1、1,第十三章,交 变 应 力,总目录,2,工程实例,3,工程实例,4,工程实例,5,工程实例,6,本章要点,（1）交变应力的循环特性 （2）材料的持久极限 （3）持久极限的影响因素 （4）疲劳破坏的机理,重要概念,交变应力、循环特性、持久极限、疲劳破坏、 循环振幅、循环特征、平均循环应力,7,13-1 交变应力及疲劳破坏,目录,13-2 交变应力的循环特性应力幅度和平均应力,13-3 材料的持久极限,13-4 影响构件持久极限的因素,13-5 对称循环下构件的疲劳强度计算,13-6 持久极限曲线及其简化折线,13-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,13-8 弯曲和扭转组合交变应力下构件的疲劳
2、强度计算,13-9 提高构件疲劳强度的措施,8,13-1 交变应力及疲劳破坏,工程中的许多载荷是随时间而发生变化的, 而其中有 相当一部分载荷是随时间作周期性变化的。例如火车的 轮轴。,9,10,一. 定义：交变应力：构件中, 点的应力状态随时间而作周期性变化的应力。疲劳破坏：在交变应力下, 虽然最大应力小于屈服极限，长期重复之后, 也会突然断裂。即使是塑性较好的材料, 断裂前也没有明显的塑性变形。这种破坏现象习惯上称为疲劳破坏。,二. 交变应力所造成的危害：,机械零件的破坏百分之八十是由交变应力造成的， 且危害性很大。如列车轮轴的疲劳破坏会引起列车出轨。汽轮机 任一叶片的疲劳破坏将打断整圈叶
3、片，且破坏前无明显 征兆，故常常令人防不胜防。,11,1.断面呈现光滑区和粗糙区两部分。 2.光滑区有明显的裂纹源。 3.粗糙区域与脆性材料（铸铁）构件在静载下脆性破坏的断口相似。4.因交变应力产生破坏时, 最大应力值一般低于静载荷作用下材料的抗拉(压)强度极限b , 有时甚至低于屈服极限s5.材料的破坏为脆性断裂, 一般没有显著的塑性变形，即使是塑性材料也是如此。在构件破坏的断口上, 明显地存在着两 个区域：光滑区和颗粒粗糙区。6.材料发生破坏前, 应力随时间变化经过多次重复, 其循环次 数与应力的大小有关。应力愈大，循环次数愈少。,二. 疲劳破坏构件的特征：,12,三、疲劳破坏的解释：由于
4、构件的形状和材料不均匀等原因, 构件某些局部 区域的应力特别高。在长期交变应力作用下, 于上述应力 特别高的局部区域, 逐步形成微观裂纹。裂纹尖端的严重应力集中, 促使裂纹逐渐扩展, 由微观 变为宏观。裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态下, 不易 出现塑性变形。当裂纹逐步扩展到一定限度时, 便可能骤然迅速扩展，使构件截面严重削弱, 最后沿严重削弱了的截面发生突然脆性断裂。从上述解释与疲劳破坏断面的特征 较吻合, 故较有说服力。,目录,13,13-2 交变应力的循环特性 应力幅度和平均应力,14,15,上述几个参数是描述交变应力状态下构件的应力变化 规律的几个参数, 我们称为循环特性参数。从这几个
5、参数, 我们可很直观地看出构件的应力变化 规律。如：,(2) 非对称循环：,的对称循环叠加的结果。,16,（3）脉动循环：变动于零到某一最大值之间的交变应力循环，称为脉动循环。,（4）静应力: 也可以看成是交变应力的一种特性:,（5）稳定交变应力：交变应力的最大应力和最小应力的值, 在工作过程中始终保持不变, 称为稳定交变应力，否则称为不稳定交变应力。,完,目录,17,13-3 材料的持久极限,如前所述：构件在交变应力下, 当最大应力低于屈服 极限时, 就可能发生疲劳破坏。因此, 屈服极限或强度极限 等静强度指标已不能作为疲劳破坏的强度指标。故在交变应力下, 材料的强度指标应重新设定。,一.
6、实验：把一件相同的试件从高到低加上一定载荷使其承受 交变应力, 直至其破坏为止, 并记下每个试件在破坏前的 应力循环次数 N 。,结果：当 r 一定时：,则称 为持久极限。,18,二. 应力 寿命曲线：,曲线如下图所示：,(2) 如果， , 发现试件经过 N 次循环就会发生,疲劳 破坏。N 对应于某一应力水平的持久寿命。,根据上述试验的每一个 值, 我们可以得到一条,19,讨论：,1.从曲线中可看出: 试件断裂前所能经受的循环次数 N,这表示最大应力为 时, 试件断裂前所能经受的应力,偱环次数为 , 称为最大应力为 时的持久寿命。,而 称为持久寿命为 时, 材料的条件持久极限，,或名义持久极限
7、。显然, 持久寿命趋于无限长时, 其所对应的最大应力 就是材料的持久极限。,随 减小而增大。疲劳曲线最后趋近于水平, 其水平,渐近线的纵坐标 就是材料的持久极限。,（其角标 -1 表示对称循环的循环特征 ）,20,3. 实际上，试验不可能无限期的进行下去, 一般规定 一个循环次数 N0 来代替无限长的持久寿命, 这个规定的 循环次数 N0 称为循环基数。与 N0 对应的就是持久极限。,目录,21,13-4 影响构件持久极限的因素,下面介绍影响构件持极限的几种主要因素：,实际构件的持久极限不但与材料有关, 而且还受构件 形状, 尺寸大小，表面质量和其他一些因素的影响。因此，用光滑小试件测定的材料
8、的持久极限,还不能代表实际,一. 构件外形的影响：构件外形的突然变化，例如构件上有槽、孔、缺口、 轴肩等, 都将引起应力集中。在应力集中的局部区域更 易形成疲劳裂纹, 使构件的持久极限显著降低。由于这种 应力集中是以应力集中系数表示的, 故构件外形对持久 极限的影响可通过应力集中系数来反映。,构件的持久极限。,22, 有效应力集中系数,式中：, 构件弯曲时的有效应力集中系数, 构件扭转时的有效应力集中系数, 对称循环下, 无应力集中的光滑试件的持久极限, 对称循环下, 有应力集中的光滑试件的持久极限,关于有效应力集中系数与试件尺寸, 外形的关系见 图13-1至，13-6（刘鸿文编）从这些曲线中
9、可看出： 有效应力集中系数不仅与构件的形状, 尺寸有关, 而且 与材料的极限强度 ,亦即与材 料的性质有关。一般说来， 静载抗拉强度越高, 有效应力集中系数越大, 即对应力 集中也就越敏感。,23,图 13-1,24,图 13-2,25,图 13-3,26,图 13-4,27,图 13-5,28,图 13-6,29,尺寸系数,常用钢材的尺寸系数见下表：,二、构件尺寸的影响：持久极限一般是用直径为7-10mm的小试件测定的，随着试件横截面尺寸的增大，持久极限却相应地降低。这种尺寸对持久极限的影响一般是通过尺寸系数来表示的。,30,31,三、构件表面质量的影响：构件表面的加工质量对持久极限也有影响
10、，例如当表面存在刀痕时，刀痕的根部将出现应力集中，因而降低了持久极限，反之，构件表面经强化方法提高后，其持久极限也就得到提高。,表面质量系数,32,总结：综合考虑：构件的外形的影响；构件尺寸的影响；构件 表面质量的影响三方面的因素，构件在对称循环下的持久极限应该是：,注：除上述三方面的主要因素影响外，腐蚀介质和高温也会影响持久极限。如遇此种因素，在上述公式中还须加入相关系数。,目录,33,13-5 对称循环下构件的疲劳强度计算,、强度条件：,用应力表示的强度条件：,2.用安全系数表示的强度条件：,34,构件的工作安全系数：,二、应用举例：,35,解：1.计算A-A截面上的最大工作应力若不计键槽
11、对抗弯截面模量的影响，则A-A截面的抗弯截面模量为：,轴不变弯矩M作用下旋转，故为弯曲变形下的对称循环。,36,2.确定,3.校核强度：,故满足强度条件，A-A截面处的疲劳强度是足够的。,37,13-6 持久极限曲线及其简化折线,、持久极限曲线：,38,讨论：,39,二、简化持久极限曲线：,40,2 . 应力循环对不对称性的敏感系数,上图中：,讨论：,41,引用记号,则：,由上图可看出：,应力循环不对称性敏感系数,注：,42,43,13-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,、强度条件的确定：,在上图中，若以G点表示构件工作时危险点的交变应力，则：,即：,44,(a),代入(a)得：,(b),又
12、因：,(d),45,（13-5）,46,2塑性材料构件,对于塑性材料制成的构件，除应满足疲劳强度条件外，危险点上的最大应力不应超过屈服极限，即：,47,从图中可看出：为保证构件不发生屈服破坏，代表危险点应力的点，必须落在LJ下面。因此，构件既不发生疲劳破坏，也不发生屈服破坏的区域应是图中折线EKJ与坐标轴围成的区域。,3. 强度条件的选取,(1) 由构件工作应力循环特征r所确定的射线OP，若先与直线ED相交，则应按公式：,(2) 若上述射线先与直线KJ相交，则表示构件将以出现塑性变形的方式破坏，此时，工作安全系数,48,应按下式计算：,强度条件应为：,注： 对某些构件，由于材料和具体条件的原因
13、，在r0的情况下，也可能在没有明显塑性变形时，构件就已经发生疲劳破坏，因此，当r0时，通常要同时计算构件的疲劳强度和屈服强度。,4.例题：,49,50,3.疲劳强度校核：,故疲劳强度是足够的。,51,4.屈服强度校核：,因r=0.20,所以需要校核屈服强度。,所以屈服强度条件也是满足的。,52,13-8 弯曲和扭转组合交变应力下构件的疲劳强度计算,、强度条件：,在静载荷下，弯扭组合变形下的塑性条件为：,上式两边平方，整理得：,按照第四强度理论：,代入上式，得：,53,(a),依据实验资料，可以认为：弯扭组合对称循环下工作的构件，其破坏条件也可写成(a)式的形式，即：,式中：,54,若令构件的安
14、全系数为n，则弯曲组合变形下的疲劳强 度条件应为：,55,56,解：,计算轴的工作应力,首先计算交变弯曲正应力及其循环特征：,57,(2) 计算交变扭转剪应力及其循环特性：,58,2. 确定各种系数,59,由于剪应力是脉动循环，r=0，应按非对称计算工作安 全系数，此时，,4.计算弯曲组合交变应力下，轴的工作安全系数,故满足疲劳强度条件。,60,13-9 提高构件疲劳强度的措施,1、在设计中，要避免出现方形或带有尖角的孔和槽。 2、在截面尺寸，突然改变处（如阶梯轴的轴肩），要采用半 径足够大的过渡圆角，以减轻应力集中。 3、因结构上的原因，难以加大过渡圆角的半径时，可以在直径较大的部分轴上开减薄槽或退刀槽。 4、在紧配合的轮毂与轴的配合面边缘处，有明显的应力集中。若在轮毂上开减荷槽，并加粗轴的配合部分，以缩小轮毂与轴之间的刚度差距，便可改善配合面边缘处应力集中的情况。5、在角焊缝处，采用坡口焊接，应力集中程度要比无坡口焊接改善的多。,一、减缓应力集中：,61,1、为了强化构件的表层，可采用热处理和化学处理，如 表面高频淬火，渗碳，氮化等。2、可以用机械的方法强化表层，如滚压，喷丸等，使构 件表面形成一层预压应力层，减弱了容易引起裂纹的表面拉应力，从而提高了疲劳强度。,二、提高表面光洁度：,三、增强表层强度：,
