材料力学-装配应力

1、第五节 应力应变曲线,力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能,试件和实验条件,常温、静载,9-4,一、拉伸时的应力应变曲线,1、 试件,（1）材料类型：低碳钢：灰铸铁：,2标准试件：,塑性材料的典型代表； 脆性材料的典型代表；,（2）标准试件：,标距： 用于测试的等截面部分长度；,尺寸符合国标的试件；,圆截面试件标距：L0=10d0或5d0,2、试验机,3、低碳钢拉伸曲线,明显的四个阶段,1、弹性阶段ob,比例极限,弹性极限,2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）,屈服极限,3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）,强度极限,4、。

2、1 第五章弯曲应力 材料力学 2 第五章弯曲应力 5 引言 弯曲应力 1 纯弯曲与横力弯曲的概念 1 纯弯曲 即梁发生弯曲变形时横截面上只有弯矩 而无剪力的情况 此时横截面上只有正应力 而无切应力 2 横力弯曲 即梁发生弯曲变形时横截面上既有弯矩 又有剪力的情况 此时横截面上既有正应力 又有切应力 弯曲应力 CD段为纯弯曲 AC段和BD段为横力弯曲 弯曲应力 AB段为纯弯曲 AC段和BD段为横力弯。

3、弯曲应力,第十章,基 本 要 求,1.明确纯弯曲和横力弯曲的概念，掌握推导弯曲正应力公式的方法。 2.熟练掌握弯曲正应力的计算、强度条件及其应用。 3.掌握常用截面梁横截面上最大剪应力计算和弯曲剪应力强度的校核方法。 4.了解提高梁强度的一些主要措施。,10.1 梁的纯弯曲,10.2 纯弯曲时的正应力,10.4 弯曲切应力,10.3 横力弯曲时的正应力,10.5 提高弯曲强度的措施,目 录,。

4、五 平面应力状态的分析方法 1 解析法精确 公式不好记 7个一般公式2个 正 切应力 极值应力5个 极大与极小正应力 极大与极小切应力 主单元体方位角 2 图解法不必记公式 数值不精确有没有集二者优点 避二者缺点的方法 我提出了这种方法 3。

5、6.7 强度理论 相当应力,材料在单向应力状态时的强度极限和屈服极限可以通过单向拉 伸实验得到。 但当构件受复杂载荷作用时, 构件内部各点处于复 杂应力状态, 此时候材料的破坏无法通过相应的实验进行测试。,固体强度理论就是要解决材料何时破坏和如何破坏的问题。一般 说来，固体的强度跟固体材料的组成，微观结构，内部缺陷分布 有关。强度理论一直是固体力学研究的前沿和热点，目前还没有 一个比较完备的理论能预测各种固体材料的强度。,材料力学的强度理论一般不深入固体材料内部的微观结构，只是 根据宏观实验观测结果给出一些比较符。

6、弹性杆件横截面上的 切应力分析,第5章,1、切应力互等定理、剪切虎克定律,2、圆轴扭转时横截面上的切应力分析,4、基于最大切应力的强度计算,5、结论与讨论,3、薄壁截面梁弯曲时横截面上的切应力流与弯曲中心,传动轴,请判断哪些零件 将发生扭转变形,切应力互等定理、剪切虎克定律,切应力互等定理、剪切虎克定律,请判断哪些截面 将发生剪切变形,两类切应力：扭转切应力、弯曲切应力；,请判断轴受哪些力。

7、第8章 应力状态与应变状态分析,8. 应力状态的概念,一、问题的提出,低碳钢拉伸,钢筋混凝土梁的斜裂缝,2.受力构件内应力的特征,1.实例,1）构件不同截面上的应力状况一般是不同的。,2）构件同一截面上不同点处的应力一般是不相同的。,3）构件内同一点处，在不同方位截面上的应力一般也是不相同的。,因此，当提及应力时，必须指明“应力的点和面”,二、一点的应力状态,通过受力构件内的一点，不同方位截面上的应力集合，称为该点处的应力状态（State of Stress at a Given Point） 。,1.定义：,3.应力状态的表示,在于确定在哪个截面上该点处有。

8、7-3 平面应力状态分析-图解法(Analysis of plane stress-state with graphical means),一、莫尔圆（Mohrs circle）,将斜截面应力计算公式改写为,把上面两式等号两边平方,然后相加便可消去,得,因为x ,y ,xy 皆为已知量,所以上式是一个以,为变量的圆周方程.当斜截面随方位角 变化时,其上的应力 , 在 - 直角坐标系内的轨迹是一个圆.,1.圆心的坐标（Coordinate of circle center）,2.圆的半径（Radius of circle）,此圆习惯上称为 应力圆（ plane stress circle）,或称为莫尔圆（Mohrs circle）,（1）建 - 坐标系,选定比例尺,二、应力圆作法（。

9、第六章弯曲应力,回 顾,上一章任务：合力横截面上整体情况,本章任务：分力横截面上每一点情况,横力弯曲横截面上既存在弯矩，又存在横向剪力的梁的弯曲,称为横力弯曲纯弯曲横截面上仅存在弯矩的梁的弯曲,图示简直梁中BC 段为纯弯曲AB，CD段为横力弯曲,几个基本概念,内力的起因弯矩横截面上正应力的合力偶，此时，正应力称为弯曲正应力剪力横截面上切应力的合力，此时，切应力称为弯曲切应力,梁弯曲的应力特征纯弯曲横截面上仅存在正应力横力弯曲横截面上不仅有正应力，而且还存在切应力,几个基本概念,横截面上的正应力,研究梁横截面上应力的。

10、1,第十三章,交 变 应 力,总目录,2,工程实例,3,工程实例,4,工程实例,5,工程实例,6,本章要点,（1）交变应力的循环特性 （2）材料的持久极限 （3）持久极限的影响因素 （4）疲劳破坏的机理,重要概念,交变应力、循环特性、持久极限、疲劳破坏、 循环振幅、循环特征、平均循环应力,7,13-1 交变应力及疲劳破坏,目录,13-2 交变应力的循环特性应力幅度和平均应力,13-3 材料的持久极限,13-4 影响构件持久极限的因素,13-5 对称循环下构件的疲劳强度计算,13-6 持久极限曲线及其简化折线,13-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,13-8 弯曲和扭转组合交变。

11、材料力学之应力状态,材料力学应力状态,材料力学一点应力状态,材料力学应力状态和强度理论,材料力学应力状态与强度理论,材料力学三向应力状态,材料力学纯剪切应力状态,材料力学强度理论三向应力状态,材料力学应力公式,材料力学弯曲应力。

12、工程力学,清华大学出版社 北京交通大学出版社,工程力学教学课件,第十七章,弯曲应力及强度刚度计算,第一节 梁弯曲时的正应力,# 纯弯曲与剪切弯曲 # 中性层和中性轴 # 弯曲正应力分布规律 # 弯曲正应力的计算、抗弯截面模量,各横截面上同时有弯矩M和剪力Q，称为剪切弯曲。 各横截面只有弯矩M，而无剪力Q，称为纯弯曲。,1、变形几何关系纯弯曲梁变形后各横截面仍保持为一平面，仍然垂直于轴线，只是绕中性轴转过一个角度，称为弯曲问题的平面假设。,# 中性层和中性轴,中性层,梁弯曲变形时，既不伸长又不缩短的纵向纤维层称为中性层。,对矩形。

13、1,第五章 弯曲应力,材料力学,2,5-1 平面弯曲时梁横截面上的正应力 5-2 梁横截面上的切应力 5-3 梁的正应力和切应力强度条件 5-4 提高梁强度的措施,第五章 弯曲应力,弯曲应力,横截面既有FS又有M称为剪切弯曲 （横力弯曲）,5-1 平面弯曲时梁横截面上的正应力,一、纯弯曲（Pure Bending）,F,F,a,a,A,B,AC、BD：,AB：FS0，M常数只有弯矩没有剪力称为 纯弯曲。,C,D,4,弯曲应力,1.实验现象：,（一）变形几何规律：,二、 纯弯曲时梁横截面上的正应力,弯曲应力,横向线(ac、bd）变形后仍为直线，但有转动； 纵向线变为曲线，且上缩下伸； 横向线与。

14、1,第五章 弯曲应力,2,回顾,内力,应力,3,纯弯曲,梁段CD上，只有弯矩，没有剪力纯弯曲,梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力横力弯曲,5.1 纯弯曲,4,弯曲变形 实验现象,5.1 纯弯曲,5,平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。,5.1 纯弯曲,6,凹入一侧纤维缩短,突出一侧纤维伸长,中间一层纤维长度不变 中性层,中间层与横截面的交线 中性轴,5.1 纯弯曲,7,5.2 纯弯曲时的正应力,一、变形几何关系,8,二、物理关系:,问题:中性层( y 的起点)在哪里？怎样算?,可确定横截面上的应力分布,5.2 纯弯曲时的正应力,9,平衡条件。

15、2-11 温度应力和装配应力一、温度应力超静定问题用三关系法求解1、静力学关系取 AB 为研究对象变形受压列平衡方程2、物理关系轴力引起的变形量温度引起的变形量【分析】温度变化要涨开，轴力变化不允许涨3、协调方程6、求应力代入 应力=F/A6、如何避免温度应力（一） 、温度不变 AC 拉伸取正 BC 压缩 取负 =AC-BC=0.1（二） 、温度升高 303.=l衡量受到 3 个力，3 个点构成平面平行力系、两个方程、3个未知数、1 次超静定问题1、静力学关系确定研究对象（安装后的 AB 横梁）N1+N3-N3=0N1=N32、物理关系l1=l3=？l2=？3、协调关系4、N1l/EA=-。

16、1,第七章 应力和应变分析 强度理论,目录,2,第七章 应力状态分析, 应力状态的概念 用解析法分析二向应力状态 用图解法分析二向应力状态 三向应力状态 广义胡克定律 三向应力状态下的应变能密度 强度理论概述 四种常见的强度理论,目录,目录,3,7-1 应力状态的概述,一、什么是应力状态？,三、如何描述一点的应力状态?,二、为什么要研究应力状态?,4,一、什么是应力状态？,（一）、应力的点的概念:,t,max,（实心截面）,5,横截面上的正应力分布,同一面上不同点的应力各不相同，,横截面上的切应力分布,结果表明：,即应力的点的概念。,6,过同一点不。

17、2.圆轴扭转时:,低碳钢,?,塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？,铸铁,铸铁,低碳钢,?,为什么脆性材料扭转破坏时沿45螺旋面断开？, 应力状态的概念及其描述 平面应力状态下的应力分析 主应力、主方向、最大剪应力 三向应力状态特例分析 广义胡克定律 强度理论 结论与讨论 应用实例,第五章 应力状态、强度理论,1、应力状态：受力构件内任意点各不同截面方位 上的应力情况,研究点的应力状态的方法：取单元体的方法,2、单元体：围绕受力构件内任意点切取一个微小正六面体。,2.两个相互平行侧面上的应力情况是相同的,3.代表该点三个相互垂直方向上。

18、应力状态,应力状态分析,应力状态,1 概述,应力状态,单元体,一点应力状态的描述,1 概述,dx、dy、dz（微小的正六面体） 单元体某斜截面上的应力就代表了构件内对应点同方位截面上的应力。,过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。,应力状态,1 概述,B、C单向受力，0,A纯剪切， 0,D既有 ，又有,应力状态,示例一,1 概述,应力状态,1,同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式。,1 概述,应力状态,示例二：,横截面,1 概述,应力状态,横截面,2,3,1 概述,应力状态,1 概述,应力状态,主应力：主平面上的正应力,主平面：单元体上切应力。

19、装配应力,定义：装配应力（assembly stress），是机械零组件在装配时由加工误差引起的内应力。,装配应力只存在于超静定结构,对静定结构而言，加工误差只不过是造成结构几何形状的轻微变化，不会引起内力。 但对于超静定结构，加工误差往往要引起装配应力。,F1,F2,F,平衡方程,物理方程,协调方程,当装配应力和外荷载应力同时存在时 由于间隙毕竟是很小的 整个结构的总体尺寸形状区别极小。