1、3.2 对数与对数函数32.1 对数及其运算第 1 课时 对 数课时目标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果 ax N(a0，且 a1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作_，其中 a 叫做_，N 叫做_2常用对数通常将以 10 为底的对数叫做_，log 10N 可简记为_ 3对数与指数的关系若 a0，且 a1，则 axNlog aN_.对数恒等式： _；log aax_(a0，且 a1)log4对数的性质(1)1 的对数为_；(2)底的对数为_；(3)零和负数_一、选择题
2、1有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以 10 为底的对数叫做常用对数其中正确命题的个数为( )A1 B2C3 D42如果 f(10x) x，则 f(3)等于( )Alog 310 Blg 3 C10 3 D3 103在 blog (a2) (5a)中，实数 a 的取值范围是( )Aa5 或 a0，且 a1)，据此可得两个常用恒等式： (1)logaabb；(2) N.log2在关系式 axN 中，已知 a 和 x 求 N 的运算称为求幂运算；而如果已知 a 和 N 求x 的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算3指数式与对数式的互化3.2 对数与对
3、数函数32.1 对数及其运算第 1 课时 对 数要点梳理1xlog aN 对数的底数 真数 2.常用对数 lg N 3.x N x4(1)零 (2)1 (3) 没有对数作业设计1B 、正确，不正确，只有 a0，且 a1 时，a xN 才能化为对数式2B 方法一 令 10xt，则 xlg t，f(t)lg t，f(3)lg 3.方法二 令 10x3，则 xlg 3，f (3)lg 3.3C 由对数的定义知Error!Error!20，x 3.9.110解析 依据 ax Nlog aNx(a0 且 a1) ，有 a10 2.431 0，b10 1.431 0， 10 1.431 02.431 0
4、10 1 .ba 101.431 0102.431 0 11010解 (1)lg 3；log 0.50.1253；11 000log 1 ( 1)1.2 2(2)2 2.585 06；3 0.203 1 0.8；10 0.477 13.11解 A .12x6y5213x又xa 4，ya 5，A 1.53a12C 由 loga3m，得 am3，由 loga5n，得 an5.a 2mn ( am)2an3 2545.13解 (1)因为 log2x ，所以 x .25 25582因为 logx3 ，所以 3，13 1所以 x3 3 .127(2)log 68a.由 6a8 得 6a2 3，即 2，所以 log62 .aa3由 2 得 6，所以 log26 .33a
