等比数列的前n项和公式课件

1、,2.5等比数列前n项和公式的推导和应用,复习:等比数列 an,(1) 等比数列:,(2) 通项公式:,(3) 重要性质:,注:以上 m, n, p, q 均为自然数,国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的倍，直到第个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？,由于每个格子。

2、第二章 数 列,2.5 等比数列的前n项和,1.等比数列的定义是什么？如何用递推公式描述？,从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数.,an1a n1 an2 (n2),【问题提出】,2.等比数列的通项公式是什么？,3.在等比数列an中 aman ap ak的条件是什么？特别地，a1an可以等于什么？,mn pk aman ap ak ；,a1ana2an1a3an2 ,4.国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋发明者，问他有何要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每。

3、高中新课标教程人教A版必修五中第 2章第5节,2.5 等比数列的前n项和,班级：数信07级1班 姓名：廖敏 学号：20070241101,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,等比数列的前n项和是在学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式和等差数列的前n项和公式的基础上进行的,是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且在公式推导过程中所渗透的类比、错位相减、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养,King 设计。

4、3.2 等比数列的前n项和,(第一课时),创设情境,明总：在一个月中，我第一天给你一万，以后每天比前一天多给你一万元。,林总：我第一天还你一分钱，以后每天还的钱是前一天的两倍,创设情境,林总：哈哈！这么多钱！我可赚大了，我要是订了两个月，三个月那该多好啊！,果真如此吗?,创设情境,请你们帮林总分析一下这份合同是否能签？,想一想：,师生合作 探究问题,师生合作 探究问题,错位相减法,师生合作 探究问题,你们还有什么方法？,想一想：,师生合作 探究问题,明总：这是我做的最成功的一笔生意！,类比讨论 解决问题,问题2：,类比讨论 解决问。

5、等比数列的前n项和,知识回眸,1.等比数列的定义：2.等比数列的通项公式：,【引例】谁赚的钱多,在一个月（30天）中，甲乙两位老板赚钱情况如下：甲第一天赚1万元，第二天赚2万元以 后每天比前一天多赚1万元.而乙第一天赚1分钱，第二天赚2分钱，第三天赚4分钱以后每天赚的钱数是前一天的两倍.问：在这个月内，甲乙两位老板谁赚的钱多？【温馨提示】在这一个月内，两位老板赚的钱数用数学式子分别怎么表示？,你的答案是这样的吗？,甲：乙：不难算出 1+2+3+30 = 465, 可 1+2 +4+229= ?,可问题是,我来告诉你吧,请同学们用计算器计算一下，看结果。

6、等比数列的前n项和,复习导入,1.等比数列的定义an+1:an = q an = a1 q n 1 Sn = a1 + a2 +anSn-1=a1+a2+an-1an= Sn Sn-1,这些你都记得吗?,高老庄集团,高老庄,哈哈，我是CEO了,西游记后传,周转不灵,西游记后传,西游记后传,No problem！我每天给你投资100万元， 连续一个月(30天)，但有一个条件：,猴哥,能不能帮帮我,第一天返还1元， 第二天返还2元， 第三天返还4元 后一天返还数为前一天的2倍,第一天出元入万；第二天出元入万;第三天出4元入万元；哇，发了,这猴子会不会又在耍我？ ,假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策,等比数。

7、高二数学组集体备课教案（第七周 10 月 17 日）课题：2.5 等比数列的前 n 项和(两个课时)教学目标：（1）知识目标：理解等比数列的前 n 项和公式的推导方法；掌握等比数列的前 n 项和公式并能运用公式解决一些简单问题；（2）能力目标：提高学生的建模意识，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想；（3）情感目标：培养学生将数学学习放眼生活，用生活眼光看数学的思维品质；教学重点：（1）等比数列的前 n 项和公式；（2）等比数列的前 n 项和公式的应用；教学难点：等比数列的前 n 项和公式的推导；教。

8、用辽大教辅 考名牌大学,第三讲 等比数列,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,学 之 趣 兴趣是最好的老师,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,讲 之 道 讲得好不如悟得好,www.huahanbook.com,用辽大教辅 考名牌大学,。

9、6.3.3 等比数列的前n项和公式 教学法,中职数学基础模块下册,第六章 数列,教学重点、难点,教学重点：等比数列前n项和公式的推导与应用。教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点,6.3.3 等比数列的前n项和公式,6.3.3 等比数列的前n项和公式,教学过程,创设情境、提出问题 类比联想、推导公式 例题选讲、变式强化 拓展训练 、深化认识 归纳总结、内化知识 作业布置、强化知识,相传，古印度的舍罕王打算重赏国际 象。

10、1课题: 2.5 等比数列的前 n 项和.讲授新课分析问题如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是 1，公比是 2，求第一个格子到第 64 个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前 64 项的和。下面我们先来推导等比数列的前 n 项和公式。1、 等比数列的前 n 项和公式：当 时， 或 1qqaSn1)( qaSnn1当 q=1 时， n当已知 , q, n 时用公式；当已知 , q, 时，用公式.1a1an公式的推导方法一：一般地，设等比数列 它的前 n 项和是 n,321nSaa1由 132nnq得 nnn qaqaSa1131212nq)(当 时， 或 1qSnn1)( qSnn1当。

11、课题：等比数列前 n 项和公式全国 2014 年中等职业学校“创新杯”教师说课与信息化教学设计大赛说课稿等比数列前 n 项和公式说课稿各位专家，大家好！我今天说课的内容是等比数列的前 n 项和公式第一课时。以下我从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程和教学反思五个方面来向各位专家汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。一、说教材分析1.从教材中的地位与作用来看本节课教学内容选自高教版中职数学基础模块下册第六章数列第三节。（1）现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等。（2）进一步学习数列知。

12、等比数列的前 n 项和公式说课稿今天我将要为大家讲的课题是等比数列前 n 项和。对于这个课题，我主要从下面六个方面来进行讲解。一、教材结构与内容分析： 等比数列前 n 项和公式是高中数学二年级第二学期第十三章第五节内容。教学对象为高二学生，教学课时为 2 课时。本节课为第一课时。在此之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。从高中数学的整体内容来看，数列与数。

13、等比数列的前n项和,第2课时,复习回顾,等比数列前n项和公式,公式的推证用的是错位相减法,当q=1时，,当 时，,求和：,等差数列中依次每k项的和，仍成等差数列。,在等比数列中，是否也有类似的性质？,等比数列中,例1 在等比数列 中，已知前10项的和为5，前20项的和为15，求前30项的和。,课堂练习,70,63,-1,q,课时小结,1.等比数列中,课后作业,补充练习,。

14、课 时 教 案讲 授 人 授课时间 课时数 2教学内容6.3 等比数列前 n 项和公式 等比数列的前 n 项和公式 等比数列的前 n 项和公式的应用知识目标：理解等比数列的前 n 项和公式的推导方法；掌握等比数列的前 n 项和公式并能运用公式解决一些简单问题能力目标：提高学生的建模意识，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想；教学目标素质目标：培养学生将数学学习放眼生活，用生活眼光看数学的思维品质；教学重、难点及解决办法教学重点：等比数列的前 n 项和公式；教学难点：等比数列的前 n 项和公式的应用；。

15、,等比数列前n,细节决定成败 态度决定一切,复习:等比数列 an,(1) 等比数列:,(2) 通项公式:,(4) 重要性质:,注:以上 m, n, p, q 均为自然数,引入：印度国际象棋发明者的故事,（西 萨）,引入新课,它是以为首项公比是的等比数列，,分析：由于每格的麦粒数都是前一格的倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：,麦粒的总数为:,请同学们考虑如何求出这个和？,这种。

16、等比数列前n项和,故事：,传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者,发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得并不难，就欣然同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明者的要求吗？,棋盘与麦粒,II、新课讲解：,分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依。

17、 2.5 等比数列的前n项和,班级：数信07级1班 姓名：廖敏 学号：20070241101,古罗马有这么一句谚语:The Room is not built one day!,某建筑队,由于资金短缺,向某砖厂赊借红砖盖房,可砖厂厂长很风趣,提出了这样一个条件:在一个月（30天）内,砖厂每天向建筑队提供10000块砖,为了还本付息,建筑队第一天要向厂方返还1块砖,第二天返还2块砖,第三天返还4块砖,即每天返还的砖数是前一天的2倍,请问,假如你是建筑队队长,你会接受这个条件吗 ？,同学们,根据以上条件,你能提取到什么信息?,建立出数学模型:,赊借：,返还：,探究,等差数列 的前n项和,它能。

18、等比数列的前n项和,复习:等比数列 an,(1) 等比数列:,(2) 通项公式:,(4) 重要性质:,注:以上 m, n, p, q 均为自然数,探究,等差数列 的前n项和,它能用首项和末项表示,那么对于 是否也能用首项和末项表示？,消去中间项,倒序相加法,求等差数列 的前n项和用了,即,两式相加而得,对于下式是否也能用倒序相加法呢？,2,由-得,即,两边同时乘以2，,国王无法实现他对大臣的承诺,对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?,两边同时乘以 为,设 为等比数列, 为首项, 为公比,它的前n项和,错位相减,分类讨论,当 时,当 时,？,即 是一个常数列,刚才学。

19、人民教育出版社高中数学第一册（上）第三章,等比数列前n项和公式,教 师：武占斌,山西大同市第二中学校,说课的四个环节,教材分析,教法选取,学法指导,教学程序,一、教材分析,1、教材背景分析：,一、教材分析,2、教学目标,知识目标：使学生掌握等比数列前n项和公式及其推导方法错位 相差法，并能灵活运用等比数列前n项和公式,能力目标：通过展示公式的发现和证明过程，培养学生猜想 、 分析、综合的思维能力，掌握由特殊到一般的数学思想，提高学生的数学素质,思想目标：通过等比数列前n项和公式的学习进一步培养学生“实践认识再实践”的辨。