等腰三角形全国优质课课件

1、13.3 等腰三角形（习题）,授课教师：辽宁省大连市第39中学 赵海英,指导教师：辽宁省大连教育学院 王 冰 董广巨,（一）内容 （人教版八年级上册）等腰三角形的习题,（二）内容解析,一、内容和内容解析,本课是在学生已经学习了等腰三角形的概念、性质、判定方法以及等边三角形相关内容的基础上，对等腰三角形进行深入研究,（二）内容解析,基于以上的分析，确定本节课的教学重点：以典型题的研究为载体， 探索几何问题的研究思路和研究方法,1、条件不变，发现更多的结论并证明其中的两个结论；,2、结论不变，弱化条件，将问题“一般化”或强。

2、20142018年全国中考题组 考点一 等腰三角形,五年中考,1.(2018福建,5,4分)如图,等边三角形ABC中,ADBC,垂足为D,点E在线段AD上,EBC=45,则 ACE等于 ( )A.15 B.30 C.45 D.60,答案 A 由等边三角形ABC中,ADBC,垂足为点D,可得ACB=60,且点D是BC的中点,所 以AD垂直平分BC,所以EC=EB,根据等边对等角,得到ECB=EBC=45,故ACE=ACB-ECB=60-45=15.,2.(2017吉林,5,2分)如图,在ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD. 若B=40,C=36,则DAC的度数是 ( )A.70 B.44 C.34 D.24,答案 C 由作图知BA=BD,BAD=BDA=70,BDA=C+DAC,D。

3、人民教育出版社,13.3.1 等 腰 三 角 形（第一课时）,昆明市白塔中学 栾菊,AB=AD,BC=CD,筝 形,复习回顾,定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.,腰,腰,底,顶角,底 角,探究一,将等腰三角形纸片沿折痕对折，你能发现哪些重合的线段，重合的角？,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,BDA CDA,=90,已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C,探究二,性质1:等腰三角形两个底角相等 . (等边对等角),在ABC中，ABAC (等边对等角),几何语言：,求证：BDCD，BAD CAD，BDA CDA=90,性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰。

4、等腰三角形的判定,大连市第五中学 顾颖辉,1、等腰三角形是怎样定义的？,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。,复习,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。,等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”) 。,2、等腰三角形有哪些性质？,如图，在ABC中， AB=AC时，,(1) ADBC，_= _，_= _.,(2) AD是中线，_ ，_ =_.,(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,几何语言：AB=AC(已知) B=C (等边对等角),问题：如图位于在海。

5、,等腰三角形,14.3.1,动手做一做,动手做一做,ABC有什么特点?,看一看,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,概念,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,小试牛刀,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,等腰三角形是轴对称图形， 对称轴是顶角平分线所在的直线。,ABAC,BDCD,ADAD。

6、,两边人字开，边边相等,两角走进来，角角对称,等 腰 三 角 形,13.3.1 等腰三角形,1探索并掌握等腰三角形的两个性质。 2会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。,学习目标,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,有两边相等的三角形是等腰三角形,温故而知新,剪一剪： 如图，把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？,动手操作,等腰三角形是轴对称图形吗？,是,思考？,A,C,B,D,ABAC,。

7、12.3.1 等腰三角形的性质(1),(课本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得ABC,活动1：实践观察,认识三角形,定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，,另一条边叫做底边.,向同学们出示精美的建筑物图片,相关概念：,角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，,腰和底边的夹角叫做底角.,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,认识等腰三角形,讨论：除了剪纸。

8、等腰三角形的性质,自学导读：,1.什么是等腰三角形？ 2.什么是等腰直角三角形？ 3.等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？,定义：顶角是直角的等腰三角形是 等腰直角三角形,自学导读：,1.什么是等腰三角形？ 2.什么是等腰直角三角形？ 3.等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？,自学课本63页前3段（2分钟）,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,定义,AB、AC,BC,B、 C,CA、CB,AC,A、 B,AC、AD,ACD、 ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,填一填,根。

9、等腰三角形的性质,北京五塔寺,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,有两边相等的三角形是等腰三角形,温故而知新,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,比一比，看谁做的快又准！,10cm,10cm或11cm,19cm,1、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,A,B,C,D,AB=AC,自主探究,2、等腰。

10、,等腰三角形的性质一、教材的地位和作用： 等腰三角形的性质是七年级下册15.5等腰三角形的第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。 本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，。

11、等腰三角形说课稿,等腰三角形性质说课稿,教材分析 学情分析 教学目标 教学重、难点 教法与学法 教学过程,一、教材分析：,1、教学内容：这节课是人教版八年级上册等腰三角形的第一课时,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。,2、在教材中的地位与作用,本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训。

12、1.1 等腰三角形（一）,1.两直线被第三条直线所截，如果_相等，那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截，_相等; 3. _对应相等的两个三角形全等; （SAS） 4. _对应相等的两个三角形全等; （ASA） 5. _对应相等的两个三角形全等; （SSS）,耐心填一填，一锤定音！,基本事实:,同位角,同位角,两边及其夹角,两角及其夹边,三边,回顾与思考1:,6. 全等三角形的_相等， _相等.,耐心填一填，一锤定音！,基本事实:,你能证明下面的推论吗？ 推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）,对应角,对应角,回顾与思考1:,回顾与思。

13、等腰三角形,保定市育德中学 刘海燕,这些图片中抽象出的平面几何图形（如房屋的钢梁架、红领巾、交通标志的外沿形状等），它们有什么共同特点？,有两边相等的三角形叫做等腰三角形.,抽象与概括,如图，在ABC中，AB = AC。AB和 AC是腰，BC是底边，A是顶角，B和C是底角,顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.,在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,如图，ABC是等腰三角形,其中AB = AC。,(1)你认为ABC是轴对称图形吗? 如果是,对称轴是哪条直线?你能利用一张矩形的纸片和工具，。

14、,等腰三角形的性质,如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得ABC,观察,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?,AC=AB, ABC是等腰三角形,回忆 （1） 什么是等腰三角形？,底边,底角,底角,顶角,（3）三角形中学过哪些重要线段?三角形的中线、角平分线和高线,（2）等腰三角形的有关概念,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,请同学们观察下面的动画：,A,C,D,B,请同学们观察下面的动画：,A,C,D,B,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,。

15、,等腰三角形的性质,如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得ABC,观察,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?,AC=AB, ABC是等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,回忆,三角形的中线、角平分线和高线,如图：中线AD,角平分线AE,高AF,（1）什么是等腰三角形？,（2）等腰三角形的有关概念,（3）三角形中学过哪些重要线段?,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,猜想与论证,等。

16、,湖南省长沙市第一中学 王毅敏,义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）,教材分析,目标分析,过程分析,教法分析,评价分析,教材分析,目标分析,过程分析,教法分析,评价分析,教材分析,教材分析,（一）教材的地位和作用,等腰三角形,轴 对 称,图形的相似,解直角三角形,图形的全等,延伸,应用,承上启下,教材分析,（一）教材的地位和作用,（二）教学的重点和难点,重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”特征的发现、探索过程；,难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角形的特征，并进行合理的运用.,教材分析,目标分析,（一）知识与技能目。