1、第一章 1.2 第 2 课时一、选择题1 “a1”是“直线 xy 0 和直线 xay0 互相垂直”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 当 a1 时，直线 x ay0 化为直线 xy0，直线 xy0 与直线xy0 垂直；当直线 xy0 和直线 xay0 互相垂直时，有 1a0，a1，故选 C.2m 是直线 xym0 与圆 x2y 22x20 相切的 ( )3 3A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 由圆心(1,0)到直线 xym 0 距离 d 得，m 或3 ，故3| 3 m|2 3 3 3选 A
2、.3设集合 AxR| x20，BxR| x0 ，则“xA B ”是“x C”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 因为 ABC，故“xAB”是“xC ”的充要条件4 “acbd”是“ab 且 cd”的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 如 a1，c 3，b 2，d1 时，ac bd，但 abd”/ “ab 且 cd”，由不等式的性质可知，若 ab 且 cd，则 acbd，“acbd”是“ab 且 cd”的必要不充分条件5设命题甲为：01 或 m1 或 m0，则 q1，此时为递增数列，若
3、a11 是ABC 为锐角三角形的充要条件A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 B解析 两直线平行不一定有斜率，假由 1，知 A、B 为锐角， sinAsinB cosAcosB，cos(AB )0. 角 C 为锐角，ABC 为锐角三角形反之若ABC 为锐角三角形，则 AB ，2cos(AB )0，cosB0，tanA tanB1，故真14设 a、b 是两条直线，、 是两个平面，则 ab 的一个充分条件是( )Aa，b， Ba，b，Ca，b， Da，b， 答案 C解析 对选项 A 如图所示，由图可知 ab，故排除 A；对选项 B 如图所示，由图可知 ab，故排除 B；对选项 D 如图所示，
4、其中 al，bl，由图可知 ab，故排除 D.二、填空题15函数 f(x)的定义域为 I，p：“对任意 xI ，都有 f(x)M” q：“M 为函数 f(x)的最大值” ，则 p 是 q 的_条件答案 必要不充分解析 只有当(1)对于任意 xI，都有 f(x)M ，(2)存在 x0I，使 f(x0)M ，同时成立时，M 才是 f(x)的最大值，故 p/ q，qp，p 是 q 的必要不充分条件16f(x )|x|(xb)在0,2上是减函数的充要条件是_答案 b4解析 f(x) Error!若 b0，则 f(x)在0,2 上为增函数，b0，f(x)在0,2上为减函数， 2，b4.b2三、解答题17
5、求关于 x 的方程 ax22x10 至少有一个负的实根的充要条件解析 a0 时适合当 a0 时，显然方程没有零根，若方程有两异号的实根，则 a0；若方程有两个负的实根，则必须满足Error!，解得 0a1.综上可知，若方程至少有一个负的实根，则 a1；反之，若 a1，则方程至少有一个负的实根，因此，关于 x 的方程 ax22x 10 至少有一个负的实根的充要条件是 a1.点评 a0 的情况不要忽视；若令 f(x)ax 22x 1，由于 f(0)10，从而排除了方程有一个负根，另一个根为零的情况18已知 p： 0，q：x 22x 1m 20(m0)，且 p 是 q 的必要条件，求实数x 210 xm 的取值范围解析 由 0，解得 2x 10，令 A x|2x10由 x22x1m 20 可x 210 x得x(1m) x(1m) 0，而 m0，1mx 1 m ，令B x|1mx1mp 是 q 的必要条件，qp 成立，即 BA.则Error!，解得3m0.
