导数及极值最值练习题

1、1第3课时 导数的应用(二)极值与最值1函数yx 33x 29x(20.当x2时， 2x 2x2 1x x 2x2f(x)0，这时f(x)为增函数；当00，得x0，令f(x)f(1)故选D.6若函数yax 3bx 2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和 ，则( )13Aa2b0 B2ab0C2ab0 Da2b0答案 D解析 y3ax 22bx，据题意，0， 是方程3ax 22bx0的两根， ，a2b0.13 2b3a 137已知f(x)2x 36x 2m(m为常数)在2，2上有最大值3，那么此函数在2，2上的最小值是( )A37 B29C5 D以上都不对答案 A解析 f(x)6x 212x6x(x2)，f(x)在(2，0)上单调递增，在(0，2)上单调递减x0为极大值点，也为最大值点f(0)m3，m3.f(2)3。

2、 .Word 范文函数的单调性与最值练习题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每小题 4 分）1函数 在区间 上的最小值是( )2()logfx1,A B0 C1 D22已知 的单调递增区间是（）12()l()fxA. B. C. D.1,(,0)(,1)3定义在 上的函数 对任意两个不相等实数 ，总有 成立，R()fxab0fab则必有（）A. 在 上是增函数 B. 在 上是减函数()fx()fRC.函数 是先增加后减少 D.函数 是先减少后增加fx4若 在区间(-，1上递减，则 a 的取值范围为( )A. 1，2) B. 1，2 C. 1,+) D. 2，+)5函数 y=x22x1 在闭区间0，3上的最大值与最小值的和是（ ）A1 B0 C1 D26定义在 。

3、函数的单调性与最值基础梳理1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数 减函数一般地，设函数 f(x)的定义域为 I.如果对于定义域 I 内某个区间 D上的任意两个自变量的值 x1，x 2定义当 x1x 2 时，都有 f(x1)f(x 2)，那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数当 x1x 2 时，都有 f(x1)f(x 2)，那么就说函数 f (x )在区间 D 上是减函数图象描述自左向右图象是上升的 自左向右图象是下降的(2)单调区间的定义若函数 f(x)在区间 D 上是增函数或减函数，则称函数 f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间 D 叫做 f(x)的单调区间2函数的最值前提设函数 y。

4、用导数法求函数的最值的练习题解析一、选择题1函数 y f(x)在区间a，b上的最大值是 M，最小值是 m，若M m，则 f( x)( )A等于 0 B大于 0C小于 0 D以上都有可能答案 A解析 Mm， yf(x)是常数函数f(x) 0，故应选 A.2设 f(x) x4 x3 x2 在 1,1上的最小值为 ( )14 13 12A0 B2 C1 D.1312答案 A解析 y x 3x 2x x(x 2x 1)令 y0，解得 x0.f( 1) ，f(0) 0 ，f(1)512 1312f(x)在1,1上最小值为 0.故应选 A.3函数 y x3x 2x1 在区间2,1 上的最小值为( )A. B2 2227C1 D4答案 C解析 y 3x 22x1(3x 1)(x1)令 y0 解得 x 或 x113当 x2 时， y1 ；当 x1 时，y2 ；。

5、 第 1 页（共 3 页）函数的极值练习题一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1.下列说法正确的是A.当 f(x 0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极大值B.当 f(x 0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极小值C.当 f(x 0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极值D.当 f(x0)为函数 f(x)的极值且 f( x0)存在时，则有 f( x0)=02.下列四个函数，在 x=0 处取得极值的函数是y=x 3 y=x 2+1 y =|x| y =2xA. B. C. D.3.函数 y= 的极大值为216A.3 B.4 C.2 D.54.函数 y=x33 x 的极大值为 m,极小值为 n,则 m+n 为A.0 B.1 C.2 D.45.y=ln2x+2lnx+2 的极小值为A.e1 B.0 C.1。

6、 高三第三章导数-函数的极值练习题一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1.下列说法正确的是A.当 f( x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极大值B.当 f( x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极小值C.当 f( x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极值D.当 f(x0)为函数 f(x)的极值且 f( x0)存在时，则有 f( x0)=02.下列四个函数，在 x=0 处取得极值的函数是 y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2xA. B. C. D.3.函数 y= 的极大值为216A.3 B.4 C.2 D.54.函数 y=x33 x 的极大值为 m,极小值为 n,则 m+n 为A.0 B.1 C.2 D.45.y=ln2x+2lnx+2 的极小值为A.e1 B.0 C.1 D.16.。

7、1 / 5利用导数求函数的极值例 求下列函数的极值：1 ；2 ；3xf1)(3xef2)( .21)(xf分析：按照求极值的基本方法，首先从方程 求出在函数 定义域内所有0 )(xf可能的极值点，然后按照函数极值的定义判断在这些点处是否取得极值解：1函数定义域为 R ).2(312)( xxf令 ，得 0)(xf2当 或 时， ，20)(xf函数在 和 上是增函数；,当 时， ，x)(xf函数在（2，2）上是减函数当 时，函数有极大值 ，16)2(f当 时，函数有极小值x.2函数定义域为 R xxxeef )2()(2令 ，得 或 0)(xf 当 或 时， ，20)(xf函数 在 和 上是减函数；)(xf,当 时， ，0)(f函数 在（0。

8、【巩固练习】一、选择题1 （2015 天津校级模拟）设函数 ，则（ ） 2()lnfxA. 为 的极小值点 B. 为 的极大值点2x()f ()fC. 为 的极大值点 D. 为 的极小值点2x2函数 yax 3bx 2 取得极大值和极小值时的 x 的值分别为 0 和 ，则( )13Aa2b0 B2ab0C2ab0 Da2b03函数 y x 23x4 在0,2上的最小值是( )A B C4 D1716434连续函数 f(x)的导函数为 f(x)，若(x1)f(x )0，则下列结论中正确的是( )Ax1 一定是函数 f(x)的极大值点Bx 1 一定是函数 f(x)的极小值点Cx 1 不是函数 f(x)的极值点Dx1 不一定是函数 f(x)的极值点5 （2015 金家庄区校级模拟）若函数 。

9、 三、知识新授（一）函数极值的概念（二）函数极值的求法：（1）考虑函数的定义域并求 f(x);（2）解方程 f(x)=0，得方程的根 x0(可能不止一个）（3）如果在 x0附近的左侧 f(x)0,右侧 f(x)0。31x(1)当 m=1时，求曲线 y=f(x)在点（1，f(1)处的切线的斜率(2)求函数 f(x)的单调区间与极值4、若函数 f(x)= ,(1)若 f(x)在点（1，f(1）)处的切线的斜率为 ，求实数 a的值（2）21xa 12若 f(x)在 x=1处取得极值，求函数的单调区间55、函数 f(x)=x3+ax2+3x-9已知 f(x)在 x=-3时取得极值，求 a6、若函数 y=-x3+6x2+m的极大值为 13，求 m的值7、已知函。

10、 三 知识新授 一 函数极值的概念 二 函数极值的求法 1 考虑函数的定义域并求f x 2 解方程f x 0 得方程的根x0 可能不止一个 3 如果在x0附近的左侧f x 0 右侧f x 0 那么f x0 是 极大值 反之 那么f x0 是极大值 题型一 图像问题 1 函数的导函数图象如下图所示 则函数在图示区间上 第二题。