步步高学案导学设计数学苏教版必修1课时作业3.2.1对数一

1、3.1 习题课课时目标 1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力1下列函数中，指数函数的个数是_y23 x；y 3 x1 ；y 3x；y x 3.2设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2 x2xb( b 为常数)，则 f(1)_.3对于每一个实数 x，f( x)是 y2 x与 yx 1 这两个函数中的较小者，则 f(x)的最大值是_4将 化成指数式为 _225已知 a4 0.2，b8 0.1，c( )0.5 ，则 a，b，c 的大小顺序为_126已知 3，求 x 的值12x1x一、填空题1 的值为_122化简 的结果是_3a b3 a 2b23若 01，b0；a1，b。

2、32.2 对数函数 (二)课时目标 1.进一步加深理解对数函数的性质.2.掌握对数函数的性质及其应用1函数 ylog ax 的图象如图所示，则实数 a 的可能取值是( )A5 B.15C. D.1e 122下列各组函数中，表示同一函数的是( )Ay 和 y( )2x2 xB|y| |x| 和 y3x 3Cy logax2 和 y2log axDyx 和 ylog aax3若函数 yf( x)的定义域是2,4，则 yf ( x)的定义域是( )12logA ，1 B4,1612C ， D2,4116 144函数 f(x)log 2(3x1) 的值域为 ( )A(0，) B0，)C(1，) 。

3、第 2 课时 对数运算课时目标 1.掌握对数的运算性质及其推导.2.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.3.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数1对数的运算性质如果 a0，且 a1，M0 ，N 0，那么：(1)loga(MN)_；(2)loga _；MN(3)logaMn_( n R)2对数换底公式logab (a0，且 a1，b0，c0，且 c1)；logcblogca特别地：log ablogba_(a0，且 a1，b0，且 b1)3以_为底的对数叫做自然对数log eN 通常记作_ 一、选择题1下列式子中成立的是(假定各式均有意义 )( )Alog axlogaylog a(xy)B(log ax)nn logaxC. log alogaxn nxD. lo。

4、2.2 函数的简单性质2.2.1 函数的单调性（一）课时目标 1.理解函数单调性的性质.2.掌握判断函数单调性的一般方法1单调性设函数 yf(x) 的定义域为 A，区间 IA.如果对于区间 I 内的任意两个值 x1，x 2当 x1f(x2)，那么就说 yf(x )在区间 I 上是单调_， I 称为 yf (x)的单调_2a0 时，二次函数 yax 2的单调增区间为_3k0 时，y kxb 在 R 上是_函数4函数 y 的单调递减区间为_1x一、填空题1定义在 R 上的函数 yf (x1)的图象如右图所示给出如下命题：f(0)1；f(1)1； 若 x0，则 f(x)0，其中正确的是 _(填序号)2若(a，b) 是函数 yf(x)的单调增区间，x。

5、32.2 对数函数 (一)课时目标 1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质1对数函数的定义：一般地，我们把函数 ylog ax(a0，且 a1)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0，) 2对数函数的图象与性质定义 ylog ax (a0，且 a1)底数 a1 00，a1)，且过点(9,2) ，f(x) 的反函数记为 yg(x) ，则g(x)的解析式是( )Ag(x)4 x Bg(x) 2 xCg(x)9 x Dg(x) 3 x6若 loga 0，且 a1) (1)设 a2，函数 f(x)的定义域为3,63 ，求函数 f(x)的最值(2)求使 f(x)g (x)0。

6、22.2 对数函数及其性质 (二)课时目标 1.进一步加深理解对数函数的性质.2.掌握对数函数的性质及其应用1函数 ylog ax 的图象如图所示，则实数 a 的可能取值是( )A5 B.15C. D.1e 122下列各组函数中，表示同一函数的是( )Ay 和 y( )2x2 xB|y| |x| 和 y3x 3Cy logax2 和 y2log axDyx 和 ylog aax3若函数 yf( x)的定义域是2,4 ，则 yf( )的定义域是( )12logxA ，1 B4,1612C ， D2,4116 144函数 f(x)log 2(3x1) 的值域为 ( )A(0，) B0，)C(1，) D。

7、3.1.2 指数函数( 二)课时目标 1.理解指数函数的单调性与底数 a 的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.2.理解指数函数的底数 a 对函数图象的影响1下列一定是指数函数的是_y3 x；yx x(x0，且 x1)；y( a2) x(a3)； y(1 )x.22指数函数 ya x与 yb x的图象如图，则 0，a，b,1 的大小关系为_3函数 y x的值域是_4已知集合 M1,1，Nx| 0 时，f(x)12 x ，则不等式 f(x)c 且 cbn，则 ambn.2了解由 yf( u)及 u(x) 的单调性探求 yf (x)的单调性的一般方法2 2.2 指数函数( 二)双基演练12032a，a .12610，所以 Q P.20,4)解析 4 x0，0164 x ，35 13 。

8、第 3 章 指数函数、对数函数和幂函数3.1 指数函数 3.1.1 分数指数幂课时目标 1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算1如果一个实数 x 满足_，那么称 x 为 a 的 n 次实数方根2式子 叫做_，这里 n 叫做_，a 叫做_na3(1)nN *时， ( )n_.na(2)n 为正奇数时， _；n 为正偶数时， _.nan nan4分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：_(a0， m、nN *，且 n1)；ma(2)规定正数的负分数指数幂的意义是： _(a0，m、nN *，且 n1)；ma(3)0 的正分数。

9、2.3 映射的概念课时目标 1.了解映射的概念.2.了解函数与映射的区别与联系1一般地，设 A、B 是两个非空集合，如果按某种对应法则 f，对于 A 中的_元素，在 B 中都有_的元素与之对应，那么，这样的_叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作_2映射与函数由映射的定义可以看出，映射是_概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合 A，B 必须是_一、填空题1设 f：AB 是从集合 A 到集合 B 的映射，则下面说法正确的是_(填序号)A 中的每一个元素在 B 中必有元素与之对应；B 中每一个元素在 A 中必有元素与之对应；A 中的一个元素在 B 。

10、1.3 交集、并集课时目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用1交集(1)定义：一般地，由_元素构成的集合，称为集合 A 与 B 的交集，记作_(2)交集的符号语言表示为 AB_.(3)交集的图形语言表示为下图中的阴影部分：(4)性质：AB_，AA_，A_，ABA_.2并集(1)定义：一般地，_的元素构成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作_(2)并集的符号语言表示为 AB_.(3)并集的图形语言(即 Venn 图)表示为图中的阴影部分：(4)性质：AB_，A A_，A_，A BA。

11、3.2 对数与对数函数32.1 对数及其运算第 1 课时 对 数课时目标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果 ax N(a0，且 a1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作_，其中 a 叫做_，N 叫做_2常用对数通常将以 10 为底的对数叫做_，log 10N 可简记为_ 3对数与指数的关系若 a0，且 a1，则 axNlog aN_.对数恒等式： _；log aax_(a0，且 a1)log4对数的性质(1)1 的对数为_；(2)底的对数为_；(3)零和负数_一、选择题1有下列说法：零和负数没。

12、2.2 习题课课时目标 1.巩固对数的概念及对数的运算.2.提高对对数函数及其性质的综合应用能力1已知 m0.9 5.1，n5.1 0.9， plog 0.95.1，则这三个数的大小关系是( )Amlog0.52.8 Blog 34log65Clog 34log56 Dlog eloge2若 log37log29log49mlog 4 ，则 m 等于( )12A. B.14 22C. D423设函数 若 f(3)2，f (2)0，则 b 等于( )A0 B1 C1 D24若函数 f(x)log a(2x2x )(a0，a1)在区间(0 ， )内恒有 f(x)0，则 f(x)的单调递增12区间为( )A(。

13、3.3 幂函数课时目标 1.通过具体问题，了解幂函数的概念.2.从描点作图入手，画出yx，yx 2，yx 3，y ，yx 1 的图象，总结出幂函数的共性，巩固并会加以应2用1一般地，把形如_的函数叫做幂函数，其中 x 是自变量， 是常数2在同一平面直角坐标系中，画出幂函数 yx，y x 2，y x 3，y ，yx 1 的图2象3结合 2 中图象，填空(1)所有的幂函数图象都过点_，在(0 ，)上都有定义(2)若 0 时，幂函数图象过点_，且在第一象限内_；当 01 时，图象_(3)若 |x|成立，则在 2，1,0,1,2的条件下， 可以取值的个数是_7给出以下结论：当 0 时，函数 yx 的图象是一。

14、3.1.2 指数函数( 一)课时目标 1.理解指数函数的概念，会判断一个函数是否为指数函数.2.掌握指数函数的图象和性质1指数函数的概念一般地，_叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是_2指数函数 ya x(a0，且 a1)的图象和性质a1 00 时，_；当 x0 时，_；当 x0 且 a 1)2函数 f(x)(a 23a3)a x是指数函数，则 a 的值为_3函数 ya |x|(a1)的图象是 _( 填序号)4已知 f(x)为 R 上的奇函数，当 x0，a1)的图象不经过第二象限，则 a，b 需满足的条件为_9函数 y82 3x (x0) 的值域是 _二、解答题10比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.21.5 和 0.21。

15、第 2 课时 对数的运算课时目标 1.掌握对数的运算性质及其推导.2.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.3.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数1对数的运算性质如果 a0，且 a1，M0 ，N 0，那么：(1)loga(MN)_；(2)loga _；MN(3)logaMn_( nR)2对数换底公式logab (a0，且 a1，b0，c0，且 c1)；logcblogca特别地：log ablogba_(a0，且 a1，b0，且 b1)一、选择题1下列式子中成立的是(假定各式均有意义 )( )Alog axlogaylog a(xy)B(log ax)nn logaxC. log alogaxn nxD. log axlog aylogaxlogay2计算：log 916log881 。

16、2.2 对数函数22.1 对数与对数运算第 1 课时 对 数课时目标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果 ax N(a0，且 a1)，那么数 x 叫做_，记作_，其中 a 叫做_，N 叫做 _2常用对数与自然对数通常将以 10 为底的对数叫做_，以 e 为底的对数叫做_，log 10N 可简记为_，log eN 简记为_ 3对数与指数的关系若 a0，且 a1，则 axNlog aN_.对数恒等式：alog aN_；log aax_(a0 ，且 a1) 4对数的性质(1)1 的对数为_；(2)底的对数为_；(3)零和负数_。

17、3.2.2 对数函数( 二)课时目标 1.进一步加深理解对数函数的性质.2.掌握对数函数的性质及其应用1设 g(x)Error!，则 g(g( )_.122下列各组函数中，表示同一函数的是_(填序号)y 和 y( )2；x2 x|y |x|和 y3x 3；ylog ax2 和 y2log ax；yx 和 ylog aax.3若函数 yf( x)的定义域是2,4，则 yf ( x)的定义域是 _12log4函数 f(x)log 2(3x1) 的值域为 _5函数 f(x)log a(xb)(a0 且 a1) 的图象经过(1,0)和(0,1)两点，则 f(2)_.6函数 ylog a(x2)1( a0 且 a1) 恒过定点_一、填空题1设 alog 54，b(log 53)2，clog 45，则 a，b，c 的大小关系为_2已知函数 yf(。

18、3.2.2 对数函数( 一)课时目标 1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质1对数函数的定义：一般地，我们把_叫做对数函数，其中 x是自变量，函数的定义域是_2对数函数的图象与性质定义 ylog ax (a0，且 a1)底数 a1 00 且 a1)和指数函数_互为反函数一、填空题1函数 y 的定义域是_log2x 22设集合 My |y( )x，x0，)，Ny|y log 2x，x(0,1 ，则集合12MN_.3已知函数 f(x)log 2(x1)，若 f()1，则 _.4函数 f(x)|log 3x|的图象是 _(填序号)5已知对数函数 f(x)log。

19、3.2.1 对数（二）课时目标 1.掌握对数的运算性质及其推导.2.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.3.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数1对数的运算性质如果 a0，且 a1，M0 ，N 0，那么：(1)loga(MN)_；(2)loga _；MN(3)logaMn_( nR)2对数换底公式logab (a0，且 a1，b0，c0，且 c1)；logcblogca特别地：log ablogba_(a0，且 a1，b0，且 b1)一、填空题1下列式子中成立的是(假定各式均有意义 )_(填序号)log axlogaylog a(xy )；(log ax)nnlog ax； log a ；logaxn nx log axlog ay.logaxlogay2计算：log 916log。

20、3.2 对数函数3.2.1 对数（一）课时目标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果 a(a0，a1)的 b 次幂等于 N，即_，那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作_其中 a 叫做_，N 叫做_2常用对数与自然对数通常将以 10 为底的对数叫做_，以 e 为底的对数叫做_，log 10N 可简记为_，logeN 简记为_3对数与指数的关系若 a0，且 a1，则 axNlog aN_.对数恒等式： _；log aax_(a0，且 a1)log4对数的性质(1)1 的对数为_；(2)底的对数为_；(3)零和负。