带电粒子在磁场中运动问题解析讲义

1、12015 年高考物理拉分题专项训练 专题 22 带电粒子在磁场中做圆周运动的临界问题（含解析）一、考点精析：（一）题型分类： 五个因素：1、粒子；2、速度大小；3、速度方向（角度） ；4、磁感应强度；5、磁场区域通常确定四个（有时候是三个） ，求与另外因素相关的量。那么就有大致有五种题型；求粒子属性；求速度大小；求速度方向（角度） ；求磁感应强度；求磁场区域（二）解题思路 定 圆 心 定 半 径 定 圆 心 角 求 解 问 题二、经典考题：例题 1（粒子属性未知）如图所示，带有正电荷的 A 粒子和 B 粒子同时从匀强磁场的边界上的 P 。

2、1提升训练 12 带电粒子在复合场中的运动问题1.如图所示,在 xOy 平面内有磁感应强度为 B 的匀强磁场,其中 0a 内有方向垂直 xOy 平面向外的磁场,在 xL 的区域存在沿 -y 方向的匀强电场,电场强度为 E,在坐标原点 O 点有一正粒子以速率 v0沿 +x 方向射入磁场,粒子穿出磁场进入电场,速度减小到 0 后又返回磁场。已知粒子的比荷为,粒子重力不计。(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小;(2)从原点出发后带电粒子第一次经过 x 轴,求洛伦兹力的冲量;(3)经过多长时间,带电粒子经过 x 轴。7.(2018 年 5 月宁波诺丁汉大学附中高二期中)如图所示,在 x 轴上方。

3、- 1 -带电粒子在复合场中的运动问题(45 分钟 100 分)1.(8 分)(多选)(2015全国卷)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动，与中运动的电子相比，中的电子 ( )A.运动轨迹的半径是中的 k 倍B.加速度的大小是中的 k 倍C.做圆周运动的周期是中的 k 倍D.做圆周运动的角速度与中的相等【解析】选 A、C。中的磁感应强度是中的 ，故中的电子所受洛伦兹力和加速度均为中的 ，B 项错误；由洛伦兹力提供向心力可得 R= ，中的电子运动轨迹的半径是中的 k 倍，A 项正确；由洛伦兹力提供向心力可。

4、突破 44 带电粒子在交变电场中的运动问题与带电体在等效场中的运动问题一、带电粒子在交变电场中的运动问题1.带电粒子在交变电场中运动的分析方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。2常见的三类运动形式带电体做单向直线运动、直线往返运动或偏转运动。【典例 1。

5、物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 1带电粒子在复合场中的运动问题是中电场磁场中的重点和难点问题，也实际中应用的知识源头，所以要掌握好带点粒子在实际中的应用，一般是这几样是比较常见的。物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 2【例 1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点 O 以速度 v0向右射去，从右端中心 a 下方的 b 点以速度 v1 射出；若增大磁感应强度 B，该粒子将打到 a 点上方的 c 点，且有 ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_。解：B 增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做。

6、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题当某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从一种状态变化为另一种状态时，发生这种质的飞跃的转折状态通常称为临界状态。粒子进入有边界的磁场，由于边界条件的不同，而出现涉及临界状态的临界问题，如带电粒子恰好不能从某个边界射出磁场，可以根据边界条件确定粒子的轨迹、半径、在磁场中的运动时间等。如何分析这类相关的问题是本文所讨论的内容。一、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法1圆心的确定方法一:洛伦兹力 F 指向圆心，根据 F v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点。

7、带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析张路生淮安贝思特实验学校 江苏 淮安 邮编：211600淮安市经济开发区红豆路 8 号e-mail:1210745894qq.com tel:13852360773带电粒子在电场中的运动是每年高考的热点和重点问题，带电粒子在电场中的运动主要有直线运动、往复运动、类平抛运动等。考查的类型主要有：带电粒子在点电荷电场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动和带电粒子在交变电场中的运动。这类试题可以拟定不同的题设条件，从不同角度提出问题，涉及力学、电学的很多关键知识点，要求学生具有较强的综合分析能力。下面笔者针对三种。

8、用“动态圆”处理带电粒子在磁场中的运动问题例 1、如图所示，A、B 为水平放置的无限长平行板，板间距离为 d，A 板上有一电子源P，Q 点为 P 点正上方 B 板上的一点，在纸面内从 P 点向 Q 点发射速度大小不限的电子，若垂直纸面向里方向加一匀强磁场，磁场感应强度为B，已知电子质量为 m，电量为 q，不计电子重力及电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子打在 A、B 两板上的范围？例 2、如图所示，等腰直角三角形 OPQ，直角边 OP、OQ 长度均为 L，直角平面内(包括边界)有一垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度。

9、1带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析刘玉平一、教学目标（一）知识与技能1、掌握带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动的规律。2、灵活运用带电粒子在有界磁场中运动的规律解决有关问题。（二）过程与方法1、通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在磁场中的问题。2、培养学生的分析推理能力。（三）情感态度与价值观通过学习，充分理解带电粒子在有界磁场中运动的规律，体会科技创新的思维与历程。二、重点与难点：重点：运用带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动的规律解决有关问题。难点：灵活运用带电粒子在有界磁场中运动的。

10、 版权所有：中华资源库 www.ziyuanku.com带电粒子在磁场中运动问题破解之道巧用临界找轨迹带电粒子（质量 m、电量 q 确定） 在有界磁场中运动时，涉及的可能变化的参量有入射点、入射速度大小、入射方向、出射点、出射方向、磁感应强度大小、磁场方向等，其中磁感应强度大小与入射速度大小影响的都是轨道半径的大小，可归并为同一因素（以“入射速度大小”代表） ，磁场方向在一般问题中不改变，若改变，也只需将已讨论情况按反方向偏转再分析一下即可。在具体问题中，这五个参量一般都是已知两个，剩下其他参量不确定（但知道变化范围）。

11、带电粒子在匀强磁场中的运动问题分析策略河南省卢氏县第一高级中学 徐建强带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，根据这一特点该问题的解决方法一般为：一定圆心，二画轨迹，三用几何关系求半径，四根据圆心角和周期关系确定运动时间。其中圆心的确定最为关键，一般方法为：已知入射方向和出射方向时，过入射点和出射点做垂直于速度方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心。已知入射点位置及入射时速度方向和出射点的位置时，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射点和出射点，做其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧。

12、2013 高二物理专题讲座1 / 6带电粒子在磁场中运动典型问题解题方法一、对称法 带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如图 1）；带电粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场，则其射出磁场时速度延长线必过圆心（如图 2）。利用这两个结论可以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。例 1如图 3 所示，直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点 O 以与 MN成 30角的同样速度 v 射入。

13、 2012 专题带电粒子在磁场中的运动问题带电粒子在磁场中的运动专题-1-带电粒子在磁场中运动问题专题一、基本公式带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，原始方程：，推导出的半径公式和周期公式： 或 。rmvqB2 BqmTvr2,vr二、基本方法解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，物理情景非常简单，难点在准确描绘出带电粒子的运动轨迹。可以说画好了图就是成功的 90%。因此基本方法是作图，而作图的关键是找轨迹圆的圆心、轨迹圆的半径、充分利用直线与圆、圆与圆相交（相切）图形的对称性。作图。

14、1带电粒子在“有界”磁场中运动问题分类解析1、求解带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动时，一般先根据题意画出运动的轨迹，确定圆心，从而根据几何关系求出半径或圆心角，然后利用半径公式、周期公式求解。1、首先确定圆心：一个基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上。三个常用方法：方法一：利用两个速度垂线的交点找圆心由于向心力的方向与线速度方向互相垂直，洛伦兹力（向心力）沿半径指向圆心，知道两个速度的方向，画出粒子轨迹上两个对应的洛伦兹力，其延长线的交点即为圆心。例 1：如图 1 所示，一个质量为 m 电荷量为 q 。

15、难点之九：带电粒子在磁场中的运动一、难点形成原因：1、由于受力分析、圆周运动、曲线运动、牛顿定律知识的不熟悉甚至于淡忘，以至于不能将这些知识应用于带电粒子在磁场中的运动的分析，无法建立带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的物理学模型。2、受电场力对带电粒子做功，既可改变粒子的速度（包括大小与方向）又可改变粒子的动能动量的影响，造成磁场中的洛仑兹力对带电粒子不做功（只改变其速度的方向不改变其大小）的定势思维干扰，受电场对带电粒子的偏转轨迹（可以是抛物线）的影响，造成对磁场偏转轨迹（可以是圆周）的定势思。