的内角和是多少度吗？ 三角形的内角和等于 2.长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 2）即时巩固：1. 探索四边形的内角和你有什么办法？能否利用对角线将四边形分割成三角。

8、11.3.2 多边形的内角和【学习目标】 1知道多边形的内角和与外角和定理；2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； 【学习难点】内角和定理的推导【学习过程】一、学前准备1.三角形的内角和是多少？ 。2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n 边形分成了 个三角形；二、探索思考知识点一：多边形的内角和定理探究 1：任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和再画几个四边形， 量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等。

9、 11.3.2 多边形的内角和学习目标：1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算学习重点：多边形的内角和与多边形的外角和公式学习难点：多边形的内角和定理的推导学习过程1、自主 学习1、回忆：三角形的内角和等于 度；2、问题：四边形的内角和又会是多少？即：ABCD 。你会利用所学知识说明以上结论？二、合作交流探究与展示：1、如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？可以引一条对角线，它将四。

10、11.3.2 多边形的内角和基础题知识点 1 n 边形内角和等于(n2) 1801一个六边形的内角和等于( )A180 B 360C540 D720 2(广东中考)一个多边形的内角和是 900，这个多边形的边数是 ( )A4 B 5C6 D 73四边形 ABCD 中，若AC D280，则B 的度数为( )A80 B 90C170 D 204四边形 ABCD 中，A，B ，C，D 的度数比为 2343，则D 等于( )A60 B75 C 90 D1205(丽水中考)一个多边形的每个内角均为 120，则这个多边形是 ( )A四边形 B五边形 C六边形 D七边形6求如图所示的图形中 x 的值：来源:学优高考网7已知两个多边形的内角和为 1 800。

11、AB CD11.3.2 多边形的内角和学习目标：1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算学习重点：多边形的内角和与多边形的外角和公式学习难点：多边形的内角和定理的推导学习过程1、自主学习1、回忆：三角形的内角和等于 度；2、问题：四边形的内角和又会是多少？即：ABCD 。你会利用所学知识说明以上结论？二、合作交流探究与展示：1、如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？可以引一条对角线，它将。

12、11.3 多边形及其内角和,第2课时 多边形的内角和,第十一章 三角形,1,课堂讲解,多边形的内角和 多边形的外角和 多边形内角和与外角和的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,如图，从多边形的一个顶点A 出发，沿多边形的各 边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向，一 共转过了多少度呢？,知1讲,1,知识点,三角形外角的定义,思考我们知道，三角形的内角和等于180，正方形、长方形的 内角和都 等于360.那么，任意一个四边形的内角和是否也等 于360呢？你能利用 三角形内角和定理证明四边形的内角和等 于360吗？,要用三角形内。

13、11.3.2 多边形的内角和【学习目标】1知道多边形的内角和与外角和公式，进一步懂得转化的数学思想；2通过探索多边形的内角和与外角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法【活动方案】活动一 回顾三角形内角和，探究多边形的内角和（独立思考，小组交流）来源: 学优高考网 gkstk1三角形的内角和是多少度？2你能将任意一个四边形分割成三角形吗?由此你知道四边形的内角和是多少吗？ 3类似的，你能推出五边形和六边形的内角和吗？A EB 从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和D 为 180 CA E从六。

14、11.3.2 多边形的内角和基础题知识点 1 n 边形内角和等于(n2) 1801一个六边形的内角和等于( )A180 B 360C540 D720 来源:学优高考网 gkstk2(广东中考)一个多边形的内角和是 900，这个多边形的边数是 ( )A4 B 5C6 D 73四边形 ABCD 中，若AC D280，则B 的度数为( )A80 B 90C170 D 204四边形 ABCD 中，A，B ，C，D 的度数比为 2343，则D 等于( )A60 B75 C 90 D1205(丽水中考)一个多边形的每个内角均为 120，则这个多边形是 ( )A四边形 B五边形 C六边形 D七边形6求如图所示的图形中 x 的值：来源:学优高考网 gkstk7已知。

15、113.2 多边形的内角和通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题阅读教材 P2123，完成预习内容问题 1：你知道三角形的内角和是多少度吗？解：三角形的内角和等于 180.问题 2：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？学生展示探究成果方法 1：分成 2 个三角形 1802360方法 2：分割成 4 个三角形 1804360360方法 3：分割成 3 个三角形 1803180360从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题问题 3：你知道五边形的内角和是多少度吗？问题 4：你知道六边形、七边。

16、11.3 多边形及其内角和,第2课时 多边形的内角和,第十一章 三角形,1,课堂讲解,多边形的内角和 多边形的外角和 多边形内角和与外角和的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,如图，从多边形的一个顶点A 出发，沿多边形的各 边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向，一 共转过了多少度呢？,知1讲,1,知识点,三角形外角的定义,思考我们知道，三角形的内角和等于180，正方形、长方形的 内角和都 等于360.那么，任意一个四边形的内角和是否也等 于360呢？你能利用 三角形内角和定理证明四边形的内角和等 于360吗？,要用三角形内。

17、AB CD多边形的内角和教学目标 知识与技能1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心重点难点 多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点；多边形的内角和定理的推导是难点。教学过程一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为 180，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内。

18、多边形的内角和一、说教材教学内容是多边形的内角和及外角和定理的推导和应用。在教学中要运用转化思想，观察图形和运用代数方法计算的数形结合思想。二、学生分析学生已经学习了求三角形的内角和的方法，掌握了多边形有关概念，理解了多边形的对角线。这为本节课的学习打下了一定的基础。在设计推导多边形内角和定理时首先采用作对角线将多边形划分为若干三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探究能力都得到一定的训练，本节课将进一步培养学生这些方面的能力。三。

19、多边形的内角和（一）思考三角形的内角和等于 180。正方形、长方形的内角和都等于 360，其他四边形的内角和等于多少？（二）探究任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和。 再画几个四边形，量一量，算一算。你能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于 180得出这个结论?如图 7.38，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形。这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即 360。从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图7.39，请填空：从五边形的一个顶点出发，。