2021数学二次函数

1、二次函数复习（7）,直击考点,2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号： (1)a决定开口方向:(2)a与b决定对称轴位置:,(3) c决定抛物线与y轴交点位置,1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线.,5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，最值为y= ,要善于利用图像的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。,3. 抛物线与x轴交点个数的判定.(1)b2-4ac0 2个交点.(2)b2-4ac = 0 1个交点.(3)b2-4ac0 0个.,y=ax2+bx+c(a0),4.常用的二次函数解析式的求法：(1)一。

2、 初中数学二次函数教学反思 在数学教学中不但要善于 设疑置难，而且要理 论联系实际，只有 这样，才会吸引学生对数学学科的 热爱。能区 别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解 实际问题 中对定义域的限制。接下来是 为大家带来的初中数学二次函数教学反思，望大家喜 欢。 课后查看了数学 课程标准中对二次函数的要求： 1、通过对实际问题 情境的分析确定二次函数。

3、二次函数 y=ax2+bx+c（a0 ）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A、ac0 B、当 x=1 时，y0C、方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个大于 1 的实数根 D、存在一个大于 1 的实数 x0，使得当 xx 0 时，y 随 x 的增大而减小；当 xx 0 时，y 随 x 的增大而增大如图，抛物线 y=x2+2x+3 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点C，顶点为 D（1 ）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2 ）连接 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点，过点 P 作PFDE 交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m；用。

4、中考数学二次函数专题复习考点 1：二次函数的图象和性质一、考点讲解：1二次函数的定义：形如 （a0，a ，b，c 为常数）的函数为二次函数2二次函数的图象及性质： 二次函数 y=ax2 (a0）的图象是一条抛物线，其顶点是原点，对称轴是 y 轴；当 a0 时，抛物线开口向上，顶点是最低点；当 a0 时，抛物线开口向下，顶点是最高点；a 越小，抛物线开口越大y=a(xh) 2k 的对称轴是 x=h，顶点坐标是（h，k） 。 二次函数 的图象是一条抛物线顶点为（ ， ） ，对称轴 x= ；当a0 时，抛物线开口向上，图象有最低点，且 x ，y 随 x 的增大而增大，x ，y 。

5、九年级数学 (下 )第二章 二次函数 6. 何时获得最大利润 (1)二次函数的应用 乐村中学 请你帮助分析 :销售单价是多少时 ,可以获利最多 ? 何时获得最大利润 某商店经营 T恤衫 ,已知成批购进时单价是 2.5元 .根据市场调查 ,销售量与销售单价满足如下关系 :在某一时间内 ,单价是 13.5元时 ,销售量是 500件 ,而单价每降低 1元 ,就可以多售出 200件 . 想一想 P59 1 驶向胜利的彼岸 设销售价为 x元 (x13.5元 ),那么 何时获得最大利润 某商店经营 T恤衫 ,已知成批购进时单价是 2.5元 .根据市场调查 ,销售量与单价满足如下关系 :在一时间内 ,单价是 。

6、 石家庄 e 度论坛 http:/sjz.eduu.com初中数学二次函数做题技巧I.定义与定义表达式 一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0，且 a 决定函数的开口方向，a0 时，开口方向向上，a0 时，开口方向向上，a0 时，开口方向向下。IaI 还可以决定开口大小,IaI 越大开口就越小,IaI 越小开口就越大。）则称 y 为 x 的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 x 是自变量，y 是 x 的函数 二次函数的三种表达式一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,a0) 顶点式抛物线的顶点 P(h，k) ：y=a(x-h)2+k 交点。

7、 初中数学二次函数复习专题（1）二次函数及其图象如果 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，a0),那么，y 叫做 x 的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向：抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点是 ，对称轴)4,2(2abc是 ，当 a0 时，抛物线开口向上，当 a - 2 且 x 1 （D）x 2 且 x 115把抛物线 y=3x2先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A）=3（x+3） 2 -2 （B）=3（x+2） 2+2 （C）=3（x-3） 2 -2 （D）=3（x-3） 2+216已知抛物线=x 2+2mx+m -7 与 x 轴。

8、第二章 函 数,二次函数,1.二次函数的定义,要点疑点考点,形如y=ax2+bx+c(a0)的函数叫做二次函数. 注意a0,若a=0它是一次函数或常数函数.,要点疑点考点,2.二次函数的图象与性质,定义域: R,单调性与值域:,要点疑点考点,2.二次函数的图象与性质,定义域: R,单调性与值域:,奇偶性: 函数为偶函数b=0,图象:二次函数的图象是一条抛物线,对称轴方程是 ,当a0 时, 图象开口向上;当a0 时,图象开口向下.,当 0 时, 图象与 x 轴有两个交点,两个交点的距离为 ;,当 0,则函数值恒正; 若a0, 则函数值恒负.,当 =0 时, 图象与 x 轴有且只有一个公共点(相切).,要点。

9、1二次函数图象与性质（1）【学习目标】 1理解二次函数的定义及解析式的三种形式；2了解二次函数图像与字母系数的关系.并巩固二次函数的性质.3了解二次函数的平移，能够根据条件确定二次函数的解析式.【知识梳理】1 二 次 函 数 的 定 义 ： 形 如 cbxay2的 函 数 叫 做 二 次 函 数 。2 二 次 函 数 解 析 式 的 几 种 形 式（1）一般式： cbxay2，其中 a、b、c 为常数， 0a（2）顶点式： kh)(，其中 a、h、k 为常数， （3）两根式（交点式）： )(21xy，其中 a0，且 x1、x2 是 3二次函数的性质函数 对称轴 顶点坐标开口方向 增减性y=axy=a。

10、1【2010】如图，在平面直角坐标系中，抛物线 A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点 Q 在 y 轴上，点 P 在抛物线上，要使 Q、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点 P 的坐标。【2011】如图，二次函数 的图像经过AOC 的三xy312个顶点，其中 A(-1，m),B(n,n)(1) 求 A、B 的坐标(2) 在坐标平面上找点 C，使以 A、O、B、C 为顶点的四边形是平行四边形1 这样的点 C 有几个？2 能否将抛物线平移后经过 A、C 两xy3122点，若能求出平移后经过 A、C 两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。【。

11、第二十六章 二次函数【知识梳理】1.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.cbaxy,(2)0ayx2.二次函数 用配方法可化成： 的形式，其中cbax2 khxy2.kh4，3.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下；a0a0a相等，抛物线的开口大小、形状相同.平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .yhxyx4.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数 相同，那么抛物线的开口a方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.5.求抛物线的顶点、对称。

12、00 0x x xy y y1110 xy1二次函数单元卷一、 选择题1.二次函数 52xy取最小值时，自变量 x的值是 （ ）A. 2 B. -2 C. 1 D. -12.函数 的图象大致为 （ ）A B C D3已知二次函数 y=x2+x+m，当 x取任意实数时，都有 y0，则 m的取值范围是（ ）Am 14 Bm 14 Cm 14 Dm83 Bm 8312将进货单价为 70元的某种商品按零售价 100元一个售出时，每天能卖出 20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1元，其日销量就增加 1个，为了获取最大利润，则应降价（ ）A5 元 B10 元 C15 元 D20 元二填空题1炮弹从炮口射出后飞行的高度 h（m）与飞行的时间 t（s）。

13、 二次函数习题【1】二次函数 5)3(22xy的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；【2】函数 ，当 为 时，函数的最大值是 【3】二次函数 ，当 时， ;且 随 的增大而减小xy210yx【4】若 a、 b、 c为ABC 的三边，且二次函数 abcax2)(2的顶点在 x轴上，则ABC 为 三角形；【5】已知抛物线 cbxy2的对称轴为 ，且经过点（1，4）和点（5，0） ，则该抛物线的解析式为 ；【6】把函数 2的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的二次函数解析式是 ；【7】已知抛物线 y=x 6x5 的,则抛物线的对称轴为_,将抛物线 y=x 6x5 向2 2_平移_个单位。

14、1二次函数的应用目标指引1运用二次函数的知识去分析问题、解决问题， 并在运用中体会二次函数的实际意义2体会利用二次函数的最值方面的性质解决一些实际问题3经历把实际问题的解决转化为数学问题的解决的过程， 学会运用这种“转化”的数学思想方法要点讲解1在具体问题中经历数量关系的变化规律的过程， 运用二次函数的相关知识解决简单的实际问题，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型2运用函数思想求最值和数形结合的思想方法研究问题学法指导1当涉及最值问题时，应运用二次函数的性质选取合适的变量， 建立目标函数，再求。

15、1扬中树人学校 10-11 学年度第一学期初三数学作业纸二次函数的图象与性质复习 2010.12.7（完成时间：40 分钟）班级 学号 姓名 编号：062【知识点】顶点坐标 对称轴y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+ca0 开口 顶点为最 点,有最 值a0 B b0 C b 24ac0 D 2a+b=0 11如图，已知：正方形 ABCD边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点， 且 AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为 s，AE 为 x，则 s关于 x的函数图象大致是 （ ）12把抛物线 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线 ，cbxy2 12xy则 Ab=2，c= -2 Bb= -6，c=6 。

16、第1章 二次函数 复习,本章主要知识内容,二 次 函 数,1.1 二次函数,1.概念：,形如yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的函数 叫做二次函数，其中a称二次项系数，b称一次项系数， c称常数项.,特别注意：二次项系数a不能为0.,2.二次函数的表达式和自变量的取值范围,(2)根据实际问题列出二次函数的关系式，但要注意考 虑自变量的取值范围，自变量的取值范围应使实际问 题有意义.,(1)会由x、y的3组对应值求出二次函数的表达式.,练习,1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ）,C,2.已知函数y(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值 范围是（ ）,A。

17、第 1 页 共 12 页初三数学 二次函数 知识点总结一、二次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如 （ 是常数， ）的函数，叫做二次函数。 2yaxbca何0a这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 ，而 可以为零二次函数的定义域是全0bc何体实数2. 二次函数 的结构特征：2yaxbc 等号左边是函数，右边是关于自变量 的二次式， 的最高次数是 2xx 是常数， 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项bc何 bc二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式： 的性质：2yaxa 的绝对值越大，抛物线的开口越小。2. 的性质：2yaxc上加下减。3. 的性质。

18、二次函数,1. 最大利润与二次函数,顶点式,对称轴和顶点坐标公式:,利润=售价-进价.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质,总利润=每件利润销售数量.,何时橙子总产量最大,1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?,驶向胜利的彼岸,如果设果园增种x棵橙子树,总产量为y个,则,设销售价为x元(x13.5元),利润是y元,则,T恤衫何时获得最。

19、 如图，某公路隧道横截面为抛物线，null最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米现null O 点为原点， OM所在直线为 x 轴建立直角坐标系 null 新 课 程 P11null null 1null直接写出点 M及抛物线顶点 P 的坐标null null 2null求这条抛物线的解析式null null 3null若要搭建一个矩形null支撑架null ABCD，使 C、 D 点在抛物线null， A、 B 点在地面 OMnull，则这个null支撑架null总长的最大值是多少？ 某种产品的null产nullnull超过 1000 吨，该产品的null产nullnull单位null吨nullnull费用null单位null万元null之间函数的图象是顶点在原点的抛。

20、二次函数,1. 最大利润与二次函数,顶点式,对称轴和顶点坐标公式:,利润=售价-进价.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质,总利润=每件利润销售数量.,何时橙子总产量最大,1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?,驶向胜利的彼岸,如果设果园增种x棵橙子树,总产量为y个,则,设销售价为x元(x13.5元),利润是y元,则,T恤衫何时获得最。