初高中定理小编

1、1高中数学 第一章 导数及其应用 1.6 微积分基本定理自我小测 新人教 A 版选修 2-21下列等式不正确的是( )A 12 013xdx0 B 2 014dx4 0281C 2 014x3dx0 D cos xdx01 12若 e 为自然对数的底数，则 e2 xdx( )3A 1 B11e 1eC1e De13 dx 等于( )5x2 1xA8ln B8ln53 53C16ln D16ln53 534 (2x3 x2)dx0，则 k 等于( )0kA1 B0C0 或 1 D不确定5下列定积分不大于 0 的是( )A |x|dx B (1| x|)dx11C |x1|d x D (|x|1)d x1 16计算： dx_.21(1x 1x2)7设函数 f(x) ax2 c(a0。

2、1高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.2 微积分基本定理自我小测 新人教 B 版选修 2-21下列定积分的值等于 1 的是( )A. xdx B. (x1)d x C. 1dx D. dx10101010122设 f(x)Error!则 f(x)dx( )20A. B. C. D不存在34 45 563如图，阴影部分的面积是( )A2 B2 C. D.3 3323 3534已知函数 f(a) sin xdx，则 f ( ) a0 (f( 2)A1 B1cos 1 C0 Dcos 115曲线 ycos 2 x 与直线 x0， x 以及 x 轴所围成图形的面积是( ) 2A. B1 C2 D4126计算： dx_. 21x2 3x7由曲线 y x3和 y2 x 所围成的图形面积为_28设 a0.若曲线 y 与直线 x a， y0 所围成封闭图形的面积为 a2。

3、1高中数学 第四章 定积分 4.2 微积分基本定理自我小测 北师大版选修 2-21. x2dx( )10A0 B C D2 x13213x2下列值等于 1的积分是( )A xdx B (x1) dx C 1dx D dx10 10 0 10123下列式子正确的是( )A f(x)dx f(b) f(a) B f( x)dx f(b) f(a)ba baC f(x)dx f(x) D f(x)d4. (sin xcos x)dx( )A1 B0 C1 D25设 f(x) 则 f(x)dx( )2,1),20A B C D344556656若 (2x3 x2)dx0，则 k的值为( )0kA0 B1 C0 或 1 D以上都不对7(2012 江西高考，理 11)计算定积分 (x2sin x)dx_.18 m exdx与 n dx的大小关系是 m_n(填“” “。

4、自我小测1如图，AD 是ABC 的高，E 为 AB 的中点，EF BC 于 F，如果 ，那13DCB么 FC 是 BF 的 ( )A 倍 B 倍 C 倍 D 倍534332232若等腰梯形两底角为 30，腰长为 8 cm，高和上底相等，那么梯形中位线长为 ( )A B10 cm C D83cm(43)cm163 c3如图，在ABC 中，AHBC 于 H，E、D 、F 分别是三边中点，则四边形 EDHF是( )A一般梯形 B等腰梯形C直角梯形 D一般四边形4在梯形 ABCD 中，ADBC，AD2，BC6，E、F 分别为对角线 BD、AC 的中点，则 EF 的长是_5如图，在ABC 中，E 是 AB 的中点，EFBD，EG AC 交 BD 于G，CD AD，若 EG2 cm ，则 AC_；若 BD10 cm。

5、自我小测一、选择题1 2n 2n1 2nk 等于( ) 0CCnA2 n B2 n1 C3 n D12(2012 山东济南一中期末，理 2)(1i )10(i 为虚数单位)的二项展开式中第七项为( )A210 B210 C120i D210i3. 展开式中 x3 的系数为 10，则 a 的值等于( )5axA1 B C1 D2124(2012 安徽高考，理 7)(x22) 的展开式的常数项是( ) 52A3 B 2 C2 D35若 x x2 xn能被 7 整除，则 x，n 的值可能为( )1CnCAx5，n5 Bx 5，n4 Cx 4，n4 Dx4，n3二、填空题6(x 3 2x)7 的展开式中第 4 项的二项式系数是_，第 4 项的系数是_7(2012 浙江高考，理 14)若将函数 f(x)x 5 表示为 f。

6、自我小测1. 4 的展开式中常数项为( )A. B C. D12 12 32 322. 6 的展开式中 x2 的系数为( )A240 B240 C60 D603在 n(nN )的展开式中，若存在常数项，则 n 的最小值是( )A3 B5 C8 D104(x 2 2) 5 的展开式的常数项是( )(1x2 1)A3 B2 C2 D35已知等差数列a n的通项公式为 an3n5，则(1x) 5(1 x) 6(1x) 7 的展开式中含 x4 项的系数是该数列的第( ) 项A9 B10 C19 D206. 6 的展开式中，x 3 的系数等于_(xy yx)7若(12x) 6 的展开式中的第 2 项大于它的相邻两项，则 x 的取值范围是_8.已知 m，nN ，f(x )(1 x)m(1x) n的展开式中 x 的系数为 19，求 x2 。

7、1高中数学 第 1 章 导数及其应用 1.5.3 微积分基本定理自我小测 苏教版选修 2-21定积分 (x1)( x1)d x 的值为_102 (ex2 x)dx 的值为_3已知函数 f(a) sin xdx，则 _.02f4抛物线 y x2与直线 y x 所围成的图形的面积是_35已知函数 f(x)3 x22 x1，若 f(x)dx2 f(a)成立，则 a_.16若函数 f(x) xm nx 的导函数是 f( x)2 x1，则 f( x)dx_.217设 若 f(f(1)1，则 a_.20lg,3d,aft8 f(x)是一次函数，且 f(x)dx5， xf(x)dx ，那么 f(x)的解析式是1076_9已知 f(x) ax2 bx c，且 f(1)2， f(0)0， f(x)dx2，求10a， b， c 。

8、自我小测1如图，AB 为O 的直径， C 为圆周上一点， 的度数为 60，ODBC 于ACD，OD10，则 AB 等于( ) A20 B C40 D1032032已知 D、C 是以 AB 为直径的圆弧上的两点，若 所对的圆周角为 25， 所ABAD对的圆周角为 35，则 所对的圆周角为( )AA30 B40 C30或 80 D803如图，在O 中，弦 AD、BC 相交于点 P，那么 等于( )CDABA B C DCPDAB4AB 是半圆 O 的直径，C 在半圆上，CDAB 于 D，且 AD3BD，设COD，则 _.2tan5如图，AB 是 O 的直径， CPAB 于 P，已知 CP4 cm，B30.则 O 的半径为_cm.6如图，已知等腰三角形 ABC 中，以腰 AC 为直径作半圆。

9、自我小测1 的展开式的常数项是_62x2(x 1)11 展开式中 x 的偶次项系数之和为_3已知二项式 的展开式中含 x3 的项是第 4 项，则 n_.1n4 的展开式中含 x 的正整数指数幂的项数是_0x5(x y)10 的展开式中 x6y4 项的系数为_26设(x 21)(2x1) 9a 0a 1(x2)a 2(x2) 2a 11(x2) 11，则a0a 1a 2a 11_.7若( a) 5 的展开式中的第四项是 10a2(a 为大于 0 的常数)，则 x_.8若 展开式的各项系数之和为 32，求展开式中的常数项23nx9 展开式中第 9 项与第 10 项的二项式系数相等，求 x 的一次项系数3n10已知(13x) n的展开式中，末三项的二项式系数的和为 121，。

10、自我小测1若 e1，e 2 是平面 内所有向量的一组基底，则下列命题中正确的序号是_空间任一向量 p 都可表示为 1e1 2e2(1， 2R )对平面 中的任一向量 p，使 p 1e1 2e2 的实数 1， 2 有无数对若 1e1 2e20，则 1 20 1e1 2e2(1， 2R) 不一定在平面 内2已知向量 a 和 b 不共线，实数 x，y 满足向量等式(2xy)a4b5a(x 2y)b，则xy 的值等于_3已知 中， ，若 ， ，则 _.ABCD3PBCABCPD4(2011 江苏苏州模拟)在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点若 ，其中 ，R ，则 _.EF5设 e1，e 2 是两个不共线的向量，则向量 a2e 1e 2 与向量 be 1e。

11、1高中数学 4.5.4 微积分基本定理自我小测 湘教版选修 2-21下列各式中，正确的是( )A f( x)dx f( b) f( a) baB f( x)dx f( a) f( b) baC f( x)dx f(b) f(a) baD f( x)dx f(a) f(b) ba2曲线 ycos x 与坐标轴所围成的面积是( )(0 x32)A2 B3 C D4523已知自由落体的运动速度 v gt(g 为常数)，则当 t1,2时，物体下落的距离为( )A g B g C g D2 g12 324如图，阴影部分面积为( )A f(x) g(x)dx baB g(x) f(x)dx f(x) g(x)dx ca bcC f(x) g(x)dx g(x) f(x)dx ca bcD g(x) f(x)dx ba5 (1cos x)dx 等于( )2A 。

12、历史标志性事件1资本主义萌芽产生的标志：建立在雇佣劳动基础上的手工工场的产生。资本主义萌芽是一种新的生产关系，指的是人与人之间关系的转变，而手工工场只是资本主义萌芽的生产组织形式，其本质是对劳动力剩余价值的剥削。2 “火药、罗盘针、印刷术 这是标志资产阶级社会到来的三项伟大发明 ”。主要是指这三项中国的发明传播到欧洲，推动欧洲资产阶级战胜封建制度。3近代自然科学产生的标志：天文学革命(1543 年（天体运行论）发表)。它揭穿了中世纪流行的托勒密的“地球中心说”和所谓的“上帝赋予地球以特殊地位”的说法，摧毁了。

13、1第 2 讲 根与系数的关系（韦达定理）现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念、解法及应用，而一元二次方程的根的判断式及根与系数的关系，在高中教材中的二次函数、不等式及解析几何等章节有着重要应用本专题将对一元二次方程根的判别式、根与系数的关系等进行讲述。【知识梳理】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）一元二次方程 20 ()axbca的两个根为：2244,bx所以：2212 4bacbacbx，222212 24()4)acca 定理：如果一元二次方程 20 ()axbca的两个根为 12,x，那么：1212,bcxxa说明：一元二次方程根与系数的关系由十六。

14、1第 2 讲 根与系数的关系（韦达定理）现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念、解法及应用，而一元二次方程的根的判断式及根与系数的关系，在高中教材中的二次函数、不等式及解析几何等章节有着重要应用本专题将对一元二次方程根的判别式、根与系数的关系等进行讲述。【知识梳理】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）一元二次方程 20 ()axbca的两个根为：2244,bx所以：2212 4bacbacbx，222212 24()4)acca 定理：如果一元二次方程 20 ()axbca的两个根为 12,x，那么：1212,bcxxa说明：一元二次方程根与系数的关系由十六。

15、1.生活在纬度较低、气候较炎热地区的企鹅，个体也相对较高纬度和寒冷地区的企鹅要小，这有利于散热。这一事实可作什么具体实例适应性 应激性 遗传性和变异性 竞争性A B C D2.下列现象属于生物主要对温度表现出适应性的实例是A陆生鸟类和哺乳类肾脏的肾小管和集合管很长B沙漠鼠具有冬眠、穴居和昼伏夜出等行为C金鱼藻等沉水植物叶表皮细胞外无角质层，叶绿体大且多D扎根海底的巨型藻类通常只能出现在大陆沿岸附近1.3.下列应用实例与必须采用的生物技术搭配错误的是 A.制酸奶发酵技术 B.培养无病毒植株无土栽培技术C“多莉”羊的诞生克隆技。

16、初高中数学公式定理大全1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大。

17、初高中的数学公式定理大集中（仅供参考） 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内。

18、初高中数学公式定理大全1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大。

19、1小伙伴们转疯了：初高中物理定理、定律公式大全！一、质点的运动（1）-直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度 V 平s/t（定义式）2.有用推论 Vt2-Vo22as 3.中间时刻速度 Vt/2V 平(Vt+Vo)/24.末速度 VtVo+at 5.中间位置速度 Vs/2(Vo2+Vt2)/21/26.位移 sV 平 tVot+at2/2Vt/2t 7.加速度 a(Vt-Vo)/t 以 Vo 为正方向，a 与 Vo 同向(加速)a0 ；反向则 aF2) 2.互成角度力的合成： F(F12+F22+2F1F2cos)1/2（余弦定理） F1F2 时:F(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|F|F1+F2| 4.力的正交分解：FxFcos，FyFsin（ 为合力与 x 轴之间的夹角 tgFy/Fx）。

20、初高中定理小编1、勾股定理（毕达哥拉斯定理） 2、射影定理（欧几里得定理） 3、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点 4、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。 5、三角形各边的垂直一平分线交于一点。 6、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点 7、设三角形 ABC 的外心为 O，垂心为 H，从 O 向 BC 边引垂线，设垂足不 L，则 AH=2OL 8。