初三数学复习二次函数专题复习PPT课件

1、考点复习,第二讲 二次根式与实数的运算,第一单元 实数,知识结构,二次根式,实数的运算,概念,性质,运算,二次根式,同类二次根式,乘除运算,加减运算,混合运算与化简,加、减法,乘法,除法倒数,乘方近似数与科学记数法,开方,混合运算运算律（交换律、结合律、分配律）,开平方 平方根、算术平方根,开立方立方根,基础盘点,1.二次根式的有关概念：形如 （a0）的式子叫作,2.二次根式的性质,(1)二次根式的非负性，即 0（a 0）,（2） = （a0）,（3） =| a |=, （a0）, （a0）,（4） = （a0 , b0 ）,（5） = （a0 , b0 ）,3.二次根式的运算,（1）加、减。

2、二 次 函 数,1、二次函数的解析式,y=ax2+bx+c(一般式),y=a(x-h)2+k(顶点式),顶点,对称轴,(h,k),x=h,主要用于待定系数法求二次函数解析式,(a0),向上,向下,2.yax2bxc(a0)的图象与性质： 定义域为R.,(4)值域：当a0时，值域为 ，当a0时，值域为 ，,递减,递增,1. 根式（1） n次方根; 如果xn=a,那么x叫做 a的 , 其中n1,且nN*.,（n为奇数）,（n为偶数）,正数的奇次方根是正数,负数的奇次方根是负数,正数的偶次方根有两个， 且互为相反数,根指数,（2）根式,被开方数,2.根式的概念,1.方根的定义,即 若 则,n次方根,.根式的性质 当n为奇数时，正数的n。

3、第12课时 二次函数,第三单元 函数及其图象,第12课时 二次函数,考 点 聚 焦,考向探究,基础温故,考点聚焦,考点1 二次函数的概念,第12课时 二次函数,考点2 二次函数的图象及画法,考点聚焦,基础温故,考向探究,第12课时 二次函数,考点3 二次函数的性质,考点聚焦,基础温故,考向探究,第12课时 二次函数,考点聚焦,基础温故,考向探究,第12课时 二次函数,考点4 二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a， b，c及判别式b24ac的符号之间的关系,考点聚焦,基础温故,考向探究,第12课时 二次函数,考点聚焦,基础温故,考向探究,第12课时 二次函数,考点5 二次函数图。

4、一元二次方程复习课,学习目标： 【A】1、能够构建本章的知识结构图，理解一元二次方程的定义，并能根据一元二次方程的特点灵活选择解法；2、能够利用一元二次方程解决简单的实际问题，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效地数学模型。 【B】1、能够解决一元二次方程与其它知识相结合的综合性问题；2、体会转化思想、方程思想、整体思想、分类讨论思想、数学建模等思想方法在本章中的应用。,李明为其女儿制作的一个矩形画板的周长为6m，面积为2m2，求这个矩形的边长。（1）你所设的未知数是_，列出的方程为_。（2）解出你所列的方程。。

5、,课题：二次函数复习,图象与性质,交点情况,解析式的确定,应 用,一、图象与性质,二 次 函 数,二次函数知识要点,0,ax2+bx+c,2,1、二次函数的定义：形如“y= （a、b、c为常数，a ）”的函数叫二次函数。即，自变量x的最高次项为 次。,2、二次函数的解析式有三种形式：一般式为 ；顶点式为 。其中，顶点坐标是（ ），对称轴是 ； 交点式为 。其中x1，x2分别是抛物线与x轴两交点的横坐标。,yax2bxc,ya(x-h)2k,h, k,xh的直线,ya(xx1)(xx2),3、图象的平移规律：,正上左，负下右；位变形不变。,对于抛物线y=a(x-h)2+k的平移有以下规律：,(1)、平移。

6、1,基本初等 函数,二次函数,2,二次函数,B,B,1,3,C,二次函数,4,二次函数,1.二次函数的性质,(1)定义在R上的二次函数f(x)与x轴有两个交点(-1,0),(2,0), 若f(0)0，则f(x)有最_值(填“大”或“小”). (2)若f(x)=ax2+bx+2b0的解集为(-1,2)，则实数b的取值范围是_. (3)已知二次函数f(x)的二次项系数为1，且满足f(1-x)=f(1+x), f(2)=-1，则f(x)=_. (4)若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数，则f(x)的单调递增区间为_.,2,5,2.二次方程根的分布,(1)函数f(x)=-x2+2ax+2-a，若f(x)=0在-1,1上的根只有一个，则a应满足的条件是_. (2)函数f(x)=x2-x-3的图象被。

7、回顾 列二次函数解应用题的一般步骤：,1 .审清题意。,2 .设出两个变量，注意分清自变量和因变量。,3.列函数表达式。,4.检验所得解是否符合题意。,5 写出答案。,已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，问何时矩形的面积最大？,解：设此矩形的一边为x cm,面积为ycm2另一边长为(6-x)cm, yx（6x）x26x(x3) 29 （0 x6）,a-10 y有最大值 当x3cm时，y最大值9 cm2，此时矩形的另一边也为3cm,答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。,例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB。

8、第一课时：,二次函数及其应用,第一课时：,二次函数及其应用,课前引导,第一课时：,二次函数及其应用,课前引导,解析,解析,答案 C,解,链接高考,链接高考,例1,解析,解析,答案 B,例2,解析,例2,例3,解析,例4,解析,例5,例5,解析,第二课时：,三个“二次”的联系与应用,课前引导,第二课时：,三个“二次”的联系与应用,课前引导,第二课时：,三个“二次”的联系与应用,解析,解析,答案 D,解析,链接高考,链接高考,例1,解析,例2,解析,例3,解析,。

9、,二次函数的图象和性质复习（1）,江阴市南闸中学,【中考动向前瞻】,二次函数历年来是中考重点考查的内容.,二次函数的图象和性质 (复习1),知识回顾,1、下列函数中，哪些是二次函数？(1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+(3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x(5) v=10 r,一、二次函数的概念,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0的函数叫做二次函数,其解析式为_。,二次函数的几种表达式：,(顶点式),(一般式),(交点式),二次函数的图象及性质,当a0时开口向上，并向上无限延伸； 当a0时开口向下，并向下无限延伸. a越大开口越小。,(0,0),(0,c),(h,0),(h,k),直线,y轴,直线,。

10、,二次函数复习课,新人教实验版数学九年级(下)26.1二次函数,习题巩固,知识回顾,二次函数的概念,二次函数的关系式,二次函数的图象及性质,各种形式的二次函数的关系,二次函数的概念,形如=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数，其中，是自变量，分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。,二次函数的特殊形式： y=ax2 y=ax2+c y=a(x-h)2+k,函数的图象及性质,a0向上,a0向下,a0向上,a0向上,a0向上,a0向下,a0向下,a0向下,y轴,直线x=h,直线x=h,y轴,( 0 , 0 ),( 0 , k ),( h , 0 ),( h , k ),y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x。

11、第26章 二次函数 复习,复习要点,巩固训练,能力训练,例题讲解,归纳小结,退出,二次函数（复习）,一、定义,二、顶点与对称轴,三、解析式的求法,四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系,一、定义,二、顶点与对称轴,四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系,一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a0)，那么，y 叫做x的二次函数。,三、解析式的求法,一、定义,二、顶点与对称轴,三、解析式的求法,四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系,y=ax2+bx+c,对称轴： x= ,顶点坐标：（ ， ）,一、定义,二、顶点与对称轴,三、解析式的求法,四、图象位置与 a。

12、二次函数,第26章,复习,目标,理解二次函数概念,掌握二次函数的图象和性质,了解二次函数的符号特征,会确定抛物线的顶点和对称轴，会对二次函数的图象进行平移,1.定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数, a0)的函数叫做x的二次函数.,知识回顾,1、下列函数中，是二次函数的是 . ,2.当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数？, ,=2,一般式：y=ax2+bx+c（a0) 顶点式：y=a(x-h)2+k（a0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0),二次函数的表示形式,思考,二次函数 图象是_，开口_，对称轴是_，顶点坐标是 _，当x_时，函数y有最_值，是_，当 x _。

13、,二次函数专题复习课件,一、二次函数的定义,定义：一般地，形如y=axbxc （ a 、 b 、 c 是常数， a 0 ）的函数叫做_. 定义要点：a 0 最高次数为2 代数式一定是整式 练习：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函数的有_个。,2.当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数？,3、下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？,巩固一下吧！,1，函数 （其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时， （1）它是二次函数； （2）它是一次函数； （3）它是正比例函数；,当 时，是二次函数；,当 时，是一次函数；,当 时，是正比例函数。

14、二次函数复习（7）,直击考点,2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号： (1)a决定开口方向:(2)a与b决定对称轴位置:,(3) c决定抛物线与y轴交点位置,1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线.,5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，最值为y= ,要善于利用图像的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。,3. 抛物线与x轴交点个数的判定.(1)b2-4ac0 2个交点.(2)b2-4ac = 0 1个交点.(3)b2-4ac0 0个.,y=ax2+bx+c(a0),4.常用的二次函数解析式的求法：(1)一。

15、1.已知二次函数的图象经过A(2，0)、C(0，12)两点，且对称轴为直线x=4设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标； （2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；,（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒 个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MNx轴，交PB于点N将PMN沿直线MN对折，得到P1MN,在动点M的运动过程中，设P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒求S关于t的函数关系式,1.如图，直线y=-。

16、二次函数应用题专题复习（含答案）1、（2016 葫芦岛）某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时，销售量为 36 本；当销售单价为 24 元时，销售量为 32 本（1）请直接写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念。

17、二次函数应用题专题复习 含答案 1 2016 葫芦岛 某文具店购进一批纪念册 每本进价为20元 出于营销考虑 要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y 本 与每本纪念册的售价x 元 之间满足一次函数关系 当销售单价为22元时 销售量为36本 当销售单价为24元时 销售量为32本 1 请直接写出y与x的函数关系式 2 当文具店每周销售这种纪念册获得150。

18、二次函数,目标,理解二次函数概念,掌握二次函数的图象和性质,了解二次函数的符号特征,会确定抛物线的顶点和对称轴，会对二次函数的图象进行平移,1.定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数, a0)的函数叫做x的二次函数.,知识回顾,1、下列函数中，是二次函数的是 . ,2.当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数？, ,=2,一般式：y=ax2+bx+c（a0) 顶点式：y=a(x-h)2+k（a0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0),二次函数的表示形式,思考,二次函数 图象是_，开口_，对称轴是_，顶点坐标是 _，当x_时，函数y有最_值，是_，当 x _时， y随x 的增大。

19、二次函数,1、什么叫做二次函数？它的图象是什么？它的对称轴、顶点坐标各是什么？,答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)，y叫做x的二次函数。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x= ,顶点坐标是（ ， ）。,2、二次函数的解析式有哪几种？,有三种：一般式：y = ax2+bx+c(a0)顶点式：y = a(x-h)2+k 顶点 为(h,k)交点式：y = a(x-x1)(x-x2) 与x轴两交点:(x1,0),(x2,0),例1：根据二次函数的图象上三个点的坐标（-1，0），（3，0），（1，-5），求函数解析式。,解法一 设所求二次函数解析式为：y = ax2+bx+c. 又抛物线过点（-1，0），（3，0）。