1、自我小测1如图，AB 为O 的直径， C 为圆周上一点， 的度数为 60，ODBC 于ACD，OD10，则 AB 等于( ) A20 B C40 D1032032已知 D、C 是以 AB 为直径的圆弧上的两点，若 所对的圆周角为 25， 所ABAD对的圆周角为 35，则 所对的圆周角为( )AA30 B40 C30或 80 D803如图，在O 中，弦 AD、BC 相交于点 P，那么 等于( )CDABA B C DCPDAB4AB 是半圆 O 的直径，C 在半圆上，CDAB 于 D，且 AD3BD，设COD，则 _.2tan5如图，AB 是 O 的直径， CPAB 于 P，已知 CP4 cm，
2、B30.则 O 的半径为_cm.6如图，已知等腰三角形 ABC 中，以腰 AC 为直径作半圆交 AB 于点 E，交 BC 于点F，若 BAC 50，则 的度数为_AEF7如图， O 是等腰三角形 ABC 的外接圆，ABAC，延长 BC 到点 D，使得CDAC ，连接 AD 交 O 于点 E，连接 BE 与 AC 交于点 F，求证：BE 平分ABC 8如图，已知在 O 中，直径 AB10 cm，BC8 cm，CD 平分ACB，求 AC 和DB 的长参考答案1. 答案：C解析：AB 为O 的直径， C 为圆周上一点，C90. 又 OD BC 于 D，ODAC 又O 为 AB 的中点， AC2OD2
3、0.又 的度数为 60，CBA30.AAB2AC40.2. 答案：C解析：本题中 C、D 两点的位置有两种情况，如图所示，利用圆周角与所对弧的度数的关系，即可得到结果3. 答案：C解析：CA，DB，CPDAPB .P4. 答案： 13解析：如图，连接 AC、BC，则ACB90.设 BD1，则 AD3，CD 2ADBD3. .CD又COD ， .2CAD .2231tan5. 答案： 8解析：AB 是 O 的直径，ACB90.又B30 ，A60.又 OAOC，AOC 为等边三角形CPAB， APOP. .34 cmAPC .82 O6. 答案：50解析：把半圆补成一个完整的圆，如图所示ABAC，
4、 BAC50 ， .11(805)306522B由圆外角定理可得 的度数等于 的度数减去 2B 的度数，即 180265AEFAC50.7. 证明：CDAC，DCAD 又ACBDCAD，ACB2CAD 又ABAC， ABC ACBABC2CAD 又EBCCAD，ABC2EBC，即 BE 平分ABC 8. 解：AB 是 O 的直径，而直径所对的圆周角是直角，ABC 是直角三角形，且ACB 为直角由勾股定理可得 AB2AC 2BC 2，即102AC 28 2，AC6 cm. CD 平分BCA，BCDDCA45. .ABDDBABAD DBAD ，在 RtADB 中，由勾股定理可得 AB22DB 2， .52 cmDB
