1、物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 1带电粒子在复合场中的运动问题是中电场磁场中的重点和难点问题，也实际中应用的知识源头，所以要掌握好带点粒子在实际中的应用，一般是这几样是比较常见的。物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 2【例 1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点 O 以速度 v0向右射去，从右端中心 a 下方的 b 点以速度 v1 射出；若增大磁感应强度 B，该粒子将打到 a 点上方的 c 点，且有 ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_。解：B 增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第
2、二次为负功，但功的绝对值相同。 21022021,1vmvvm【例 2】 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度 v0 分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为 L 偏转角度均为 ，求 EB解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转： 20tanmvEqL，在磁场中偏转： 0sinmvLBq，由以上两式可得 cos0vBE。可以证明：当偏转角相同时，侧移必然不同（电场中侧移较大） ；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大） 。abco v0物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 3【习题反馈】1(2008 学年越秀区高三摸底调研测试 )如图所示虚线所围的区域
3、内 (为真空环境),存在电场强度为 E 的匀强电场和磁感强度为 B 的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过这区域时未发生偏转.设重力可忽略,则在这区域中的 E 和 B 的方向可能是（ ）A、E 和 B 都沿水平方向,并与电子运动方向相同B、E 和 B 都沿水平方向,并与电子运动方向相反 C、E 竖直向上,B 水平、垂直纸面向外D、E 竖直向上,B 水平、垂直纸面向里答案：ABC2 （江苏省连云港市 2008 届高三第一次调研考试）如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时（ ）A可能做匀加速直线运动B一定做曲
4、线运动C只有重力做功D电场力对小球一定做正功答案：BE,B物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 4【例】 (2008 年福州市第二轮高中毕业班质检 )由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪原理图如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。反物质由反粒子组成，反粒子的质量与正粒子相同，带电量与正粒子相等但电性符号相反，例如反质子是 。假若使一束质子、反质子、H1粒子、反 粒子组成的射线，通过 进入匀强磁场 B2 而形成 4 条径迹，如图所示，则O反 粒子的径迹为（ ）A1 B2 C3 D4答案：B 回旋加速器是高考考查的的重点内容之一，但很多同
5、学往往对这类问题似是而非，认识不深，甚至束手无策、 ，因此在学习过程中，尤其是高三复习过程中应引起重视。（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 51932 年美国物理学家应用了带电粒子在磁场中运动的特点发明了回旋加速器，其原理如图所示。A 0 处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度 v0 垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达 A1 时，在 A1 A1/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由 v0 增加到 v1，然后粒子以 v1 在磁场中匀速转动半个周期，到达 A2/时，在 A2/ A2 处造成向下的电场，粒子又一次被加速，速率由
6、v1 增加到 v2，如此继续下去，每当粒子经过 A A/的交界面时都是它被加速，从而速度不断地增加。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为 qBT2，为达到不断加速的目的，只要在 A A/上加上周期也为 T 的交变电压就可以了。即 T 电 = 实际应用中，回旋加速是用两个 D 形金属盒做外壳，两个 D 形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒内电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。（2）带电粒子在 D 形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为 m，电荷量为 q，两 D 形金属盒间的加速电压为 U，匀
7、强磁场的磁感应强度为 B，粒子第一次进入 D 形金属盒，被电场加速 1 次，以后每次进入 D 形金属盒都要被电场加速 2 次。粒子第 n 次进入 D 形金属盒时，已经被加速（2n-1 ）次。由动能定理得（2n1）qU= Mvn2。 第 n 次进入 D 形金属盒后，由牛顿第二定律得 qvnB=m rv2 由两式得 n= qBUm)12( 同理可得第 n+1 次进入 D 形金属盒时的轨道半径 rn+1= qBUnm)12( 物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 6所以带电粒子在 D 形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为 121nrn，可见带电粒子在 D 形金属盒内运动时，轨道是不等距分
8、布的，越靠近 D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素由于 D 形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子最终从加速器内设出时应具有相同的旋转半径。由牛顿第二定律得 qvnB=m rv2和动量大小存在定量关系 m vn= knE2 由两式得 Ek n= rBqn2可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。【例 3】一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到 v，质子所能获得的能量为 E，则：这一回旋加速器能把 粒子加速到多大的速度？这一回旋加速器能把 粒子加速到多大的能量
9、？这一回旋加速器加速 粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？解：由 qvnB=m rv2得 vn= qr由周期公式 T 电 = q 得知，在外加电场的频率一定时， qBm为定值，结合式得 v=v。由式 Ek n= mrBqn2及 为定值得，在题设条件下，粒子最终获得动能与粒子质量成正比。所以 粒子获得的能量为 4E。由周期公式 T 电 = qB 得 qmH=21。物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 7（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关，同时还与带电粒在磁场中转动的圈数有关。设带电粒子在磁场中转
10、动的圈数为 n ，加速电压为 U。因每加速一次粒子获得能量为 qU，每圈有两次加速。结合 Ek n= mrBq2知，2nqU= mrBqn2，因此 n= UrqBn42。所以带电粒子在回旋加速器内运动时间 t =nT=Un4. q= n2。【习题反馈】1(2008 年南海区普通高中高考题例研究)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个 D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时
11、通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（ ）和 粒子（ ）比较它们所加的高频交流电源H31e42的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大答案：B2 （2008 年高考理科综合试题预测卷）在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为 L 金属杆 aO,已知 ab=bc=cO=L/3,a、c 与磁场中以 O 为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好.一电
12、容为 C 的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以 O 为轴,以角速度 顺时针匀速转动时（ ）A.Uac=2Uab B.Uac=2Ub0 C.电容器带电量 Q 249BLD.若在 eO 间连接一个理想电压表,则电压表示数为零答案：BCoa b cd eB物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 8【习题反馈】1(常州市 20072008 学年度第二学期期中质量调研) 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，下图是它的示意图平行金属板 A、B 之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为 B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于
13、B 的方向喷入磁场，每个离子的速度为 v，电荷量大小为 q，A、B 两板间距为 d，稳定时下列说法中正确的是（ ）A图中 A 板是电源的正极 B图中 B 板是电源的正极物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 9C电源的电动势为 Bvd D电源的电动势为 Bvq答案：BC2 （2008 年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查二）某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该
14、装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压 U，就可测出污水流量 Q（单位时间内流出的污水体积） 则下列说法正确的是（ ）A后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C流量 Q 越大，两个电极间的电压 U 越大D污水中离子数越多，两个电极间的电压 U 越大答案：AC电场与磁场的综合应用（练习题）1(2008 年湖北省八校高三第三次联考） 如图所示，虚线上方有场强为 E 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab 是一根长为 l 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中， b 端在虚线上，将一
15、套在杆上的带正电的小球从 a 端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b 端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数 =0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是 l/3，求带电小球从 a 到 b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。解析：小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力 F，向右的弹力 N，向下的电场力 qE，向上的摩擦力 f, F=Bqv,N=F=Bqv Bvf当小球作匀速运动时， bBqVf小球在磁场中作匀速圆周运动时 Rmv2又 R= 小球从 a 运动到 b 过程中，mBqlvlb3/3由动能定理得 02bfW电
16、mlqBlVqElb102电所以 lvbf 45291电 94电Wf物理高中组 专题 第四讲 吴昆山 课时 1 10OT/2-U00ut3T/2Pv0O12MN2 (广东省 2009 届高三第一次六校联考试卷物理试卷 )如图所示，在真空中，半径为 b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外在磁场右侧有一对平行金属板 M 和 N，两板间距离也为 b，板长为 2b，两板的中心线 O1O2 与磁场区域的圆心 O在同一直线上，两板左端与 O1 也在同一直线上有一电荷量为 q、质量为 m 的带正电的粒子，以速率 v0 从圆周上的 P 点沿垂直于半径 OO1 并指向圆心 O 的方向进人磁场
17、，当从圆周上的 O1 点飞出磁场时，给 M、N 板加上如右边图所示电压 u最后粒子刚好以平行于N 板的速度，从 N 板的边缘飞出不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力(1)求磁场的磁感应强度 B 的大小；(2)求交变电压的周期 T 和电压 U0 的值；(3)若 t= 时，将该粒子从 MN 板右侧沿板的中心线 O2O1，仍以速率 v0 射人 M、N 之间，T2求粒子从磁场中射出的点到 P 点的距离解析：（1）粒子自 P 点进入磁场，从 O1点水平飞出磁场，运动的半径必为 b，则bmvqB20解得 0（2）粒子自 O1点进入磁场，最后恰好从 N 板的边缘平行飞出，设运动时间为 t，则2b v0t t nT（ n1，2，） 202TmRqUnb解得 （ n1，2，） （ n1，2，） 0T qv0（3）当 t= 粒子以速度 v0沿 O2O1射入电场时，则该T2粒子恰好从 M 板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为 v0，运动的轨道半径仍为 b设进入磁场的点为 Q，离开磁场的点为 R，圆心为O3，如图所示，四边形 OQ O3R 是菱形，故 O R QO3 所以 P、 O、 R 三点共线，即 POR 为圆的直径即 PR间的距离为 2b
