电磁场与电磁波期末复习试题复习课程.d

1、rdldSrrsin2rdi22、三种坐标系的坐标变量之间的关系（1）直角坐标系与柱坐标系的关系 zxyzryxarctn,sico2（2）直角坐标系与球坐标系的关系 zyxzrrzyxarctnos,cosin22（3）柱坐标系与球坐标系的关系 22 arcos,cosinzrz3、梯度（1）直角坐标系中： zayxagrd（2）柱坐标系中： rzr1（3）球坐标系中：- 2 -sin1raragrdr4.散度（1）直角坐标系中： zAyxAivX（2）柱坐标系中： rrdi z1)(（3）球坐标系中： ArAivr sin1)(siin)(25、高斯散度定理： ，意义为：任意矢量场 的散度在场中任dvSd A意体积内的体积分等于矢量场 在限定该体积的闭合面上的通量。
6，旋度（1） 直角坐标系中： zyxzyxAa（2） 柱坐标系中： zrzrAa1（3） 球坐标系中：。

2、和电位 的关系为 ，此关系的理论依据为 ；若已知电位EE0，在点（1,1,1）处电场强度 。
2zxy642zyxee注： zeyxeE zyx5恒定磁场中磁感应强度 和矢量磁位 的关系为 ；此关系的理论依据为 。
BAAB0B6通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为 ，电位拉普拉/2斯方程为 。
027若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其 边界条件为： 和DE、 021Een； 边界条件为： 和 。
21DenHB、 021Ben 021Hen8空气与介质 的分界面为 z=0 的平面，已知空气中的电场强度为 ,则介质)4(r 4ezyx中的电场强度 。
2E1zyxe注：因电场的切向分量连续，故有 ，又电位移矢量的法向分量连续，即zyxEeE221400 zzr所以 。
122zyxeE9. 有一磁导率为 半径为 a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I，柱外是空气。

3、复习提纲,第一章 矢量分析,数学基础 梯度 散度 旋度 拉普拉斯,圆柱坐标系 (, , z),直角坐标系 ( x, y, z ),球坐标系 ( r, , ),第二章 电磁场的基本方程,麦克斯韦方程组 介质的极化和磁化 各项同性线性介质的本构方程 边界条件 能量密度和能流密度,麦克斯韦方程组,各向同性线性介质的本构方程：,介质的极化和磁化：,边界条件：,能量密度,能流密度矢量,通过某曲面 的电磁。

4、矢量场的散度是空间坐标的函数；,矢量场的散度值表征空间中某点处通量源的密度。
,( 正源),负源),( 无源）,若 处处成立，则该矢量场称为无散场,若 ，则该矢量场称为有散场，为源密度,讨论：在矢量场中，,散度是矢量场在空间某点聚散性的量度,5,物理意义：旋涡源密度矢量。
是矢量场在某点涡旋强度的量度,矢量场的旋度,旋度的计算公式:,6,无旋场与无散场,1 无旋场,无旋场的旋度始终为0，可引入标量辅助函数表征矢量场，即,2 无散场,无散场的散度始终为0，可引入矢量函数的旋度表示无散场,7,2018/10/18,第2章 电磁场的基本规律,8,2018/10/18,2.1 电荷守恒定律 2.2 真空中静电场的基本规律 2.3 真空中恒定磁场的基本规律 2.4 媒质的电磁特性 2.5 电磁感应定律 2.6 位移电流 2.7 麦克斯韦方程组 2.8 电磁场的边界条件,本章讨论内容,9,2018/10/18,2.1 电荷守恒定律（电流连续性方程）,电荷守恒定律:电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一。

5、 。
PP5在解析法求解静态场的边值问题中， 法是求解拉普拉斯方程的最分 离 变 量基本方法；在某些特定情况下，还可用 法求拉普拉斯方程的特解。
镜 像6若密绕的线圈匝数为 ，则产生的磁通为单匝 时的 倍，其自感为单匝的NN倍。
2N7麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的 要产生 。
电 场 磁 场8表征时变场中电磁能量的守恒关系是 定理。
坡 印 廷9如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为 。
谐 振 腔10写出下列两种情况下，介电常数为 的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离 的变化规律：带电金属球（带电荷量为 Q） = ；无限长线电荷（电r E24r荷线密度为 ） = 。
Er211电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生 ，使电偶极矩的矢量和不再为零，而转 向产生 。
极 化12根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的 条件，边 界则泊松方程或拉普拉斯方程的解是 。
唯 一 的二、判断题（每。

6、4静电场中电场强度 和电位 的关系为 ，此关系的理论依据为 ；若已知电位EE0，在点（1,1,1）处电场强度 。
2zxy642zyxee注： zeyxeE zyx5恒定磁场中磁感应强度 和矢量磁位 的关系为 ；此关系的理论依据为 。
BAAB0B6通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为 ，电位拉普拉/2斯方程为 。
027若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其 边界条件为： 和DE、 021Een； 边界条件为： 和 。
21DenHB、 021Ben 021Hen8空气与介质 的分界面为 z=0 的平面，已知空气中的电场强度为 ,则介质)4(r 4ezyx中的电场强度 。
2E1zyxe注：因电场的切向分量连续，故有 ，又电位移矢量的法向分量连续，即zyxEeE221400 zzrWord 格式完美整理所以 。
122zyxeE9. 有一磁导率为 半径为 a 的无限长导磁圆。

7、和电位 的关系为 ，此关系的理论依据为 ；若已知电位EE0，在点（1,1,1）处电场强度 。
2zxy642zyxee注： zeyxeE zyx5恒定磁场中磁感应强度 和矢量磁位 的关系为 ；此关系的理论依据为 。
BAAB0B6通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为 ，电位拉普拉/2斯方程为 。
027若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其 边界条件为： 和DE、 021Een； 边界条件为： 和 。
21DenHB、 021Ben 021Hen8空气与介质 的分界面为 z=0 的平面，已知空气中的电场强度为 ,则介质)4(r 4ezyx中的电场强度 。
2E1zyxe注：因电场的切向分量连续，故有 ，又电位移矢量的法向分量连续，即zyxEeE221400 zzr所以 。
122zyxeE9. 有一磁导率为 半径为 a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I，柱外是空气。

8、y2. 圆 柱 形 坐 标 系矢量线元 l 矢量面元leezd ezdSd体积元 zd单 位 矢 量 的 关 系 =zzz3. 球 坐 标 系矢量线元 dl = erdr + e rd e rsin d 矢量面元 dS = er r2sin d d体积元 Vsin2单 位 矢 量 的 关 系 =er rr三 、 矢 量 场 的 散 度 和 旋 度1. 通量与散度ASd0limASvdiv2. 环流量与旋度lldmaxn0rot=lilelSd3. 计算公式AyxzA11()zAA2111()(sin)isirr rxyzeAxyz 1zzAee21sinsinrr z A rAee4. 矢量场的高斯定理（散度定理）与斯托克斯定理SVdlASlSdd四 、 标 量 场 的 梯 度1. 方向导数与梯度 标量函数 u 的梯度是矢量，其。