1、深化对充要条件的理解，熟练进行条件的充分性和必要性的判断，熟练地将难于判断条件充分性与必要性的命题进行等价转化,重点：理解充分条件，必要条件的意义难点：必要条件概念的理解充要条件的判定1对充分条件、必要条件的判定要判定充分条件、必要条件，首先要分清哪是条件，哪是结论，然后用条件推结论，再由结论推条件，最后下结论,2p是q的充分条件是说：若p成立，则q一定成立但p不成立时，q未必不成立p是q的必要条件是说：若p不成立，则q一定不成立若要q成立，则必须有p成立p是q的充要条件是说，有了p成立，就一定有q成立p不成立时，一定有q不成立,1从集合的角度去理解充分条件、必要条件、充要条件的概念设集合Ax
2、|p(x)，Bx|q(x)，若AB，则p是q的 条件，q是p的 条件；若AB，则p是q的 条件若AB，则p是q的 条件q是p的条件若A B，则p不是q的充分条件，q不是p的必要条件,充分,必要,充要,充分不必要,必要不充分,2p是q的充要条件，充分性，必要性 ；p的充要条件是q，充分性 ，必要性 .,pq,qp,qp,pq,例1已知条件A是“x3且y2”，条件B是“xy5”试判断A是B的什么条件？,A既不是B的充分条件，也不是B的必要条件,答案既不充分也不必要,答案A,答案必要不充分,A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件,答案A,例4求关于x的方程ax22x10至
3、少有一个负的实根的充要条件,综上可知，若方程至少有一个负的实根，则a1；反之，若a1，则方程至少有一个负的实根，因此，关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是a1.点评a0的情况不要忽视；若令f(x)ax22x1，由于f(0)10，从而排除了方程有一个负根，另一个根为零的情况,例5已知方程x22(m2)xm210有两个大于2的根，试求实数m的取值范围误解由于方程x22(m2)xm210有两个大于2的根，设这两个根为x1，x2，则有,一、选择题1“函数f(x)(xR)存在反函数”是“f(x)在R上为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答
4、案B,答案A,3对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是()A“acbc”是“ab”的必要条件B“acbc”是“ab”的必要条件C“acbc”是“ab”的充分条件D“acbc”是“ab”的充分条件答案B,答案A,二、填空题5用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”填空：(1)“m3”是“|m|3”的_；(2)“四边形ABCD为平行四边形”是“ABCD”的_；(3)“ab，cd”是“acbd”的_答案(1)必要不充分条件(2)充分不必要条件(3)既不充分也不必要条件,答案(1)必要条件(2)充分条件解析(1)ax2bxc0(a0)有实根b24ac0b24ac/ ac0ax2bxc0(a0)有实根所以“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0”的必要条件,三、解答题7已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？解析根据题意得关系图，如图所示,(1)由图知：qs，srq，s是q的充要条件(2)rq，qsr，r是q的充要条件(3)qsrp，p是q的充分条件点评将已知r、p、q、s的关系作一个“”图(如图所示)，这在解决较多个条件的问题时经常用到，要细心体会,
