充要条件习题课

1、1.2 充分条件与必要条件,1.2.2 充要条件,本课件以三国演义影片中曹操败走华容道为导入，引出充分条件、必要条件和充要条件问题，激发学生的学习热情。由学生自主探究充要条件的概念，通过合作探究，深刻理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件及既不充分也不必要条件的判断方法。再从命题或集合的角度来理解充分条件、必要条件等概念及其相互关系。 本节课要建立充要条件和推出符号的对应关系 ，理清对应关系后，重点是判断推出符号成立与否。,三国演义影片中曹操败走华容道是这样展现的： 曹操投南郡，除华容道外，还有一条便于通。

2、第一章 常用逻辑用语,1.2.2 充要条件,问题提出,1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？,如果“ ”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.,2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外 p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？,课题引入,探究（一）：充要条件的含义,例1、下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：a0，b0，q：ab0；（2）p：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形；（3）p：|x|1，q：1x1；（4）p：ab，q：a2b2.,充分,必要,充要,既不充分也不必要,概念辨析,若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件；,若 。

3、充要条件,问题提出,1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？,如果“ ”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.,2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外 p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？,课题引入,若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件；,若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件；,若 ，且 ，则p是q的充要条件,若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件.,探究（二）：充分、必要条件的分类,例1下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：a0，b0，q：ab0；（2）p：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形；（3）p：。

4、选修 1-1 第一章 1.2 第 2 课时一、选择题1设 xR，则 x2 的一个必要不充分条件是( )Ax1 Bx 3 Dx2x 1，但 x1/ x2，选 A.2已知向量 a(x1,2)，b (2,1)，则 ab 的充要条件是( )Ax Bx 112Cx 5 Dx0答案 D解析 本题考查了两向量垂直的坐标运算a(x 1,2)，b(2,1)，ab，ab( x1,2)(2,1)2(x1) 22x 0，即 x0.a 与 b 垂直和共线对应的坐标之间的关系不要混淆点评 即 abx 1x2y 1y20；abx 1y2x 2y10.3下列四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要的条件是( )Aa b1 Bab1Ca 2b2 Da 3b3答案 A解析 ab1ab1ab0a b，ab1 是 ab 。

5、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修1-11-2,常用逻辑用语,第一章,1.2充分条件与必要条件第2课时充要条件习题课,第一章,熟练掌握充分条件、必要条件、充要条件概念及判断.,重点：用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用难点：已知条件的充分性(或必要性)求参数的值或取值范围.,1x2是x23x20的_条件3设与命题p对应的集合为Ax|p(x)，与命题q对应的集合为Bx|q(x)，若AB，则p是q的_条件，q是p的_条件；若AB，则p是q的_条件,集合关系与条件的充分性、必要性新知导学,必要不充分,充分不必要,充分,必要,充要,。

6、1.2.2充要条件,复习充分条件、必要条件：请判定下列命题的真假并说明理由(1)a+5是无理数是a是无理数的必要条件;(2)(x-a)(x-b)=0是x=a的必要条件；(3)x=2是x2-4x+4=0的必要条件；,练习:判定p是否是q的充要条件:p:a=c=0,q:f(x)=ax2+bx+c是奇函数;p:b=0,q:f(x)=ax2+bx+c是偶函数;p:a0,b0,q:ab0.,注：要证充要条件，则既要证充分性（原命题为真），又要证必要性（逆命题为真）.,作业61上最难的一个题，本周周一至周五每天中午都请课代表抄一个有关分布列的新题，请大家做在作业本上上交.一定要拿下该种类型的题.,一课一练（59）,一课一练（59。

7、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-1,常用逻辑用语,第一章,1.2充分条件与必要条件,第一章,第2课时充要条件习题课,曹操赤壁兵败之后欲投南郡，除华容道外，还有一条大路，前者路险，但近50里；后者路平，但远50里曹操发现“小路山边有数处起烟，大路并无动静”曹操推断“诸葛亮多谋，使人于山僻烧烟，他却伏兵于大路，我偏不中计！”哪知这正与诸葛亮的推断吻合：曹操熟读兵书，会搬用“虚则实之，实则虚之”的原理，不如来一个实而实之，以傻卖傻，故燃炊烟，最终使曹操败走华容道曹操的错误在于把不可靠的臆测。

8、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修1-11-2,常用逻辑用语,第一章,1.2充分条件与必要条件第2课时充要条件习题课,第一章,熟练掌握充分条件、必要条件、充要条件概念及判断.,重点：用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用难点：已知条件的充分性(或必要性)求参数的值或取值范围.,1x2是x23x20的_条件3设与命题p对应的集合为Ax|p(x)，与命题q对应的集合为Bx|q(x)，若AB，则p是q的_条件，q是p的_条件；若AB，则p是q的_条件,集合关系与条件的充分性、必要性新知导学,必要不充分,充分不必要,充分,必要,充要,。

9、选修 1-1 第一章 1.2 1.2.2一、选择题1(2015福建理)若 l，m 是两条不同的直线， m 垂直于平面 ，则“lm”是“l”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 lm 无法推出 l ，因为 l 可能在平面内；l 可以推出 lm，因此“lm”是“l”的必要不充分条件2(2015江西临川十中期中) 已知平面向量 a，b 满足| a|1，|b| 2，a 与 b 的夹角为60，则 “m 1”是“(amb) a”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 |a|1，| b|2， a ，b60，a b12 cos601，( amb)a。

10、第一章 1.2 第 2 课时一、选择题1 “a1”是“直线 xy 0 和直线 xay0 互相垂直”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 当 a1 时，直线 x ay0 化为直线 xy0，直线 xy0 与直线xy0 垂直；当直线 xy0 和直线 xay0 互相垂直时，有 1a0，a1，故选 C.2m 是直线 xym0 与圆 x2y 22x20 相切的 ( )3 3A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 由圆心(1,0)到直线 xym 0 距离 d 得，m 或3 ，故3| 3 m|2 3 3 3选 A.3设集合 AxR| x20，BxR| x0 ，则“xA B ”是“x C”的。

11、第一章 1.2 第 2 课时一、选择题1 “a1”是“直线 xy 0 和直线 xay0 互相垂直”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 C解析 当 a1 时，直线 x ay0 化为直线 xy0，直线 xy0 与直线xy0 垂直；当直线 xy0 和直线 xay0 互相垂直时，有 1a0，a1，故选 C.2m 是直线 xym0 与圆 x2y 22x20 相切的 ( )3 3A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 由圆心(1,0)到直线 xym 0 距离 d 得，m 或3 ，故3| 3 m|2 3 3 3选 A.3设集合 AxR| x20，BxR| x0 ，则“x(AB) ”是“xC ”的 。

12、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-1,常用逻辑用语,第一章,1.2充分条件与必要条件第2课时充要条件习题课,第一章,深化对充要条件的理解，熟练进行条件的充分性和必要性的判断，熟练地将难于判断条件充分性与必要性的命题进行等价转化,重点：用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用难点：已知条件的充分性(或必要性)求参数的值或取值范围,新知导学1设与命题p对应的集合为Ax|p(x)，与命题q对应的集合为Bx|q(x)，若AB，则p是q的_条件，q是p的_条件；若AB，则p是q的_条件,集合关系与条件的充分性、必。

13、深化对充要条件的理解，熟练进行条件的充分性和必要性的判断，熟练地将难于判断条件充分性与必要性的命题进行等价转化,重点：理解充分条件，必要条件的意义难点：必要条件概念的理解充要条件的判定1对充分条件、必要条件的判定要判定充分条件、必要条件，首先要分清哪是条件，哪是结论，然后用条件推结论，再由结论推条件，最后下结论,2p是q的充分条件是说：若p成立，则q一定成立但p不成立时，q未必不成立p是q的必要条件是说：若p不成立，则q一定不成立若要q成立，则必须有p成立p是q的充要条件是说，有了p成立，就一定有q成立p不成立时，。

14、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修1-11-2,常用逻辑用语,第一章,1.2充分条件与必要条件,第一章,1.2.2充要条件习题课,熟练掌握充分条件、必要条件、充要条件概念及判断,重点：用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用难点：已知条件的充分性(或必要性)求参数的值或取值范围,新知导学1x2是x23x20的_条件3设与命题p对应的集合为Ax|p(x)，与命题q对应的集合为Bx|q(x)，若AB，则p是q的_条件，q是p的_条件；,集合关系与条件的充分性、必要性,必要不充分,充分不必要,充分,必要,充要,充分不必要,必要不充分,。

15、1.2.2一、选择题1若非空集合 A、B、C 满足 ABC，且 B 不是 A 的子集，则( )A “xC”是“x A”的充分条件但不是必要条件B “x C”是“x A”的必要条件但不是充分条件C “x C”是“x A”的充要条件D “xC”既不是“x A”的充分条件，也不是“x A ”的必要条件答案 B解析 非空集合 A、B、C 满足 ABC，且 BA，由 xAx ABxC .由 xCx ABx A 或 xB.B A，不一定有 xA，选 B.2(2010广东文，8)“x 0”是“ 0”成立的( )3x2A充分非必要条件 B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件答案 A解析 本题考查了充要条件的判定问题，这类问题的判断一般分。

16、充要条件,习题课,知识要点,1.充分与必要条件,若 pq, 且 qp, 则 p 是 q 的充要条件.,2.充分必要条件与四种命题的关系:,如果 p 是 q 的充分条件, 则原命题“若 p 则 q”以及逆否命题 “若 q 则 p”都是真命题.,如果 p 是 q 的必要条件, 则逆命题“若 q 则 p”以及否命题“若 p 则 q”为真命题.,如果 p 是 q 的充要条件, 则四种命题均为真命题.,3.集合观点理解充分、必要条件,设 P=x | p(x)成立, Q=x | q(x)成立,若 P Q, 则 p 是 q 的充分但不必要条件;,若 Q P, 则 p 是 q 的必要但不充分条件;,若 P=Q, 则 p 是 q 的充要条件(q 也是 p 的充要。

17、充分必要条件专题,复习,1、充分条件，必要条件的定义:,若 ，则p是q成立的条件q是p成立的条件,充分,必要,2、,称:p是q的充分必要条件,简称充要条件,显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,p与q互为充要条件,(也可以说成”p与q等价”),1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件,3.各种条件的可能情况,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也不必要条件,充分且必要条件,4、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:,注:一般情况下若条件甲为，条件乙为,5、从集合与集合的关系看充分条件、必要条。

18、岳阳市四中：易亚红,充要条件(习题课),知识回顾,1.若A=B且B推不出A，则A是B的充分非必要条件,4.若A推不出B且B推不出A，则A既不是B的充分条件， 也不是B的必要条件.,3.若A=B且B=A，则A是B的充要条件,2.若A推不出B且B=A，则A是B的必要非充分条件,答案： (1)充分不必要条件 (2)充分不必要条件 (3)C,练习一,1.已知p是q的必要而不充分条件，那么p是q的_ 2.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的_ 3.关于x的不等式：x+x-1m的解集为R的充要条件是( ) (A)m0 (B)m0 (C)m1 (D)m1,4.对于集合M，N和P，“PM且。

19、简易逻辑 充分条件 必要条件 回顾 1 充分不必要条件2 必要不充分条件3 充要条件4 不充分也不必要条件 各种条件的可能情况 一 从逻辑推理关系看充分条件 必要条件 1 3 2 4 pq p是q成立的充分不必要条件 pq p是q成立的必要。