1、考点复习,第二讲 二次根式与实数的运算,第一单元 实数,知识结构,二次根式,实数的运算,概念,性质,运算,二次根式,同类二次根式,乘除运算,加减运算,混合运算与化简,加、减法,乘法,除法倒数,乘方近似数与科学记数法,开方,混合运算运算律（交换律、结合律、分配律）,开平方 平方根、算术平方根,开立方立方根,基础盘点,1.二次根式的有关概念：形如 （a0）的式子叫作,2.二次根式的性质,(1)二次根式的非负性，即 0（a 0）,（2） = （a0）,（3） =| a |=, （a0）, （a0）,（4） = （a0 , b0 ）,（5） = （a0 , b0 ）,3.二次根式的运算,（1）加、减法
2、：把各个二次根式化成， 再分别合并同类二次根式,（2）乘法： （ ),（3）除法： （ ),4.运算法则,（1） 加法法则：同号两数相加，取的符号，并把相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值加数的符号，并用绝对值减去绝对值；互为相反数的两数相加得，一个数同0相加，仍得,（2）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的,（3）乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；若干个不为零的实数相乘，积的符号由的个数决定。当有奇数个时，积为，当有偶数个时，积为，并把相乘。任何数同零相乘，都得,（4）除法法则：除以一个数等于乘上这个数的,（5）乘方：正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是
3、,5.运算律（用字母表示）,（1）加法交换律：a+b=,乘法交换律：ab= ,（2）加法结合律：,乘法结合律：,（3）分配律：,6.运算顺序：先算、，再算、，最后算、；同级运算按至的顺序进行；如有括号，先算括号内的，一般按小、中、大括号的顺序进行。,7.非负数的性质：如果几个非负数之和为0，那么每个非负数都为。,能力提升,1.若 ，则x-y的值是（ ） （A）2 （B）-2 （C）4 （D）16,2.已知 ，则a的取值范围是（ ） （A）a0 (B)a0 (C)0a1 (D)a0,3.(11.烟台）如果 ，则（ ）,4.二次根式 的值是（ ） （A）-4 （B）4 （C）16 （D） 4,5.
4、（13.威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）,C,C,B,B,C,6.已知 是正数，则实数n的最大值是（ ） （A）3 （B）10 （C）15 （D）18,7.已知n是正整数， 是整数，则n的最小值是（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）8,8.若 则 的值为（ ） （A）-1 （B）1 （C）3 （D）2014,9.下列计算结果正确的是（ ）,10.计算 的结果是（ ）,D,A,B,C,B,11.(13.襄阳)计算 ,12.(13.河南)计算 ,13.(13.温州)计算：,14.(13.连云港)计算：,1,17.(13.黄石)计算：,16.(13.桂林)计算：,15.(12.北海)计算：,
