1、 二次函数习题【1】二次函数 5)3(22xy的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；【2】函数 ，当 为 时，函数的最大值是 【3】二次函数 ，当 时， ;且 随 的增大而减小xy210yx【4】若 a、 b、 c为ABC 的三边，且二次函数 abcax2)(2的顶点在 x轴上，则ABC 为 三角形；【5】已知抛物线 cbxy2的对称轴为 ，且经过点（1，4）和点（5，0） ，则该抛物线的解析式为 ；【6】把函数 2的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的二次函数解析式是 ；【7】已知抛物线 y=x 6x5 的,则抛物线的对称轴为_,将抛物线 y=x 6x5 向2 2_
2、平移_个单位则得到抛物线 y=x 6x9.2【8】函数 32xy的图象在 x轴上截得的两个交点距离为 ；【9】二次函数 ）（ 3)(m与 轴的两交点在 x轴正半轴上，则 m的取值范围是 ；【10】如图，抛物线的顶点 P 的坐标是(1，3)，则此抛物线对应的二次函数有（ ）(A)最大值 1 (B)最小值3 (C)最大值3 (D)最小值 1 第 10 题图【11】对于二次函数为 y=x x2，当自变量 x0 时，函数图像在（ ）(A) 第一，二象限 (B)第二、三象限 (C)第三、四象限 (D)第一、四象限【12】已知点 A（1, ） 、B（ 2,y） 、C（ 3,y）在函数 21x上，则 、 、
3、1y 1y2的大小关系是（ ）3A. B. C. D. 123132312y13【13】二次函数 0,baxy若中 ，则它的图象必经过点（ ）A.（ ， ） B.（ ， ） C.（ ， ） D.（ ， ）【14】二次函数 图象如图所示（10 题下） ，下面结论正确的是（ ）)(2cbaA 0, 0, 2 4 B 0, 0, 2 4 ccbacC 0 , 0 , 2 4 D 0 , 0 , 2 4 a【15】若二次函数 22mxy的最大值为 49，则常数 _m；【16】若二次函数 的图象如图所示，则直线cba cabxy不经过 象限；【17】若二次函数 3212xy的图象经过原点，则 的值必为（
4、 ）A. 或 3 B. C.3 D.无法确定1【18】二次函数 y=x2的图象向上平移 2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )A、 ; B、 C、 ; D、xy2yx2()yx【19】抛物线 y=x (m2)x3(m1)与 x 轴（ ）2.一定有两个交点 .只有一个交点 .有两个或一个交点 .没有交点【20】在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数 的图象与 x 轴的负半轴相交于点2ybxcC（如图） ，点 C 的坐标为（0，-3） ，且 BOCO(1)求这个二次函数的解析式；(2)设这个二次函数的图象的顶点为 M， 求 AM 的长； 【21】已知二次函数 cbxay2的图象与 x轴分别交于 A（-3，0） ，B 两点，与 y轴交于（0，3）点，对称轴是 1，顶点是 P求：（1）函数的解析式；（2）APB 的面积xyOxyCBA-6-4-28642-6 -4 -2 642O
